人教新课标A版 必修2 第一章 空间几何体探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积 课件（28张PPT）

课件28张PPT。祖暅原理与几何体体积探究目录课堂实施?1情景问题Part one教学内容书桌上放着两叠一样的12本书，大小、厚度都一样，且摆成两个形状一样的柱体。问题1：这两个柱体的体积一样吗？问题2：在这种情况下，
这两个柱体的体积一样吗？

为什么？教学内容教学内容课堂实施幂指面积，势即是高，
意思是如果两等高的几何体在同高处截的两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。 祖暅是南北朝时代著名数学家祖冲之的儿子。受家庭的影响，尤其是父亲的影响，他从小热爱科学，对数学具有浓厚的兴趣。祖冲之除了在计算圆周率方面的成就，还与他儿子祖暅一起用巧妙的方法解决了柱体、锥体、球体的体积计算。他们当时采用的原理，在西方被称为“卡瓦列利”原理，但这是在祖氏父子以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的，为了纪念祖氏父子的这一伟大发现，数学上也称这个原理为祖暅原理。话说祖暅条件：用平行于这两个平面的任意平面截两个几何体； 看两个截面的面积是否总相等．若是，则满足祖暅原理的条件两个条件缺一不可，才能得出两个几何体的体积一定相等．祖暅原理 前提：两个几何体夹在两个平行平面之间，即等高；教学重点探究一：
三个同底等高的柱体，用一平行于底面的平面去截任一柱体，
观察截面面积与底面面积的关系。截面面积与底面面积全等条件1：高相等
条件2：截面积相等体积相等V柱= sh 如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么 它的体积是 V三棱锥＝ Sh连接B’C,然后
把这个三棱柱分割成三个三棱锥。就是三棱锥1和另两个三棱锥2、3。
情景问题祖暅原理柱锥球体积即时应用教学重点教学重点教学重点教学重点教学重点探究二：等底面积等高的两个两个椎体体积有何关系？教学重点?教学重点教学重点探究三：半球的体积与底面积相等的旋转体体积对比R教学重点?o教学重点?o教学重点教学重点?教学重点?根据祖暅原理，这两个几何体的体积相等，即
“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．如图，正方形是为体现其直观性所作的辅助线，若该几何体的正视图与侧视图都是半径为的圆，根据祖暅原理，可求得该几何体的体积为（　）
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