3.3 模拟方法——概率的应用课件18张PPT

课件18张PPT。 他正戴着耳机以单曲循环的播放模式听《青花瓷》．这时，妈妈喊他有事．回来后，他又立刻戴上耳机．请问：他恰好听到《青花瓷》高潮部分的概率是多少？问 题全长4分钟高潮部分：00:50-01:50．3.3 几何概型
3.3.1 几何概型 在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏（飞镖盘被等分成五个扇形区域）。假定每一支飞镖都能射中圆盘（飞镖射中两色之间忽略不计），且射中圆盘上的每一个扇形都是等可能的。当射中红色区域则表示中奖，求聪聪中奖的概率是多少？每一个点方 法变式：在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏（飞镖盘由两个半径分别为10cm和20cm的同心圆面组成 ）。假定每一支飞镖都能射中圆盘（飞镖射中两色之间忽略不计），且射中圆盘上的每一个点都是等可能的。规定当射中红色区域则表示中奖，求聪聪中奖的概率是多少？事件A发生的概率? 一个基本事件? 所有基本事件所构成区域? 随机事件A所构成区域? 事件A发生的概率只与红色区域的面积
成正比, 而与其位置、形状无关.思考1：如果放大（或缩小）红色区域的面积，事件A发生的概率会如何变化？思考2：如果保持大，小两个圆的面积不变，而改变红
色区域的位置，或形状，事件A发生的概率会怎样？ 取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位 置剪成两段，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率是多少？问题3: 如何计算事件A“剪得两段的长都不小于10cm”的概率？问题1：有多少种不同的剪法？ 问题2: 如何选取剪断的位置，使得两段的长都不小于 10cm？事件A发生的概率? 一个基本事件? 所有基本事件所构成区域? 随机事件A所构成区域?问题2 取一根长度为30cm的绳子, 拉直后在绳子上任意处剪断.剪得的两段绳长都不小于10cm的概率是多少？问题1 在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏,假设飞镖都能射中圆盘, 且射中圆盘上每个点都是等可能的, 则射中红色区域的概率是多少？思考：上述两个概率问题有什么共同点？1.几何概率模型的定义： 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.2.几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.3. 概率计算公式：规 律 变式1：例1：技 能例2： 他正戴着耳机以单曲循环的播放模式听《青花瓷》．这时，妈妈喊他有事．回来后，他又立刻戴上耳机．请问：小明恰好听到《青花瓷》高潮部分的概率是多少？全长4分钟高潮部分：00:50-01:50．解：记“小明恰好听到歌曲的高潮部分”为事件A设线段AB=4cm,CD=1cm. 取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，那么豆子落入圆内的概率为多少？例3：解：记“豆子落入圆内”为事件A.撒豆实验：向正方形内撒n颗豆子，其中有m颗落入圆内，当n很大时，频率近似等于概率. 慧慧妈妈早上帮她订了牛奶，送奶小哥每天早上7点准时把牛奶送到她家，慧慧离开家去学校的时间在早上6:30-7:30之间，问慧慧在离开家前能喝到牛奶的概率是多少？变式：慧慧妈妈早上帮她订了牛奶，送奶小哥每天早上6:00-7:00把牛奶送到她家，慧慧离开家去学校的时间在早上6:30-7:30之间，问慧慧在离开家前能喝到牛奶的概率是多少？等可能性有限性无限性等可能性一个概念：从有限到无限三种测度：类比、转化两种思想：长度、面积、体积谢 谢