2.2等差数列的前n项和 课件（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.2等差数列的前n项和 课件（19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 778.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-31 23:27:44 | ||
图片预览
文档简介
课件19张PPT。普通高中课程标准实验教科书
数学《必修5》第一章 数列我们毕业啦
其实是答辩的标题地方§1.2 等差数列的前n项和学习任务：学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结1.理解等差数列前n项和的推导方法2.掌握等差数列的前n项和公式3.能利用等差数列的前n项和公式解
决实际问题课后作业等差数列要点整理1.定义：2.通项公式：3.通项公式的变形：4.性质： 学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业 学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业你知道这个雄伟壮观的建筑是哪儿吗？ 世界七大奇迹之一——印度泰姬陵 学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业问题1：传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡程度可见一斑.你知道这个图案一共用了多少颗圆宝石吗？即: 1+2+3+······+100=？即: 1+2+3+······+100=？高斯 Gauss.C.F
（1777~1855）
德国著名数学家1+2+3+ … +98+99+10010150 ×(1+100)=50501+100=2+99=3+98=???=50+51=101学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业问题1：传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡程度可见一斑.你知道这个图案一共用了多少颗圆宝石吗？问题1：传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡程度可见一斑.你知道这个图案一共用了多少颗圆宝石吗？ 高斯的思路有什么特点？适合哪种类型？学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业高斯 Gauss.C.F
（1777~1855）
德国著名数学家1+2+3+ … +98+99+10010150 ×(1+100)=50501+100=2+99=3+98=???=50+51=101即: 1+2+3+······+100=？特点：首尾配对（变不同数求和为相同数求和，变加法为乘法）
类型：偶数个数相加学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业即: 1+2+3+······+100=？高斯 Gauss.C.F
（1777~1855）
德国著名数学家1+2+3+ … +98+99+10010150 ×(1+100)=50501+100=2+99=3+98=???=50+51=101问题1：传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡程度可见一斑.你知道这个图案一共用了多少颗圆宝石吗？ 这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法呢求和呢？如何改进？学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
S21=1 + 2 + 3 + … + 212S21=(1+21) + (2+20) +(3+19 )+ … + (21+1)S21=21+ 20 +19+ … + 1问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
获得算法：学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
这种方法有什么特点？我们给它起个什么名字呢？倒序相加法学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业获得算法：S21=1 + 2 + 3 + … + 212S21=(1+21) + (2+20) +(3+19 )+ … + (21+1)S21=21+ 20 +19+ … + 1上式相加得：由等差数列性质可知：问题3: 对于一般等差数列{an}，如何推导它的前n项和公式Sn呢？学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业等差数列前n项和公式（公式一）学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业例1:分别根据下列条件，求等差数列{an}的前n项和Sn① 1+3+5+…+(2n-1)= ；
② 2+4+6+…+2n= .
口答：n2n(n+1)学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业例2:等差数列－10,－6,－2,2,…前多少项和是54?解：设题中的等差数列是｛an｝，前n项和为Sn.则a1＝－10，d＝－6－（－10）＝4，Sn＝54.由等差数列前n项和公式，得解得 n1＝9，n2＝－3（舍去）.因此，等差数列的前9项和是54.1.an＝？an = 4n-14Sn = 2n2-12n2. Sn呢？学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业例3．根据下列各题的条件,求相应等差数列的未知数学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业学习任务复习巩固创设情境探索发现反馈检测归纳总结课后作业132014学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业1.倒序相加法求和的思想及应用2.等差数列前n项和公式的推导过程3.公式4.前n项和公式的灵活应用及方程的思想学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业思考题： 我国数列求和的概念起源很早，到南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法. 他在《张丘建算经》中给出等差数列求和问题：今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，共织三十日，问共织几何？?
数学《必修5》第一章 数列我们毕业啦
其实是答辩的标题地方§1.2 等差数列的前n项和学习任务：学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结1.理解等差数列前n项和的推导方法2.掌握等差数列的前n项和公式3.能利用等差数列的前n项和公式解
决实际问题课后作业等差数列要点整理1.定义：2.通项公式：3.通项公式的变形：4.性质： 学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业 学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业你知道这个雄伟壮观的建筑是哪儿吗？ 世界七大奇迹之一——印度泰姬陵 学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业问题1：传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡程度可见一斑.你知道这个图案一共用了多少颗圆宝石吗？即: 1+2+3+······+100=？即: 1+2+3+······+100=？高斯 Gauss.C.F
（1777~1855）
德国著名数学家1+2+3+ … +98+99+10010150 ×(1+100)=50501+100=2+99=3+98=???=50+51=101学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业问题1：传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡程度可见一斑.你知道这个图案一共用了多少颗圆宝石吗？问题1：传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡程度可见一斑.你知道这个图案一共用了多少颗圆宝石吗？ 高斯的思路有什么特点？适合哪种类型？学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业高斯 Gauss.C.F
（1777~1855）
德国著名数学家1+2+3+ … +98+99+10010150 ×(1+100)=50501+100=2+99=3+98=???=50+51=101即: 1+2+3+······+100=？特点：首尾配对（变不同数求和为相同数求和，变加法为乘法）
类型：偶数个数相加学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业即: 1+2+3+······+100=？高斯 Gauss.C.F
（1777~1855）
德国著名数学家1+2+3+ … +98+99+10010150 ×(1+100)=50501+100=2+99=3+98=???=50+51=101问题1：传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见下图），奢靡程度可见一斑.你知道这个图案一共用了多少颗圆宝石吗？ 这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法呢求和呢？如何改进？学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
S21=1 + 2 + 3 + … + 212S21=(1+21) + (2+20) +(3+19 )+ … + (21+1)S21=21+ 20 +19+ … + 1问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
获得算法：学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
这种方法有什么特点？我们给它起个什么名字呢？倒序相加法学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业获得算法：S21=1 + 2 + 3 + … + 212S21=(1+21) + (2+20) +(3+19 )+ … + (21+1)S21=21+ 20 +19+ … + 1上式相加得：由等差数列性质可知：问题3: 对于一般等差数列{an}，如何推导它的前n项和公式Sn呢？学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业等差数列前n项和公式（公式一）学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业例1:分别根据下列条件，求等差数列{an}的前n项和Sn① 1+3+5+…+(2n-1)= ；
② 2+4+6+…+2n= .
口答：n2n(n+1)学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业例2:等差数列－10,－6,－2,2,…前多少项和是54?解：设题中的等差数列是｛an｝，前n项和为Sn.则a1＝－10，d＝－6－（－10）＝4，Sn＝54.由等差数列前n项和公式，得解得 n1＝9，n2＝－3（舍去）.因此，等差数列的前9项和是54.1.an＝？an = 4n-14Sn = 2n2-12n2. Sn呢？学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业例3．根据下列各题的条件,求相应等差数列的未知数学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业学习任务复习巩固创设情境探索发现反馈检测归纳总结课后作业132014学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业1.倒序相加法求和的思想及应用2.等差数列前n项和公式的推导过程3.公式4.前n项和公式的灵活应用及方程的思想学习任务复习巩固创设情境探索发现学以致用归纳总结课后作业思考题： 我国数列求和的概念起源很早，到南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法. 他在《张丘建算经》中给出等差数列求和问题：今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，共织三十日，问共织几何？?