6.1 余弦函数的图像和性质 课件（18张PPT）

课件18张PPT。欢迎走进高效课堂平移法作图五点法作图例1解答例2解答单调性图像对比性质对比如需帮助请按键复习导入 一、余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象 思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？ 平移法探求新知与 x 轴的交点图象的最高点图象的最低点五点
作图法
图象中关键点x0 1 0 -1 0 1 五点法作y=cosx, x∈[0， ]的简图　　 由诱导公式 cos( x+2k?)＝cos x，将 y＝cos x ，x?[0，2 ?] 的图象沿 x 轴向左、右平移2 ?， 4 ? ，…，
就可得到 y＝cos x的图象.余 弦 曲 线 余弦函数的图象，就叫做余弦曲线.定义域值域周期偶函数奇偶性单调性对称性二、余弦函数的性质 例1 利用“五点法”作函数在上的图像,并根据图像讨论函数性质.解 列表知识应用解：知识应用例3不求值比较下列各对余弦值的大小：知识应用 余弦函数的单调性 y=cosx (x?R)-1 0 1 0 -1例4、判断下列函数的奇偶性知识应用偶函数奇函数奇函数 偶函数 非奇非偶函数 正弦、余弦函数的图象、性质比较 1. 正弦、余弦函数图像比较注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系y=sinx，x?[0, 2?]y=cosx，x?[0, 2?]小 结x∈ Rx∈ R[-1,1][-1,1]x= 2kπ时　ymax=1
x= 2kπ+ π时 ymin=-1
周期为T=2π周期为T=2π奇函数 偶函数在x∈[2kπ， 2kπ+ π ]
上都是增函数 ,
在x∈[2kπ- π ， 2kπ ]
上都是减函数 。
(kπ,0)
x = kπ1.函数f(x)=cosx－|cosx|的值域为 ( )
（A）{0} (B) [－1,1](C) [0,1] (D) [－2,0] D测一测2.若a=sin46° , b=cos46°, c=cos36°，则a、b、c的大小关系是 ( )
(A) c> a > b (B) a > b> c (C) a >c> b (D) b> c> a A3. 对于函数y=sin( π－x），下面说法中正确的是 ( )
函数是周期为π的奇函数
(B) 函数是周期为π的偶函数
(C) 函数是周期为2π的奇函数
(D) 函数是周期为2π的偶函数 D测一测4.函数y =2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是( )
(A) 4 (B) 8
(C) 2π (D) 4πD5.函数f(x)=cos(sinx)的值域是 .测一测