4.3单位圆与诱导公式 课件（20张PPT）

课件20张PPT。北师大教材必修4 第一章 4.4
单位圆的对称性与诱导公式

学习目标 : （1）识记诱导公式
（ 2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初 步运用诱导公式求三角函数的值（重点）
（ 3）会进行简单三角函数式的化简和证明（难点）。单位圆的对称性与诱导公式（1）复习回顾：任意角三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝一：问题提出终边公式一实质：终边相同，三角函数值相等　　　用途：“大”角化“小”角思考：（2）问题提出 对称美是形式美的美学法则之一．人和动物的对称能给人以健康的美感,角的终边也有对称的现象，它们存在什么美呢？又隐藏着哪些规律呢？二:探索研究（一）巴黎埃菲尔铁塔巴黎圣母院北京故宫请同学们思考回答点　关于原点、　轴、 轴对称的三个点的坐标是什么?已知任意角　的终边与单位圆相交于点　　　，（二）互动探究 角π-α终边与角α的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?P(-x,y)（1）师生互动（2）分组交流给定一个角α
(2)角-α终边与角α的终边有什么关系? 它们的三角函数之间有什么关系?(1)角π+α终边与角α的终边有什么关系?
它们的三角函数之间有什么关系?提示：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系
α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.例1.利用公式求下列三角函数值:三：典例讲练例2 化简四:规律揭示
把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行任意负角的
三角函数 概括为：
负化正，正化小，化到锐角就终了。五：巩固训练1：求值2：化简六：小结与作业（1）诱导公式你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？ （2）思想方法“对称是美的基本形式”（3）作业布置1.必做题：课本23页习题A组 8
2.选做题：课本23页习题B组 1、2 谢谢!