5.3 对数函数的图像和性质课件17张PPT

课件17张PPT。学习目标：1、学习对数函数的定义，能判断一个函数是否为对数函数。
2、能画出具体对数函数的图像，利用图像探究对数函数的性质。
3、在学习过程中进一步体会研究具体函数及其性质的过程和方法。幂变真数指数变对数底数不变指数式与对数式相互转化 已知底数和幂的值，求指数情景设置引入美 对数函数 y=logax (a＞0，a≠1)与指数函数y=ax (a＞0，a≠1)互为反函数。 练习：说出下列哪些是对数函数，并说明理由合作探究寻找美 思考：
类比指数函数的研究方法和内容如何研究对数函数用什么方法研究研究那些性质研究函数的基本策略方法：由图像到性质内容：定义域、值域、单调性等作图步骤: ①列表,
②描点,
③用平滑曲线连接。在同一直角坐标系中画出下列函数的图像动手操作体验美21-11240yx3-2 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 … … … … … … 定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R增函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240
y x3切磋交流冶炼美认真观察函数y=log2x
的图象填写下表定义域 :( 0,+∞) 值 域 :R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降 认真观察函数
y=log0.5x
的图象填写下表21-1-21240yx3切磋交流冶炼美图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=log a x (a＞0,且a≠1) 的图象与性质( 0,+∞)R
(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 例1：比较下列各组数中两个数的大小：
（1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5 （2）log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7平等对话享受美（3）loga5.1 ,loga5.9 ( a＞0 , a≠1 )归纳：若底数相同,则可由对数函数的单调性直接进行判断.归纳：若底数不相同，真数也不相同，则常借助1、0、－1等中间量进行比较.（1）log 67 , log 7 6 （2）log 5π , log 2 0.8 例2：比较下列各组数中两个数的大小：＜＞＞＜＜＜＜＜1、比较大小：平等对话享受美2、比较下列各题中两个值的大小：>><>创造展示提升美本节课你学到了什么？ 有什么收获？
知识：方法： 思想： 对数函数及其性质，比较大小定义 图像 性质 应用数形结合、分类讨论、特殊到一般等数学思想数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合千般好，
数形分离万事休。
——华罗庚必做题：P96 第3题
P98习题3-5A组4,5,6
选做题：习题3-5B组第1题作业