冀教版数学五年级上册《梯形的面积》学案
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文档简介
《梯形的面积》学案
一、学习目标
1．掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
二、重点难点
重点：理解公式并正确计算梯形的面积。
难点：掌握“转化”的思想和方法。
三、导学问题
1．复习
（1）梯形有一组对边（ ）。
（2）我会写出梯形各部分的名称。
（3）复习平行四边形、三角形面积公式及推导过程。
（4）猜想梯形面积公式的推导方法。
2．自主探究新知
小组合作、动手操作
（1）玩一玩手中完全一样的两个梯形,看能拼成什么图形。
（2）小组共同探索梯形的面积公式。
（3）讨论：求梯形的面积要知道梯形的（ ），梯形的上底加下底的和求的是（ ），上底加下底的和乘高求的是（ ）的面积，要求梯形的面积还应该（ ）。
3．达标练习
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个梯形的上底是3.8m，下底是8m,高是2.5m，面积是（ ）。
（3）12.5公顷=（ ）平方米 78000平方米=（ ）公顷
680平方厘米=（ ）平方分米 0.75平方米=（ ）平方分米
判断。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
4．总结
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好；
我在 方面表现不够好。
以后要注意 。
四、参考资料
韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：
1×70＋2×21＋3×15＝157
?157÷105＝1……52
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。
一、学习目标
1．掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
二、重点难点
重点：理解公式并正确计算梯形的面积。
难点：掌握“转化”的思想和方法。
三、导学问题
1．复习
（1）梯形有一组对边（ ）。
（2）我会写出梯形各部分的名称。
（3）复习平行四边形、三角形面积公式及推导过程。
（4）猜想梯形面积公式的推导方法。
2．自主探究新知
小组合作、动手操作
（1）玩一玩手中完全一样的两个梯形,看能拼成什么图形。
（2）小组共同探索梯形的面积公式。
（3）讨论：求梯形的面积要知道梯形的（ ），梯形的上底加下底的和求的是（ ），上底加下底的和乘高求的是（ ）的面积，要求梯形的面积还应该（ ）。
3．达标练习
（1）两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的（ ）组成，所以梯形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
（2）一个梯形的上底是3.8m，下底是8m,高是2.5m，面积是（ ）。
（3）12.5公顷=（ ）平方米 78000平方米=（ ）公顷
680平方厘米=（ ）平方分米 0.75平方米=（ ）平方分米
判断。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
4．总结
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好；
我在 方面表现不够好。
以后要注意 。
四、参考资料
韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3－－1、2、3、4、5－－1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：
1×70＋2×21＋3×15＝157
?157÷105＝1……52
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。