2018-2019学年七年级数学上册1.2展开与折叠同步课件（32张ppt）

(共32张PPT)
教学课件
数学 七年级上册 BS版

第一章 丰富的图形世界

2 展开与折叠
学习目标
通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

1.冰淇淋筒
一、观察思考






展开
2.长方形纸

折叠
将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?
猜一猜




交流归纳：
有些立体图形

展开
平面图形
有些平面图形

折叠
立体图形
折叠后你能说出这些多面体的名称吗?































































2.棱柱结构特征:

底面

侧棱

侧面
1.棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?






















































⑴

⑵
⑶
⑷























想一想、折一折
2.如图所示六棱柱，底面边长都是5，侧棱长4。观察并回答问题：
1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面 的形 状和面积完全相同？
2）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

顶点（个） 棱（条） 面 (个) 侧棱（条） 侧面（个）
三棱柱 6 9 5 3 3
四棱柱 8 12 6 4 4
五棱柱 10 15 7 5 5
六棱柱 12 18 8 6 6
……
n棱柱 2n 3n n+2 n n
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系

你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？

问题2

你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？

问题1
你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。
探索什么样的图形能围成棱柱
同学们猜一猜，这个图形能围成什么？



观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形





观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？


如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。

























想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？


















































将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.









































































正方体的11种不同的展开图
能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

问题
第一类，1，4， 1型，共六种。






















































第二类，2，3，1型，共三种。

第三类，2，2，2型，只有一种。












第四类，3，3型，只有一种。
1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

问题

如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？


















A
B
C
D
E
F
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角邻面知。
一线不过四












×
×
田凹应弃之
























×
×
×
×
相间、“Z”端是对面







A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知







C
C
D
D
C和D为相邻的两个面


















如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
练一练