课件17张PPT。两条异面直线所成的角αabaobooα 已知异面直线a、b,在空间中任取一点O,过点O分别作a′∥a,b′∥b,则a′,b′所成的锐角(或直角)叫做两条异面直线所成的角. 异面直线所成的角定义:问题1:过点O为什么可以作a′∥a和
b′∥b? 问题2:由于点O可以任意选取,那么按
此方法做出的角能有多少个?
它们的大小有什么关系?
已知异面直线a、b,在空间中任取一点O,过点O分别作a′∥a,b′∥b,则a′,b′所成的锐角(或直角)叫做两条异面直线所成的角. 想一想注意:
(1)异面直线所成角的大小只和两条异面直线的位
置有关,而和点O位置的选择无关.
(2)注意把握异面直线所成角的范围.
即0 °<α≤90 °
(3)如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条
异面直线垂直。 典例剖析例题1:ABCDB1A1C1D1ABCDB1A1C1D1 连接BD交AC于点O,O取DD1中点M,连接OM,连接AM、CM,∠AOM即为所成的角.补一个与正方体全等的并与原正方体有公共面B1C的正方体BG连接AC1、C1E、A1E,∠A1C1E即为所成的角.典例剖析例题2:GAFEDCB作角证角算角答角[课堂练习] BACDNM尝试回忆两条异面直线所成角的定义
两条异面直线所成角的求法
布置作业敬请指导谢谢!