第三章概率小结课件19张PPT
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课件19张PPT。第三章 概率本章小结一、基础知识归纳1、古典概型注：古典概型是一种最基本的概率模型，解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性，应用公式 时，要正确理解基本事件与事件A的关系，关键是求出m,n的值。2、几何概型3、互斥事件互斥事件与对立事件的联系与区别：?表示事件A、B中至少有一个发生的事件.Ⅲ.解题方法：(1)直接法：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；(2)间接法：求对立事件的概率.
由题意知，所有的基本事件有 种所以：
答:所选的2个球都是红球的概率为 例1. 在大小相同的6个球中，4个是红球，2个白球，若从中任意选2个球（1）求所选的2个球都是红球的概率（2）求所选的2个球至少有一个是红球的概率？
设事件Ａ为“选取2个球都是红球” 而事件A所含有的基本事件数有 种(1)解：（古典概型） 二、例题讲解设事件B为“选取2个球至少有1个是红球”，而事件B所含有的基本事件数有
种(2)解法1：（古典概型）所以
答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为 （2）求所选的2个球至少有一个是红球的概率？所有的基本事件有 种解法2：（对立事件）设事件A为“选取2个球至少有1个是红球” ，则其对立事件为 意义为“选取2个球都不是红球”
.答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为
事件A所含有的基本事件数有 种 变式训练1： 在大小相同的6个球中，2个是白球，4 个是红球，若从中任意选取2个，求至多有1个是白球的概率？
解法1:（古典概型）种设事件A为“选取2个球至多有1个是白球” 所以 答：所选的2个球至多有一个是白球的概率为 所有的基本事件有
解法2：（对立事件）设事件为A“选取2个球至多有1个是白球”，则其对立事件为 意义为“至少有两个白球”即“选取2个球都是白球”
答：所选的3个球至多有一个是白球的概率为 变式训练2： 在大小相同的6个球中，2个是白球，4 个是红球，有放回的从中任抽2次，每次抽取1个，试求下列事件的概率：（1）第1次抽到的是白球
（２）第一次抽到白球，第二次抽到红球解：（１）设事件A为“第1次抽到的是白球”，
(2)设事件B为“第一次抽白球，第二次抽红球”则 第一次抽到白球，第二次抽到红球变式训练3：在大小相同的6个球中，2个是白球，4 个是红球，有放回的从中任抽2次，每次抽取1个，求：抽到的2次中，白球、红球各1个的概率。
解：事件C为“抽到的2次中，白球、红球各一个”则
答：抽到的2次中，白球、红球各一个的概率为例2：在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为 . 解答：记“灯与两端距离都大于2M”为事件A， 则灯只能在中间1M的绳子上挂， 所以事件A发生的概率 故答案为：解析：根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出 2m 处界点，挂在大于2m处，再求出其比值．例3. 急救飞机向一个边长为1千米的正方形急救区域空投急救药品，在该区域内有一个长宽分别为80米和50米的水池（如图所示），当急救药品落在水池及距离水池10米的范围内时，药品会失效，假设急救药品落在正方形区域内的任意一点是随机的（不考虑落在正方形区域范围之外的），求发放急救药品无效的概率？解：设急救药品投放的所有可能的区域，即边长为1千米的正方形为区域D，事件“发放急救药品无效”为A，水池及距离水池10米范围为区域d，如图所示：
【分析】属于几何概型，且是平面图形，其度量用面积来衡量1.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下甲获胜的概率分别是
______________，______________ 课堂练习：解：设事件A为“甲抽到选择题而乙抽到填空题”，事件B为“至少1人抽到选择题”，则 为“两人都抽到填空题”
(1)
(2)
答：甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率为
至少1人抽到选择题的概率为
2、甲乙两人参加一次考试共有3道选择题，3道填空题，每人抽一道题，抽到后不放回，求：
（1）甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率？
（2）求至少1人抽到选择题的概率？
.小 结 请同学们谈谈在本章的学习过程中你都有哪些收获：一、在内容上我们学习了概率的两种模型（古典概型、几何概型）、两种事件（互斥事件、对立事件）、计算概率的公式等。二、在数学思想方法上，运用到了有限与无限的思想、分类与整合的思想的思想。作业：A组2,3,4课后思考：鞋柜有4双不同的鞋，随机取出4只，试求下列事件的概率：
（1）取出的鞋都不成对；
（2）取出的鞋恰好有2只是成对的；
（3）取出的鞋至少有2只成对；
（4）取出的鞋全部成对。
由题意知，所有的基本事件有 种所以：
答:所选的2个球都是红球的概率为 例1. 在大小相同的6个球中，4个是红球，2个白球，若从中任意选2个球（1）求所选的2个球都是红球的概率（2）求所选的2个球至少有一个是红球的概率？
设事件Ａ为“选取2个球都是红球” 而事件A所含有的基本事件数有 种(1)解：（古典概型） 二、例题讲解设事件B为“选取2个球至少有1个是红球”，而事件B所含有的基本事件数有
种(2)解法1：（古典概型）所以
答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为 （2）求所选的2个球至少有一个是红球的概率？所有的基本事件有 种解法2：（对立事件）设事件A为“选取2个球至少有1个是红球” ，则其对立事件为 意义为“选取2个球都不是红球”
.答:所选的2个球至少有一个是红球的概率为
事件A所含有的基本事件数有 种 变式训练1： 在大小相同的6个球中，2个是白球，4 个是红球，若从中任意选取2个，求至多有1个是白球的概率？
解法1:（古典概型）种设事件A为“选取2个球至多有1个是白球” 所以 答：所选的2个球至多有一个是白球的概率为 所有的基本事件有
解法2：（对立事件）设事件为A“选取2个球至多有1个是白球”，则其对立事件为 意义为“至少有两个白球”即“选取2个球都是白球”
答：所选的3个球至多有一个是白球的概率为 变式训练2： 在大小相同的6个球中，2个是白球，4 个是红球，有放回的从中任抽2次，每次抽取1个，试求下列事件的概率：（1）第1次抽到的是白球
（２）第一次抽到白球，第二次抽到红球解：（１）设事件A为“第1次抽到的是白球”，
(2)设事件B为“第一次抽白球，第二次抽红球”则 第一次抽到白球，第二次抽到红球变式训练3：在大小相同的6个球中，2个是白球，4 个是红球，有放回的从中任抽2次，每次抽取1个，求：抽到的2次中，白球、红球各1个的概率。
解：事件C为“抽到的2次中，白球、红球各一个”则
答：抽到的2次中，白球、红球各一个的概率为例2：在相距5米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率为 . 解答：记“灯与两端距离都大于2M”为事件A， 则灯只能在中间1M的绳子上挂， 所以事件A发生的概率 故答案为：解析：根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出 2m 处界点，挂在大于2m处，再求出其比值．例3. 急救飞机向一个边长为1千米的正方形急救区域空投急救药品，在该区域内有一个长宽分别为80米和50米的水池（如图所示），当急救药品落在水池及距离水池10米的范围内时，药品会失效，假设急救药品落在正方形区域内的任意一点是随机的（不考虑落在正方形区域范围之外的），求发放急救药品无效的概率？解：设急救药品投放的所有可能的区域，即边长为1千米的正方形为区域D，事件“发放急救药品无效”为A，水池及距离水池10米范围为区域d，如图所示：
【分析】属于几何概型，且是平面图形，其度量用面积来衡量1.图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下甲获胜的概率分别是
______________，______________ 课堂练习：解：设事件A为“甲抽到选择题而乙抽到填空题”，事件B为“至少1人抽到选择题”，则 为“两人都抽到填空题”
(1)
(2)
答：甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率为
至少1人抽到选择题的概率为
2、甲乙两人参加一次考试共有3道选择题，3道填空题，每人抽一道题，抽到后不放回，求：
（1）甲抽到选择题而乙抽到填空题的概率？
（2）求至少1人抽到选择题的概率？
.小 结 请同学们谈谈在本章的学习过程中你都有哪些收获：一、在内容上我们学习了概率的两种模型（古典概型、几何概型）、两种事件（互斥事件、对立事件）、计算概率的公式等。二、在数学思想方法上，运用到了有限与无限的思想、分类与整合的思想的思想。作业：A组2,3,4课后思考：鞋柜有4双不同的鞋，随机取出4只，试求下列事件的概率：
（1）取出的鞋都不成对；
（2）取出的鞋恰好有2只是成对的；
（3）取出的鞋至少有2只成对；
（4）取出的鞋全部成对。