2019年人教版数学八年级下册19.2.2 一次函数第二课时同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2019年人教版数学八年级下册19.2.2 一次函数第二课时同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 626.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-31 15:49:09 | ||
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文档简介
19.2.2 一次函数(2)
基础闯关全练
1．一次函数y=kx+b的图象如图19-2-2-2-1所示，则k、b的值分别为（ ）
A．k=- ,b=1
B．k=-2,b=1
C．k= ,b=1
D．k=2,b=1
2．李大爷要围一个矩形菜园，菜园的一边是足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园为矩形ABCD，如图19-2-2-2-2所示，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24(0＜x＜12)
B．y=-x+12(0＜x＜24)
C．y=2x-24(0＜x＜12)
D．y=x-12(0＜x＜24)
3．（2018浙江绍兴中考）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图19-2-2-2-3所示．
(1)若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
(2)求当x＞18时，y关于x的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则小敏家这个月的用水量为多少立方米？
能力提升全练
1．根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值，可得p的值为（ ）
x -2 0 1
y 3 p 0
A．1
B．-1
C．3
D．-3
2．如图19-2-2-2-4，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，-2），则kb=_______.
3．若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．则这个一次函数的解析式为_______.
4．（2018江苏苏州中考）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元．
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．
三年模拟全练
一、选择题
1．(2018湖北天门二模．8，★☆☆)如图19-2-2-2-5所示，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比三次购买且每次购买1千克这种苹果要节省（ ）
A．1元
B．2元
C．3元
D．4元
二、填空题
2.（2018江苏扬州江都五校联考，16，★☆☆）一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，在此之后，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图19-2-2-2-6所示，则这次越野跑的全程为_______米.
三、解答题
3．（2018河北邢台期末，24，★★☆）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如下表所示：
燃烧的时间x(h) … 3 4 5 6 …
剩余的长度h(cm) … 210 200 190 180 …
(1)写出“香篆”在0:00时刻点燃后，其剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数以及常数项的实际意义：
(2)通过计算求出当“香篆”剩余的长度为125 cm时的时刻．
五年中考全练
一、选择题
1．（2018山东枣庄中考，5，★☆☆）如图19-2-2-2-7，直线l是一次函数y=kx+b的图象，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为（ ）
A．-5
B．-
C．
D．7
二、填空题
2．（2018浙江杭州中考，15，★★☆）某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，图19-2-2-2-8是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米／时）的范围是_______．
三、解答题
3．（2018江苏无锡中考，25，★★☆）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600 kg的这种水果，已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1 kg将亏损6元，以x(单位：kg，2000≤x≤3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元？
4．（2018重庆中考B卷，22，★★☆）如图19-2-2-2-9，在平面直角坐标系中，直线l?：y=x与直线l?的交点A的横坐标为2，将直线l?沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l?，直线l?与y轴交于点B，与直线l?交于点C，点C的纵坐标为-2，直线l?与y轴交于点D．
(1)求直线l?的解析式；
(2)求△BDC的面积.
核心素养全练
1．（2018湖南常德中考）如图19-2-2-2-10，有一条折线A?B?A?B?A?B?A?B?…，它是由过A?(0，0)，B?(2，2)，A?(4，0)组成的折线依次平移4，8，12，…个单位长度得到的，若直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为_______．
2．（2018湖南张家界中考）阅读理解题.
在平面直角坐标系xOy中，点P(x?，y?)到直线Ax+By+C=O(A?+B?≠0)的距离公式为d=．例如，求点P(1，3)到直线4x+3y-3=0的距离．
解：由直线4x+3y-3=0知A=4，B=3，C=-3.
所以点P(1，3)到直线4x+3y-3=0的距离为d==2.
根据以上材料，解决下列问题：
(1)求点P?(0，0)到直线3x-4y-5=0的距离；
(2)若点P?(1，0)到直线x+y+C=0的距离为，求实数C的值．
3．（2017江西中考）图19-2-2-2-11是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成，小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分的长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据：
单层部分的长度x(cm) … 4 6 8 10 … 150
双层部分的长度y(cm) … 73 72 71 …
(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式：
(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120 cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度：
(3)设挎带的长度为l cm，求l的取值范围.
19.2.2一次函数(2)
1.B由题图可知该一次函数的图象经过点(0，1)，(,0)，将这两点坐标代入该一次函数的解析式得解得故选B．
2.B根据题意，得x+2y=24，所以y=-x+12，因为菜园的一边是足够长的墙，所以0＜x＜24.故选B．
3．解析(1)由题图可知，每月用水量为18立方米时，应交水费45元．
(2)设当x≥18时，函数表达式为y=kx+b(k≠0)，将(18，45)、(28，75)代入函数表达式得解得
∴y=3x-9（x＞18）．
将y=81代入函数表达式得3x-9=81，解得x=30.故小敏家这个月的用水量为30立方米．
1．A设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，将（-2，3），(1，0)分别代入得解得所以y=-x+1，当x=0时，y=1，所以p=1，故选A．
2．答案 -8
解析 因为y=kx+b的图象与y=2x的图象平行，所以k=2，即y=2x+b．又由其图象过点A（1，-2），可得-2=2×1+b．解得b=-4．故kb=-8．
3．答案 y=2x-2或y=-2x-2
解析 由题意可得该一次函数的解析式为y=kx-2(k≠0)，当y=0时，代入解得x=，因为该函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，所以=1，解得k=±2，所以一次函数的解析式为y=2x-2或y=-2x-2．
4．解析(1)根据题意，可设当行李质量超过规定时，y与x的
函数表达式为y=kx+b(k≠0)，
因为当x=20时，y=2，所以2=20k+b，
因为当x=50时，y=8，所以8=50k+b，
解方程组
所以函数表达式为y=x-2．
(2)当y=0时，代入函数表达式得x-2=0，解得x=10．故旅客最多可免费携带行李10 kg.
一、选择题
1.B设线段OA的解析式为y?=k?x(k?≠0，O≤x≤2)，
∵线段OA过点A(2，20)，∴20=2k?，
解得k?=10，∴y?=10x(0≤x≤2)，
∴x=1时，y?=10；
设射线AB的解析式为y?=k?x+b(k?≠0，x≥2)，
∴射线AB过点A(2，20)、B(4，36)，
∴
∴y?=8x+4（x≥2），∴x=3时，y?=28．
∴节省了3×10-28=2（元）．
二、填空题
2．答案 2200
解析 设小明的速度为a米／秒，小刚的速度为b米／秒，由题
意，得
∴这次越野跑的全程为1600+300×2=2200（米）．
三、解答题
3．解析 (1)根据题意可设一次函数的表达式为h=kx+b(k≠0)，
由题表可知当x=3时，h=210；当x=4时，h=200，
∴
∴h=-10x+240．
x的系数“-10”表示“香篆”1 h燃烧的长度为10 cm．常数项“240”表示“香篆”未点燃之前的长度为240 cm．
(2)将h=125代入表达式得125=-10x+240．
解得x=11.5．即燃烧了11.5 h．
∵“‘香篆”在0：00点燃，∴燃烧了11.5 h后的时刻为11：30．
一、选择题
1.C由题图可得直线l与两坐标轴的交点的坐标分别为(0，1)，（-2,0），代入y=kx+b中求得直线l的解析式为y=x+1，再把点A(3，m)代入到直线l的解析式中，求得m的值为．故选C．
二、填空题
2．答案60≤v≤80
解析 由图象得=40（千米／时），考虑极限情况，若刚好在10点追上，则v甲?(10-8)=v乙?(10-9)，解得v乙=80千米／时，同理，若刚好在11点追上，则v乙=60千米／时.
三、解答题
3．解析 (1)当2000≤x≤2600时，y=10x-6（2600-x）=16x-15600；当2600＜x≤3000时，y=10×2600=26000.
综上所述,y=
(2)由题意得16x-15600≥22000．
解得x≥2350,
∴当A酒店本月对这种水果的需求量不少于2350 kg时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元．
4．解析(1)在y=x中，当x=2时，y=1，易知直线l?的解析
式为y=x-4，当y=-2时，x=4，故A(2，1)，C（4，-2）．设直线l?的解析式为y=kx+b（k≠0），将A、C两点坐标代入得解得
故直线l?的解析式为y=-x+4．
(2)易知D(O，4)，B（0，-4），
从而可得DB=8．
由C(4，-2)，可知点C到y轴的距离为4，
故S△BDC=BD?|xC|=×8×4=16．
1．答案
解析 当x=0时，y=2，所以该直线经过点(0，2)，如图．
由图可知，当n=1时，函数图象必经过点A?，把(4，0)代入y=kx+2，解得k=-；
当n=2时，函数图象必经过点A3，把(8，0)代入y=kx+2，解
得k=-；
当n=3时，函数图象必经过点A?，把(12，0)代入y=kx+2，解
得k=-，
……
由此可得k=-．
2．解析 (1)根据题意，得d==1．
(2)根据题意，得，即|C+1|=2．
∴C+1=±2．∴C=1或-3．
3．解析(1)填表如下：
单层部分的长度x(cm) … 4 6 8 10 … 150
双层部分的长度y(cm) … 73 72 71 70 … 0
y关于x的函数解析式为y=75-(0≤x≤150).
(2)当挎带的长度为120 cm时，可得x+y=120，
即x+(75-)=120，解得x=90，
即此时单层部分的长度为90 cm．
(3)∵y=75-，l=x+y=x+(75-)=75+．
∵0≤x≤150，且当x=0时，l=75；当x=150时，l=150，
∴75≤l≤150．
基础闯关全练
1．一次函数y=kx+b的图象如图19-2-2-2-1所示，则k、b的值分别为（ ）
A．k=- ,b=1
B．k=-2,b=1
C．k= ,b=1
D．k=2,b=1
2．李大爷要围一个矩形菜园，菜园的一边是足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园为矩形ABCD，如图19-2-2-2-2所示，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y=-2x+24(0＜x＜12)
B．y=-x+12(0＜x＜24)
C．y=2x-24(0＜x＜12)
D．y=x-12(0＜x＜24)
3．（2018浙江绍兴中考）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图19-2-2-2-3所示．
(1)若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
(2)求当x＞18时，y关于x的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则小敏家这个月的用水量为多少立方米？
能力提升全练
1．根据下表中一次函数的自变量x与函数值y的对应值，可得p的值为（ ）
x -2 0 1
y 3 p 0
A．1
B．-1
C．3
D．-3
2．如图19-2-2-2-4，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，-2），则kb=_______.
3．若一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．则这个一次函数的解析式为_______.
4．（2018江苏苏州中考）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元．
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．
三年模拟全练
一、选择题
1．(2018湖北天门二模．8，★☆☆)如图19-2-2-2-5所示，购买一种苹果，付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比三次购买且每次购买1千克这种苹果要节省（ ）
A．1元
B．2元
C．3元
D．4元
二、填空题
2.（2018江苏扬州江都五校联考，16，★☆☆）一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，在此之后，小明、小刚所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图19-2-2-2-6所示，则这次越野跑的全程为_______米.
三、解答题
3．（2018河北邢台期末，24，★★☆）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如下表所示：
燃烧的时间x(h) … 3 4 5 6 …
剩余的长度h(cm) … 210 200 190 180 …
(1)写出“香篆”在0:00时刻点燃后，其剩余的长度h(cm)与燃烧的时间x(h)之间的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数以及常数项的实际意义：
(2)通过计算求出当“香篆”剩余的长度为125 cm时的时刻．
五年中考全练
一、选择题
1．（2018山东枣庄中考，5，★☆☆）如图19-2-2-2-7，直线l是一次函数y=kx+b的图象，如果点A(3，m)在直线l上，则m的值为（ ）
A．-5
B．-
C．
D．7
二、填空题
2．（2018浙江杭州中考，15，★★☆）某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，图19-2-2-2-8是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米／时）的范围是_______．
三、解答题
3．（2018江苏无锡中考，25，★★☆）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600 kg的这种水果，已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1 kg将亏损6元，以x(单位：kg，2000≤x≤3 000)表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元？
4．（2018重庆中考B卷，22，★★☆）如图19-2-2-2-9，在平面直角坐标系中，直线l?：y=x与直线l?的交点A的横坐标为2，将直线l?沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l?，直线l?与y轴交于点B，与直线l?交于点C，点C的纵坐标为-2，直线l?与y轴交于点D．
(1)求直线l?的解析式；
(2)求△BDC的面积.
核心素养全练
1．（2018湖南常德中考）如图19-2-2-2-10，有一条折线A?B?A?B?A?B?A?B?…，它是由过A?(0，0)，B?(2，2)，A?(4，0)组成的折线依次平移4，8，12，…个单位长度得到的，若直线y=kx+2与此折线恰有2n（n≥1，且为整数）个交点，则k的值为_______．
2．（2018湖南张家界中考）阅读理解题.
在平面直角坐标系xOy中，点P(x?，y?)到直线Ax+By+C=O(A?+B?≠0)的距离公式为d=．例如，求点P(1，3)到直线4x+3y-3=0的距离．
解：由直线4x+3y-3=0知A=4，B=3，C=-3.
所以点P(1，3)到直线4x+3y-3=0的距离为d==2.
根据以上材料，解决下列问题：
(1)求点P?(0，0)到直线3x-4y-5=0的距离；
(2)若点P?(1，0)到直线x+y+C=0的距离为，求实数C的值．
3．（2017江西中考）图19-2-2-2-11是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成，小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分的长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据：
单层部分的长度x(cm) … 4 6 8 10 … 150
双层部分的长度y(cm) … 73 72 71 …
(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式：
(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120 cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度：
(3)设挎带的长度为l cm，求l的取值范围.
19.2.2一次函数(2)
1.B由题图可知该一次函数的图象经过点(0，1)，(,0)，将这两点坐标代入该一次函数的解析式得解得故选B．
2.B根据题意，得x+2y=24，所以y=-x+12，因为菜园的一边是足够长的墙，所以0＜x＜24.故选B．
3．解析(1)由题图可知，每月用水量为18立方米时，应交水费45元．
(2)设当x≥18时，函数表达式为y=kx+b(k≠0)，将(18，45)、(28，75)代入函数表达式得解得
∴y=3x-9（x＞18）．
将y=81代入函数表达式得3x-9=81，解得x=30.故小敏家这个月的用水量为30立方米．
1．A设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，将（-2，3），(1，0)分别代入得解得所以y=-x+1，当x=0时，y=1，所以p=1，故选A．
2．答案 -8
解析 因为y=kx+b的图象与y=2x的图象平行，所以k=2，即y=2x+b．又由其图象过点A（1，-2），可得-2=2×1+b．解得b=-4．故kb=-8．
3．答案 y=2x-2或y=-2x-2
解析 由题意可得该一次函数的解析式为y=kx-2(k≠0)，当y=0时，代入解得x=，因为该函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，所以=1，解得k=±2，所以一次函数的解析式为y=2x-2或y=-2x-2．
4．解析(1)根据题意，可设当行李质量超过规定时，y与x的
函数表达式为y=kx+b(k≠0)，
因为当x=20时，y=2，所以2=20k+b，
因为当x=50时，y=8，所以8=50k+b，
解方程组
所以函数表达式为y=x-2．
(2)当y=0时，代入函数表达式得x-2=0，解得x=10．故旅客最多可免费携带行李10 kg.
一、选择题
1.B设线段OA的解析式为y?=k?x(k?≠0，O≤x≤2)，
∵线段OA过点A(2，20)，∴20=2k?，
解得k?=10，∴y?=10x(0≤x≤2)，
∴x=1时，y?=10；
设射线AB的解析式为y?=k?x+b(k?≠0，x≥2)，
∴射线AB过点A(2，20)、B(4，36)，
∴
∴y?=8x+4（x≥2），∴x=3时，y?=28．
∴节省了3×10-28=2（元）．
二、填空题
2．答案 2200
解析 设小明的速度为a米／秒，小刚的速度为b米／秒，由题
意，得
∴这次越野跑的全程为1600+300×2=2200（米）．
三、解答题
3．解析 (1)根据题意可设一次函数的表达式为h=kx+b(k≠0)，
由题表可知当x=3时，h=210；当x=4时，h=200，
∴
∴h=-10x+240．
x的系数“-10”表示“香篆”1 h燃烧的长度为10 cm．常数项“240”表示“香篆”未点燃之前的长度为240 cm．
(2)将h=125代入表达式得125=-10x+240．
解得x=11.5．即燃烧了11.5 h．
∵“‘香篆”在0：00点燃，∴燃烧了11.5 h后的时刻为11：30．
一、选择题
1.C由题图可得直线l与两坐标轴的交点的坐标分别为(0，1)，（-2,0），代入y=kx+b中求得直线l的解析式为y=x+1，再把点A(3，m)代入到直线l的解析式中，求得m的值为．故选C．
二、填空题
2．答案60≤v≤80
解析 由图象得=40（千米／时），考虑极限情况，若刚好在10点追上，则v甲?(10-8)=v乙?(10-9)，解得v乙=80千米／时，同理，若刚好在11点追上，则v乙=60千米／时.
三、解答题
3．解析 (1)当2000≤x≤2600时，y=10x-6（2600-x）=16x-15600；当2600＜x≤3000时，y=10×2600=26000.
综上所述,y=
(2)由题意得16x-15600≥22000．
解得x≥2350,
∴当A酒店本月对这种水果的需求量不少于2350 kg时，该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元．
4．解析(1)在y=x中，当x=2时，y=1，易知直线l?的解析
式为y=x-4，当y=-2时，x=4，故A(2，1)，C（4，-2）．设直线l?的解析式为y=kx+b（k≠0），将A、C两点坐标代入得解得
故直线l?的解析式为y=-x+4．
(2)易知D(O，4)，B（0，-4），
从而可得DB=8．
由C(4，-2)，可知点C到y轴的距离为4，
故S△BDC=BD?|xC|=×8×4=16．
1．答案
解析 当x=0时，y=2，所以该直线经过点(0，2)，如图．
由图可知，当n=1时，函数图象必经过点A?，把(4，0)代入y=kx+2，解得k=-；
当n=2时，函数图象必经过点A3，把(8，0)代入y=kx+2，解
得k=-；
当n=3时，函数图象必经过点A?，把(12，0)代入y=kx+2，解
得k=-，
……
由此可得k=-．
2．解析 (1)根据题意，得d==1．
(2)根据题意，得，即|C+1|=2．
∴C+1=±2．∴C=1或-3．
3．解析(1)填表如下：
单层部分的长度x(cm) … 4 6 8 10 … 150
双层部分的长度y(cm) … 73 72 71 70 … 0
y关于x的函数解析式为y=75-(0≤x≤150).
(2)当挎带的长度为120 cm时，可得x+y=120，
即x+(75-)=120，解得x=90，
即此时单层部分的长度为90 cm．
(3)∵y=75-，l=x+y=x+(75-)=75+．
∵0≤x≤150，且当x=0时，l=75；当x=150时，l=150，
∴75≤l≤150．