7.1 正切函数 课件（18张PPT）

课件18张PPT。 北师大版普通高中课程标准实验教科书
数学必修4第一章第7节 P36—P42新 课 导 入 根据函数的定义，比值 是角 的函数，我们把它叫作角 的正切函数，记作
正切函数的定义：正切函数与正弦和余弦函数之间有什么关系？正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们统称它们为三角函数. 例1.解：因为 ，所以 是第一或第三象限的角。 (1)如果 是第一象限的角，则由 可知,角

终边上必有一点 ,则(2)如果 是第三象限的角，同理可得：若 ，借助三角函数定义求角 的正弦函数值和余弦函数值。 OyMxA(1,0)T(1)从图中可以看出：
当角 位于第一和第三象限时，T点位于 轴的上方；
当角 位于第二和第四象限时，T点位于 轴的下方. (2)正切线：有向线段 的长度与角 的正切值相等 . OyMTA(1,0)OyM1xP1A(1,0)T1P2M2
观察这个单位圆，得出正切
函数的周期为：最小正周期为作法:(1) 等分：把单位圆右半圆分成8等份(2) 作正切线 (3)平移(4) 连线正切曲线是由被相互平行的直线 隔开的无穷多支曲线组成的，这些直线叫作正切曲线各支的渐近线。0-11xy正切函数的性质0-11xy正切函数的诱导公式 角 与角 的正切函数值有什么关系？
（周期性）（奇偶性）口答： 例3.方法： 转化到同一单调区间内，利用单调性解决.不求值比较数的大小：又 在 是单调递增的， 解：即1. 已知　　　　　　　　　　　　　　 则( ) A. B.
C. D.课 堂 练 习1.正切函数的定义.
2.正切函数的图像与性质.
3.正切函数的诱导公式.数学思想方法：类比课 堂 小 结课 后 作 业（1）必做题：习题1—7 A组 第1，2，10题.
（2）选做题：习题1—7 B组 第1题.谢谢指导!有趣味的东西不一定只有数学，而学好数学一定是一件很有趣的事情。