3.1 等比数列 课件（20张PPT）
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课件20张PPT。有你的参与 课堂更精彩享受 数学我的课堂 你做主旧知回顾从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数
公差(d)d可正可负,且可以为零（2） 一位数学家说过：你如果能将一张纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。问题一：以上两个实例所包含的数学问题:一、创设情景,导入新课（1）“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”问题二：以上两个数列有什么共同特征？问题三：我们给具有这种特征的数列一个名字？§3.1等比数列北师大版 必修5 第一章数列阅读课本21-23页完成导学案：二、自主探究，独立思考探究一：等比数列概念探究二、等比数列的通项公式 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 ，这个常数叫做等比数列的公比（q）。 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 差 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列 ，这个常数叫做等差数列的公差（d）。等比数列等差数列探究一：等比数列概念二、自主探究，独立思考课堂互动(1) 1，3，9，27，81，… (3) 5，5，5，5，5，5，…(4) 1，-1，1，-1，1，…是,公比 q=3是,公比 q= x 是,公 比q= -1观察并判断下列数列是否是等比数列:是,公比 q=1(5) 1，0，1，0，1，…(6) 0，0，0，0，0，…不是等比数列不是等比数列(1) 1，3，9，27，… (3) 5， 5， 5， 5，…(4) 1，-1，1，-1，…(5) 1，0，1，0，…(6) 0，0，0，0，…4. 数列 a, a , a , …3. 当q>0，各项与首项同号
当q<0，各项符号正负相间思考：对概念的更深理解探究二、等比数列的通项公式： ……由此归纳等比数列的通项公式可得： 等比数列类比法一：类比归纳法探究二、等比数列的通项公式： 累乘法……共n – 1 项（×）等比数列类比等比数列的通项公式思考：变形结论: 三、小组合作探究，议疑解惑 题型一：等比数列的判断例1：已知数列 的通项公式为 试问这个数列是等比数列吗？ 变式二：在各项为负数的数列{an}中,已知2an=3an+1,且
（1）求证{an}是等比数列,并求出通项;
(2)试问 是这个等比数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是,请说明理由. 例2 一个等比数列的第3项与第4项分别是 12与18,求它的第1项与第2项. 解：设这个等比数列的第1项是 ,公比是q ，那么 因此题型二：等比数列的基本运算变式二：答：它的第一项是36 .四、展示你的收获我展示 我回答 我补充
我挑战 我纠错 我质疑回顾小结从第2项起,每一项与它前一项的比等同一个常数公比(q)
q可正可负,但不可为零从第2项起,每一项与它前一项的差等同一个常数
公差(d)
d可正可负,且可以为零
对比记忆五、重、难、疑点评析1. (2015·高考安徽卷)已知数列{an}是递增的等比数列，a1＋a4＝9，a2a3＝8，则数列{an}的通项等于________．六、达标检测2、(2015·高考全国卷Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝ ，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝( )
A．2 B．1
C. D.c谢谢大家再见祝评委身体健康祝同学们学习进步欢迎到井冈山来
欢迎到革命摇篮来作业：见导学案
公差(d)d可正可负,且可以为零（2） 一位数学家说过：你如果能将一张纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。问题一：以上两个实例所包含的数学问题:一、创设情景,导入新课（1）“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”问题二：以上两个数列有什么共同特征？问题三：我们给具有这种特征的数列一个名字？§3.1等比数列北师大版 必修5 第一章数列阅读课本21-23页完成导学案：二、自主探究，独立思考探究一：等比数列概念探究二、等比数列的通项公式 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 ，这个常数叫做等比数列的公比（q）。 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 差 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列 ，这个常数叫做等差数列的公差（d）。等比数列等差数列探究一：等比数列概念二、自主探究，独立思考课堂互动(1) 1，3，9，27，81，… (3) 5，5，5，5，5，5，…(4) 1，-1，1，-1，1，…是,公比 q=3是,公比 q= x 是,公 比q= -1观察并判断下列数列是否是等比数列:是,公比 q=1(5) 1，0，1，0，1，…(6) 0，0，0，0，0，…不是等比数列不是等比数列(1) 1，3，9，27，… (3) 5， 5， 5， 5，…(4) 1，-1，1，-1，…(5) 1，0，1，0，…(6) 0，0，0，0，…4. 数列 a, a , a , …3. 当q>0，各项与首项同号
当q<0，各项符号正负相间思考：对概念的更深理解探究二、等比数列的通项公式： ……由此归纳等比数列的通项公式可得： 等比数列类比法一：类比归纳法探究二、等比数列的通项公式： 累乘法……共n – 1 项（×）等比数列类比等比数列的通项公式思考：变形结论: 三、小组合作探究，议疑解惑 题型一：等比数列的判断例1：已知数列 的通项公式为 试问这个数列是等比数列吗？ 变式二：在各项为负数的数列{an}中,已知2an=3an+1,且
（1）求证{an}是等比数列,并求出通项;
(2)试问 是这个等比数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是,请说明理由. 例2 一个等比数列的第3项与第4项分别是 12与18,求它的第1项与第2项. 解：设这个等比数列的第1项是 ,公比是q ，那么 因此题型二：等比数列的基本运算变式二：答：它的第一项是36 .四、展示你的收获我展示 我回答 我补充
我挑战 我纠错 我质疑回顾小结从第2项起,每一项与它前一项的比等同一个常数公比(q)
q可正可负,但不可为零从第2项起,每一项与它前一项的差等同一个常数
公差(d)
d可正可负,且可以为零
对比记忆五、重、难、疑点评析1. (2015·高考安徽卷)已知数列{an}是递增的等比数列，a1＋a4＝9，a2a3＝8，则数列{an}的通项等于________．六、达标检测2、(2015·高考全国卷Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝ ，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝( )
A．2 B．1
C. D.c谢谢大家再见祝评委身体健康祝同学们学习进步欢迎到井冈山来
欢迎到革命摇篮来作业：见导学案