2.5 有理数的加法与减法（课时1）
一、选择题
1. 计算（－3）＋（－9）的结果等于（ ）.
A.12 B.－12 C.6 D.－6
2.计算：2+（﹣3）的结果是（ ）.
A. 1 B. ﹣1 C.﹣5 D. 5
3.下列计算正确的是（ ）.
A.（+6）+（﹣13）= +7 B.（+6）+（﹣13）=﹣19
C.（+6）+（﹣13）=﹣7 D.（﹣5）+（﹣3）=8
4. 下列各式，计算结果为正数的是（ ）.
A.（-7）+（+4） B. 2.7+（-3.5） C. D.
5.下列各组运算中，结果符号为“负”的有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 一个数与（ ）相加，仍得本身
A．正数 B．负数 C．零 D．整数
7. 如果两个数的和为负数，那么这两个数一定是（ ）.
A.正数 B.负数 C. 一正一负 D.至少一个为负数
8. 如果两个数的和为负数，那么（ ）.
A．这两个加数都是正数 B．一个数为正数，另一个数为0
C．两个数一正一负，且正数的绝对值大 D．一定是上面三种情况之一
9.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是（ ）.
A．—1 B．—5 C．1 D．5
10. 下面结论正确的有（ ）.
① 两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
② 一个正数与一个负数相加得正数；
③ 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；
④ 两个正数相加，和为正数；
⑤ 两个负数相加，绝对值相减；
⑥ 正数加负数，其和一定等于0；
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题
11. 填空： （1） 7+_____=4； （2） _____+11=27； （3）（－9）+_____=9； （4） 12+______=0； （5）（－8）+_____=－15； （6） _____+（－13）=－6；
12. 在下面表格的空格中填上相应内容：
和式 和的符号 确定绝对值 和
（+4）+（+7） + 4+7
（-8）+（-3）
（-9）+（+5）
（+10）+（-6）
（-6）+（+6）
（-7）+0
8+（-1）
（-9）+ 4
解答题
13.计算：
（1）（+25）+（+27） （2）（-33）+（-19）
（3）（+23）+（-38） （4）36+（-19）
（5）+（-1.5） （6）（-3.04）+ 8
14.下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）.
现在的北京时间是9月2日上午9∶00；
（1）问现在纽约时间是多少？东京时间是多少？
（2）现在想给远在巴黎的姑妈打电话，合适吗？为什么？
（3）芝加哥时间早上6点是北京时间几点？
（4）如果在北京坐9月2日早晨10：00的航班飞行约12小时到达芝加哥，那么到达芝加哥的时间是几点？
城 市 时差/ 时
纽 约 －13
巴 黎 －7
东 京 ＋1
芝 加 哥 －14
3
参考答案
一、1．B2．B3．C4．D5.D6.C7.D 8. D 9. A 10.A
二、11.（1）-3；（2）-18；（3）18；（4）（-12）；（5）（-7）；（6）7；
12.
和式 和的符号 确定绝对值 和
（+4）+（+7） + 4+7 11
（-8）+（-3） - 8+3 -11
（-9）+（+5） - 9-5 -4
（+10）+（-6） + 10-6 4
（-6）+（+6） 无 0 0
（-7）+0 - 7 -7
8+（-1） + 8-1 7
（-9）+ 4 - 9-4 -5
三、13.解：（1）52；（2）-52；（3）-15；（4）17；（5）0；（6）4.96；
14解：（1）因为 9+（-13）=-4，24+（-4）=20，
又因为 9+1=10，
所以现在纽约时间是9月1日晚上20：00点；东京时间是9月2日上午10：00.
（2）因为现在巴黎时间为9+（-7）= 2，是9月2日凌晨2点；不适合打电话.
（3）因为 6+14=20，
所以芝加哥时间早上6点是北京时间20：00，即晚上8点.
因为 10+（-14）= -4，24+（-4）=20，
所以在北京坐9月2日早晨10：00的航班，是芝加哥时间9月1日20：00，即9月1日晚上8点.
又因为 20+12=32，32-24=8，
所以到达芝加哥的时间是9月2日上午8点.
5
2.5 有理数的加法与减法（课时2）
一、选择题
1．下列变形，运用运算律正确的是（）.
A．2+（?1）=1+2 B． 3+（?2）+5=（?2）+（3+5）
C． [6+（?3）]+5=[6+（?5）]+3 D．+（?2）+（+?）=（+?）+（+2）
2．下列交换加数的位置的变形，错误的是（）.
A．30+（?20）=（?20）+30 B．（?5）+（?13）=（?13）+（?5）
C．（?37）+16=16+（?37） D．10+（?20）=20+（?10）
3．计算（+）+（?3.5）+（?6）+（+2.5）+（+6）+（+）的结果是（）.
A． 12 B． ?12 C．0 D．
4．计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（ ）.
A．10 B．20 C．-20 D．-10
5．解题时，将式子（?）+（?7）+++（?4）变成[（?++]+[（?7）+（?4）]再计算结果，运用了（）.
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．无法判断
6.有一小商店，一周各天的盈亏情况如下（亏为负，单位：元）：124，-25，-15，27，-7，36，98；则这个小店一周的盈亏情况是（ ）.
A．盈238元 B．亏238元 C．盈228元 D．亏228元
二、填空题
7.计算：6+10+（-6）=_______；
8.计算：（-53）+65+（-25）+13=_______；
9.计算：（?2）+4+（?6）+8+…+（?98）+100=_________；
10.计算：_______；
11.按要求写算式：（1）三个加数都是负数，和为-15：________________________；
（2）三个加数，其中一个为0，和为-15：______________________；
（3）三个加数，至少一个是正数，和为-15：______________________；
三、解答题
12.计算：
（1）（-4）+（-3）+（-4）+3 （2）
（3）8+（-2）+（-4）+1+（-3） （4）2.5+（-0.6）+3.5+（-5.4）
13.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，－3，+10，－8，－5，+12，－10；
问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
14.阅读下面题（1）的解法，然后用题（1）的方法计算题（2）：
（1）计算：.
解：原式=
=
= =.
（2）计算：.
参考答案
一、1．B2．D3.C4.D5.C 6.A
二、7．108．0 9．5010．1
11．答案不唯一：（1）（-5）+（-5）+（-5）或（-4）+（-5）+（-6）；
（2）0+（-6）+（-9）；
（3）5+（-6）+（-14）
三、12．解：（1）-8；（2）-1；（3）0；（4）0．
13．解：（1）因为（+4）+（－3）+（+10）+（－8）+（－5）+（+12）+（－10）
=
= ，
所以小虫最后回到原点O．
（2）因为（+4）+（－3）=1，
1+（+10）=11，
11+（-8）=3，
3+（-5）= -2，
-2+12=10，
10+（-10）=0，
所以小虫离开出发点最远是11cm．
（3） 由=52，
所以小虫可得到52粒芝麻．
14.解：原式=
=
= =.
1
2.5 有理数的加法与减法（课时3）
一、选择题
1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（ ）.
A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96
2.下列计算正确的是（ ）.
A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3
C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3）
3.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（ ）.
A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数
4.下列结论正确的是（ ）.
A.数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10
B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10
C.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10
D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5
5.下列结论中，正确的是（ ）.
A.有理数减法中，被减数不一定比减数大
B.减去一个数，等于加上这个数
C.零减去一个数，仍得这个数
D.两个相反数相减得0
填空题
6.（1） （-7）-2=； （2） （-8）-（-8）=；
（3） 0-（-5）=； （4） （-9）-（+4）=.
7.（1）温度3℃比 -8℃高；
（2）温度-10℃比-2℃低；
（3）海拔-10m比-30m高；
（4）从海拔20m到-8m，下降了.
三、解答题
8.计算：
（1）（+5）-（-3）； （2） （-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）；
（4）（-1.4）-2.6； （5） -（-）； （6）（-）-（-）.
9.（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？
（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？
（3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在地面之下多米处？
10.某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？
一 二 三 四 五
最高气温（℃） -1 5 6 8 11
最低气温（℃） -7 -3 -4 -4 2
11.某一矿井的示意图如图，以地面为准，A点的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米，A点比B点高多少米？比C点呢？
参考答案
一、1.C 2.B 3.C 4.C 5.A
二、 6.（1）-9 （2）0 （3）5 （4）-13
7.（1）11℃ （2） 8℃ （3）20m （4）28m
三、8.解：（1）8；（2）-5；（3）-8；（4）-4；（5）1；（6）.
9.解：（1）11 .（2）254℃.（3）（+2）-（+3）-（+5）=-6，在地面下6米处.
10.解：五天的温差分别为（-1）-（-7）=6，5-（-3）=8，6-（-4）=10，8-（-1）=9，11-（+2）=9，故第三天温差最大，第一天温差最小.
11.19.8米；34.7米.
3
2.5 有理数的加法与减法（课时4）
一、选择题
1.下列各式，与x－y+z的值相等的是（ ）.
A．x+(－y)+(－z) B．x－(+y)－(+z) C．x－(+y)－(－z) D．x－(－y)－(－z)
2.若|a|+|b|=|a－b|，则a与b的关系为（ ）.
A．a与b同号 B．a与b异号
C．a与b同号或a与b中有一个为0
D．a与b异号或a与b中有一个为0
3.设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a、b的大小关系是（ ）.
A a>b B a=b Ca4.若两个数之差与这两数之和相等，则下列说法正确的是（ ）.
A．作为减数的那个数一定为0 B．作为被减数的那个数一定为0
C．这两个数一定相等 D．这两个数互为相反数
5.等于（ ）.
A． B． C． D．
6.把－1－（+2）－（－3）+（－4）+（+5）写成省略括号的和的形式，正确的是（ ）.
A．－1－2－3－4+5 B．－1+2+3－4+5 C．－1－2+3－4+5 D．－1－2－3+4+5
7.算式－5－3不能读作（ ）.
A．－5与3的差 B．－5与－3的和 C．－5与－3的差 D．－5减去3
8.等于（ ）.
A． B． C． D．
9.等于（ ）.
A．1 B．－1 C．0 D．3
10.等于（ ）.
A．－168 B．－176 C．－116 D．－124
二、填空题
11.把写成省略括号的和的形式是；
12.把－5－3+4－7：按“和”的意义读作；按“运算”意义读作；
13.已知－21.38=x+(－2.38)+25，则x=；
14.已知a=－6，b=－3，c=－8，则－a－(－b+c)=；
15.一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度为；
三、解答题
16.计算题：
（1）.
（2）－（－3）－|－10|+|－7|－|－2|+（－2）.
（3）.
（4）.
（5）.
17.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25
（1）根据记录可知本周星期六生产了多少辆摩托车？
（2）产量最多的一天比产量最小的一天多生产了多少辆摩托车？
18.在数1，2，3，4，……，2003，2004前添加“+”或“－”，然后求代数和，使求得的结果为最小的非负数.
参考答案
一、1.C2.D3.D4.A5.D6.C7.C8.A9.C10.D
二、11.－3－5＋2－112.负5、负3、正4、负7的和；负5减3加4减713.－4414.1115.12米
三、解：16.（1）.（2）－4.（3）－1.（4）.（5）.
17.解：（1）244.（2）35.
18.解：0.提示：1－2－3+4+5－6－7+8+……+1997－1998－1999+2000－2001+2002+2003－2004=0.
1
2.6 有理数的乘法与除法（课时1）
一、选择题
1.下列说法中错误的是（ ）.
A.一个数同0相乘，仍得0 B.一个数同1相乘，仍是原数
C.一个数同-1相乘得原数的相反数 D.互为相反数的积是1
2.下列计算中错误的是（ ）.
A.-6×（-5）×（-3）×（-2）=180 B.（-36）×（--）=-6+4+12=10
C.（-15）×（-4）×（+）×（-）=6D.-3×（+5）-3×（-1）-（-3）×2=-3×（5-1-2）=-6
3.5个有理数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（ ）.
A.0 B.2 C.4 D.0或2或4
4.两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）.
A.都是负数
B.互为相反数
C.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
5.如果ab=0，那么一定有（ ）.
A.a=b=0 B.a=0 C.a，b至少有一个为0 D.a，b最多有一个为0
二、填空题
6.（-38）×（+14.2）×0×（-9）=_______，-×+×（-）=________.
7.绝对值不小于2而小于5的所有负整数的积是__________.
8.大于-8而小于5的所有整数的积是________.
9.如果│-m│=5，│n│=6，那么-│mn│=________.
10.若有理数m三、解答题
11.计算：
（1）（-8）×（-12）×（-0.125）×（-）×（-0.01）；
（2）39×（-11）；
（3）1.25×（-1）×（-3.2）×（-）.
12.当a=-5，b=-6，c=7时，求ab-bc-ac的值.
13.计算：（-1）（-1）（-1）…（-1）.
参考答案
一、1.D 2.C 3.D4.D 5.C
二、6.0-7.-24 8.0 9.-30 10.+
三、11.解：（1）-0.04.（2）-439.（3）-4.
12.解：107.
13.解：- .
1
2.6 有理数的乘法与除法（课时2）
一、选择题
1.计算（-1）÷5×（-）的结果是（）.
A.-1 B.1 C. D.25
2.下列语句中正确的是（）.
A.任何数的负倒数都是负数 B.倒数等于它本身的数是1
C.-1的倒数等于它本身 D.任何数的倒数都小于1
3.若两个非零数的和是零，则它们的商是（）.
A.0 B.1 C.-1 D.以上结论都不对
4.一个数的倒数的相反数是-4，则这个数是（）.
A.- B.- C. D.
5.若两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商等于0，则这两个有理数（）.
A.互为倒数 B.互为相反数
C.有一个数为0 D.互为相反数且都不为零
二、填空题
6.一个数的相反数与这个数的倒数的和为零，则这个数是.
7.-4的倒数的相反数是.
8.若ab<0，a9.若│2x-6│+│3+y│=0，则=.
10.倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是.
三、解答题
11.计算：
（1）-10.5×（-0.5）×÷（-）；
（2）（-+-）÷（-）；
（3）（-）×（+）÷×（-）.
12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，试求：
x-（a+b+cd）+│a+b│+│3-cd│.
13.当a=-2，b=-5，c=3时，求下列各式的值：（1）；（2）.
14.已知m=++3，当a=3，b为a的倒数时，求m的值.
15.若a，b，c为有理数，且++=1 ，求的值.
参考答案
一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.D
二、6.±1 7.8.><9.-1 10.±1，0
三、11.解：（1）-3；（2）-1；（3）.
12.解：10或0.
13.解：（1）-1.（2）4.
14.解：6.
15.解：-1.
1
2.7 有理数的乘方（课时1）
一、选择题
1.表示（ ）.
A．5个－2相乘的积 B．5乘以－2的积
C．2个－5相乘的积 D．5个－2相加的和
2.任何一个有理数的偶次幂都是（ ）.
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3.对于，下列说法正确的是（ ）.
A．是－3的5次幂 B．－3是的底数，5是指数
C．是5个－3相乘的积 D．表示5个－3相乘的积的相反数
4.下面各数是正数的是（ ）.
A． B． C． D．
5.如果一个有理数的偶次幂不是负数，那么这个有理数（ ）
A．是任何有理数 B．一定是正数 C．一定是负数 D．以上答案都不对
6.下列各组数中，相等的是（ ）.
A．和1 B．和－1 C．|－1|和－1 D．－（－1）和
7.有理数a，b均小于0，并且，则（ ）.
A． B．－a<－b C．|a|>|b| D．
8.数与是（ ）.
A．相等的数 B．互为相反数 C．互为倒数 D．以上答案都不对
9.若a为负数，则下列结论中不成立的是（ ）.
A． B． C． D．－a＞0
10.若a为有理数，下列结论正确的个数为（ ）.
①，②，③|a|＞0，④.
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
11.与的关系是；与的关系是.
12.若，则a=.
13.若，则a=.
14.若n为正整数，的值为.
15.观察下列算式：，，，，，，，，……，通过观察，用你发现的规律写出的末位数字是.
三、解答题
16.计算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
17.计算：
（1） （2）
参考答案
一、1.A2.D3.D4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.C
二、11.相等互为相反数12.0或－113.0或±114.115.2
三、16.解：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）－22.
17.解：（1）.（2）11.
1
2.7 有理数的乘方（课时2）
一、选择题
1.用科学记数法记地球上煤的储量，估计为15万亿吨的数为（）吨
A.1.5×1012 B.0.15×1015 C.15×1012 D.1.5×1013
2.某校有在校师生共2000人，如果每人借阅10册书，那么中国国家图书馆共2 亿册书，可以供多少所这样的学校借阅（）.
A.1000所 B.10000所 C.100000所 D.2000所
3.我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为（）.
A.1.7×10-7吨 B.1.7×107吨 C.1.7×108吨 D.1.7×109吨
4.用科学记数法表示430000是（）.
A.43×104 B.4.3×105 C.4.3×104 D.4.3×106
填空题
5.0.0036×108整数部分有位，-87.971整数部分有位， 光的速度是300000000米/秒是位整数.
6.用科学记数法表示679亿元=亿元.18547.9亿元=亿元=元.
三、解答题
7.请用科学记数法表示下列各数：
（1）我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”的峰值速度达到每秒403200000000次；
（2）根据报道我国自然保护区面积占我国陆地面积近10％（我国陆地面积为9600000km2）
（3）地球上陆地面积约为149000000平方公里；
（4）海洋表面积约为362000000平方公里.
8.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）7.8002×105；（2）8.01×107； （3）－5.78×105； （4）1.2×106.
9.（1）地球绕太阳转动，每小时通过110000km，那么地球一昼夜转动多少千米？（用科学记数法表示）
（2）一天有8.64×104s，一年按365天计算，一年有多少秒？10年呢？（用科学记数法表示）
参考答案
一、1.D 2.B 3.C 4.B
二、5.629
6.6.79×1021.85479×104 1.85479×1012
三、7.解：（1）4.032×10.（2）9.6×10.（3）1.49×10.（4）3.62×10.
8.解：（1）780020.（2）8010000.（3）-578000.（4）1200000.
9.解：（1）110000×24=2.64×10（km） .
（2）一年有8.64×10×365=3.1536×10（s）.
10年有3.1536×10（s）.
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