湘教版八年级上册数学1.1 分式教案

1.1 分式
分式的概念
教学目标
1 了解分式的概念。
2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。
3理解分式有意义的条件。
教学重点、难点：
重点：分式的概念和性质
难点：理解分式的性质。
教学过程
一 创设情境，导入新课
探究：
1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论）
（1）每位小朋友分
（2）分法：
① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的
② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的。
想想这两种分法分得的是否一样多？（，即：）由此表明了什么？
分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。
这就是分数的基本性质。
2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？
用除法表示：，用分数表示为：，相等吗？（）这里的n可以是实数吗？（n不能为0）
(2) 有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？
这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 分式的概念
填空：
（1）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。
（2）一个梯形木板的面积是6 ，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.
(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.
观察多项式：这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母）
一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式叫分式。
说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。
2 分式的基本性质
思考： 相等吗？相等吗？
如果a0, 那么,只要都意义，那么。
你认为分式和分数具有相同的性质吗？
分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。
分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。
用式子表示为：设h0,则
3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件
例1 求分式的值，（1）x=3, (2)x=
思考：（1）要是分式的值为零，x应等于多少？要使分式的值为零，x应等于多少？
分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）


例2 当x取什么值时，分式（1）无意义，（2）有意义。
分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）



三 课堂练习，巩固提高
P 3练习

四 反思小结，巩固提高
这节课你有什么收获？
学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。

五 作业
P6 A 1,2 B 1







1.1 分式
分式基本性质和约分
教学目标
1 进一步掌握分式基本性质的应用。
2 通过探索掌握分式符号的变换法则。
教学重点、难点：
分式基本性质的应用和分式的变号法则。
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？
分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。
2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。
分式有意义的条件是：分母不为零。
二 合作交流，探究新知
1 分式基本性质的应用
① 分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简
例1 把下列分式中分子分母的公因式约去
（1）；　　　（2）
分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子。
解（1）＝－＝－.
如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。
（2）＝＝.
练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去
（1）；　（2）；　（3）；　（4）.

②分式符号的变换
思考：
（1）
（2）
估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。
，因此：
，因此，
从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？
分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。
练一练： P 6 练习题
3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？


三 反思小结，拓展提高
这几课你有什么收获？
1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。
四 作业
P7 A 3、4、5、6
教学后记：