第1章 有理数单元测试卷（培优卷+答案）

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湘教版七年级上第1章有理数单元测试卷(培优卷)
时间：120分钟 满分：100分

姓名： 班级： 学号

选择题（每小题2分，共24分）

实数?2的绝对值是（ ）

A.?2 B.?12 C.??12 D.??2

2、如果收入100元记作+100元,那么支出150元记作（ ）

A.?150元 B.??150元 C.?100元 D.??100元

3、计算(?2)×3的结果是（ ）

A.??5 B.??6 C.?1 D.?6

4、 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A.?5.6×103 B.?5.6×104 C.?5.6×105 D.?0.56×105
5、在-3，0，，-7，，2009中，负数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

在四个数0，-2，-1，2中最小的数是（ ）

A.0 B.-2 C.-1 D.2

如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ）

A. -2.6 B. 2.6 C. -1.5 D. 1.5

下列各数中比-3小的数是（ ）

A.0? ?B.1? C.-4? ?D.-1

9、一个数比它的相反数小，这个数是（ ）

A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数

在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是11，则这两点所表示的数分别是（ ）
A.?5和6 B.?5和-6 C.?5.5和-5.5 D.?-5和6

小宇同学在数轴上表示?3时,由于粗心,将?3画在了它相反数的位置,要想把数轴画正确,原点应（ ）

A. 向左移6个单位 B. 向右移6个单位 C. 向左移3个单位 D. 向右移3个单位

12、如果有理数a+b+c=0且abc≠0,计算代数式+++的值（ ）

A.?2 B.?1或3 C.?2或0 D.?0

填空题（每题3分，共18分）
水星和太阳之间的距离约为57900000km，这个数用科学记数法表示为 km。
绝对值小于4的所有非负整数有 个
15、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么=
16、在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是
17、简便计算：
18、已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为

三、解答题（共58分）

19、计算（每题4分，共16分）

(?21)?(?9)+(?8)?(?12) （2）?7×(?)+13×(?)?6×(?)





（3） （4）?22×(?5)+16÷(?2)3?|?4×5|




20、（5分）在数轴上表示数3，0，?1，?2，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“<”连接。





21、（5分）小王早晨从A地出发，傍晚到达B地结束，若规定向西为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+8，-9，+7，-4，+5，-6，-8，问B地在A地的何方，相距多少千米？如果汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？





22、（6分）现规定一种运算“?”，对于a、b两数有：a?b=ab?2ab，试计算(?3)?2的值。




23、（8分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ?5 +7 ?3 +4 +10 ?9 ?25
(1)本周三生产了多少辆摩托车?
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?




24、（8分）下表列出了几个国外几个城市与北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京的时间早的时数)现在北京时间是上午8:00，
(1)求现在纽约和东京时间是多少?
(2)彬彬想给远在巴黎的舅舅打电话，你认为合适吗?说明理由。
城市? 时差/时?
?纽约 ?13
?巴黎 ?7
?东京 +1
?芝加哥 ?14





25、（10分）如图，在数轴上有三个点A. B.?C，回答下列问题。

(1)A，C两点间的距离是多少?
(2)若点D与B点的距离是5，则点D表示的数是什么?
(3)若点E与A点的距离是a(a>0)，请你求出点E表示的数是多少?(用字母a表示)








参考答案

A 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、A 8、C 9、B 10、C 11、B 12、D

5.79×107 14、4 15、-5 16、 17、 18、3或-3

（1）-8（2）0（3）81（4）-2

20、解：?在数轴上表示如下：
-2 -1 0 3

根据数轴的特点可知：?2
解：8+(?9)+7+(?4)+5+(?6)+(?8)=?7(千米)
答：B地在A地的东方，相距7千米。
(8++7++5++)a=47a(升)
答：该天共耗油47a升。

22、解：(?3)?2=(?3)2?2×(?3)×2=9+12=21
答：(?3)?2的值为21。


23、解：(1)本周三生产的摩托车为：300?3=297（辆）
(2)本周总生产量为(300?5)+(300+7)+(300?3)+(300+4)+(300+10)+(300?9)+(300?25)=300×7?21=2079（辆）
计划生产量为：300×7=2100（辆）
2100?2079=21（辆），
答：本周总生产量与计划生产量相比减少21辆。
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10?(?25)=35（辆）
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆。




24、解：(1)纽约：8+(-13)=-5 24-5=19 东京：8+1=9 答：现在纽约，东京时间分别为：晚上七点，上午九点。
(2)答：不合适。理由：8-7=1 巴黎现在是夜里1点，人都在睡觉不合适打电话。

25、解：(1)2?(?3)=5 即A，C两点之间的距离为5；
(2)设D表示的数是x，则|x+2|=5，
解得x=3或x=?7.即点D表示的数为3或?7；
(3)点E表示的数为：?3+a或?3?a.


















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