2.3 函数的单调性课件21张PPT

课件21张PPT。函数的单调性T(℃)4月22日旬邑县气温变化图4812162024to-2248610思考:你能从图上得出哪些信息？14 问题1：你能从图像角度给出单调函数的定义吗？ 例1：下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，
根据图像说出函数的单调区间。例2.判断y=x-1/x在（0,+∞）的单调性.4）当y随x的增大而增大时能保证
函数图像从左向右持续上升吗？问题2：
你能从函数值随自变量的变化趋势角度给出函数单调递增单调递减的定义吗？ 例2.判断y=x-1/x在（0,+∞）的单调性.问题3： 判断f(x)=x+1/x在[1，10]的单调性？Ox1x2If(x1)f(x2)OMN问题4：你能尝试用数学符号语言给出函数单调递增定义吗？ 那么就说在f(x)这个区间上是单调
减函数，I称为f(x)的单调 减 区间. 如果对于f(x)定义域A内某个子区间I上
的任意两个自变量的值x1,x2，如果对于f(x)定义域A内某个子区间I上
的任意两个自变量的值x1,x2 那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调增区间.当x1个子区间I上的任意两个自变量的值
x1,x2，当x1＞x2时，都有f(x1 ) ＞ f(x2 )，
能否得出f(x)在区间I上单调递增？问题6：如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1、x2∈（a，b） ， (x1≠x2)， 下列结论中正确吗 ?
1) ＞0； 2) (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0；
3) >0
如果函数f(x)在[a，b]对于任意的x1、x2∈
（a，b） ，(x1≠x2)，上面三个式子有一个
成立，能否得出它是单调递增？问题7问题8：
函数f(x)单调递增吗？问题9：

若函数f(x)在区间(1，2]和(2，3)上均为增函数，
则函数f(x)在(1，3)上为增函数。
例3用定义证明：f(x)=x+1/x 在（1，+∞）上单调递增。如果对于f(x)定义域A内某个子区间I上
的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调增区间.当x1 (定义法)证明函数单调性，步骤:判断函数的单调性：（三）数学思想：（二）方法数形结合 课堂小结