1.1直线的倾斜角和斜率课件19张PPT
文档属性
| 名称 | 1.1直线的倾斜角和斜率课件19张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 969.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-31 23:12:20 | ||
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文档简介
课件19张PPT。直线的倾斜角和斜率动手实践画一条过原点O的直线 画一条与x轴正向成30度角的直线
问题1：在直角坐标系中,如何确定一条直线的位置呢？ _______确定一条直线两点问题2：如果已知一个点或直线的其他条件(如直线的方
向)，能否确定一条直线的位置呢？图(1)图(2)一、直线的确定 ① 过原点O的直线有无数多条，如图(1)所示② 与x轴的正方向所成的角为30度的直线也有无
数多条，如图(2)所示
确定直线位置的方法方法二：直线上的一个点和这条直线的方向方法一：两点直线与x轴形成四个角，我们用哪个角来刻画直线的方向？刻画直
线的倾
斜程度1.倾斜角的概念lα 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角
二、直线的倾斜角叫做直线l的倾斜角。
关键点： (1)相交； (2)正方向
(3)逆时针 (4)重合规定：当直线和x轴平行或重合时它的倾斜角为0°下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： A 直线倾斜角α的范围为：直角坐标平面上的每条直线都有一个确定的倾斜角y2.倾斜角的范围zxxkw学.科.网根据倾斜角的取值范围，倾斜角可分为几类？ 锐角直角钝角零度角xyOl1l2l3α1α3α2思考：1)、两直线平行，倾斜角相等吗？2)、两不重合的直线倾斜角相等，两直线平行吗？结论：平行的直线倾斜角相同；两不重合的直线
倾斜角相等，两直线平行zxxkw结论：坡度越大，楼梯越陡．坡度＝铅直高度水平长度问题:日常生活中,用什么来刻画它们的倾斜程度?相当于在水平方向移动
一个单位，在铅直方向
上升或下降的数值d；类比坡度的定义可以引进一个量：直线的斜率
“率”,是指两个相关数的比值。
顾名思义，“直线的斜率”，就是指反映直线倾斜程度的一个比值。三、直线的斜率1.直线x=1与直线l的交点的（1，k）的纵坐标k为直线的斜率；2.用直线上异于原点的点p(x,y)的纵坐标与横坐标
之比表示直线的斜率对于不过原点且不与x轴垂直的直线l，我们总可以
做一条过原点并且与它平行的直线l1由于两直线平
行，倾斜角相等，因此可以用直线l1的斜率来表示
直线l 的斜率，因此，不过原点的直线也可以用斜
率来刻画它的倾斜程度. y
O x
ll1 倾斜角不等于900的直线都有斜率，斜率的大小刻画了直线的倾斜程度.四、过两点的直线斜率的计算公式ll1p(x1,y1)Q(x2,y2)A(1,0)N(1,K) 是一个定值PQP’Q’MM’ 对于一条与x轴不垂直的定直
线k的值与P、Q两点的位置有关吗?问题：M直线的斜率公式：（2）直线的斜率与点的选取无关,即P,Q是直线上的任
意两点.（1）公式中的分子分母的下标应是一致的.（3）斜率与P,Q的顺序无关.例1:下列哪些说法是正确的（ ）
A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B 、直线的倾斜角越大，斜率也越大
C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°
D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等
E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
F 、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。
五、例题讲解E 例2.已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率： （2） （1） （3） （4） （5）例3：求过已知两点的直线斜率，并判断直线的倾斜角是什么角？解：（1）直线PQ的斜率为 ，；
（2）直线AB的斜率为直线PQ的倾斜角为锐角.直线AB的倾斜角为钝角.六、知识小结1.确定直线的要素.2.直线的倾斜角和倾斜角的取值范围.3.直线的斜率.4.倾斜角与斜率之间的关系.5.过两点的直线斜率的计算公式.作业：课本P78，习题2-1，A组1,2题
问题1：在直角坐标系中,如何确定一条直线的位置呢？ _______确定一条直线两点问题2：如果已知一个点或直线的其他条件(如直线的方
向)，能否确定一条直线的位置呢？图(1)图(2)一、直线的确定 ① 过原点O的直线有无数多条，如图(1)所示② 与x轴的正方向所成的角为30度的直线也有无
数多条，如图(2)所示
确定直线位置的方法方法二：直线上的一个点和这条直线的方向方法一：两点直线与x轴形成四个角，我们用哪个角来刻画直线的方向？刻画直
线的倾
斜程度1.倾斜角的概念lα 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角
二、直线的倾斜角叫做直线l的倾斜角。
关键点： (1)相交； (2)正方向
(3)逆时针 (4)重合规定：当直线和x轴平行或重合时它的倾斜角为0°下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )练习： A 直线倾斜角α的范围为：直角坐标平面上的每条直线都有一个确定的倾斜角y2.倾斜角的范围zxxkw学.科.网根据倾斜角的取值范围，倾斜角可分为几类？ 锐角直角钝角零度角xyOl1l2l3α1α3α2思考：1)、两直线平行，倾斜角相等吗？2)、两不重合的直线倾斜角相等，两直线平行吗？结论：平行的直线倾斜角相同；两不重合的直线
倾斜角相等，两直线平行zxxkw结论：坡度越大，楼梯越陡．坡度＝铅直高度水平长度问题:日常生活中,用什么来刻画它们的倾斜程度?相当于在水平方向移动
一个单位，在铅直方向
上升或下降的数值d；类比坡度的定义可以引进一个量：直线的斜率
“率”,是指两个相关数的比值。
顾名思义，“直线的斜率”，就是指反映直线倾斜程度的一个比值。三、直线的斜率1.直线x=1与直线l的交点的（1，k）的纵坐标k为直线的斜率；2.用直线上异于原点的点p(x,y)的纵坐标与横坐标
之比表示直线的斜率对于不过原点且不与x轴垂直的直线l，我们总可以
做一条过原点并且与它平行的直线l1由于两直线平
行，倾斜角相等，因此可以用直线l1的斜率来表示
直线l 的斜率，因此，不过原点的直线也可以用斜
率来刻画它的倾斜程度. y
O x
ll1 倾斜角不等于900的直线都有斜率，斜率的大小刻画了直线的倾斜程度.四、过两点的直线斜率的计算公式ll1p(x1,y1)Q(x2,y2)A(1,0)N(1,K) 是一个定值PQP’Q’MM’ 对于一条与x轴不垂直的定直
线k的值与P、Q两点的位置有关吗?问题：M直线的斜率公式：（2）直线的斜率与点的选取无关,即P,Q是直线上的任
意两点.（1）公式中的分子分母的下标应是一致的.（3）斜率与P,Q的顺序无关.例1:下列哪些说法是正确的（ ）
A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B 、直线的倾斜角越大，斜率也越大
C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°
D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等
E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
F 、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。
五、例题讲解E 例2.已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率： （2） （1） （3） （4） （5）例3：求过已知两点的直线斜率，并判断直线的倾斜角是什么角？解：（1）直线PQ的斜率为 ，；
（2）直线AB的斜率为直线PQ的倾斜角为锐角.直线AB的倾斜角为钝角.六、知识小结1.确定直线的要素.2.直线的倾斜角和倾斜角的取值范围.3.直线的斜率.4.倾斜角与斜率之间的关系.5.过两点的直线斜率的计算公式.作业：课本P78，习题2-1，A组1,2题