人教版八年级数学上册第十五章分式章末复习课件（共70张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章分式章末复习课件（共70张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-01 08:37:06 | ||
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文档简介
课件70张PPT。八年级 上册新课标（RJ）数 学 第十五章 分式章末复习第十五章 分式章末复习分式有意义的条件分式的值为0的条件分母不为0分子为0, 且分母不为0分式的
性质分式的基本性质分式的约分分式的通分分式的
运算分式的乘法运算分式的除法运算分式的乘方分式的加减运算负整数指数幂同分母分式的加减法则异分母分式的加减法则运算性质科学记数法分式方程分式方程的概念解分式方程列分式方程解应用题【要点指导】分式有意义是解分式方程的前提条件. 牢记：分母等于0时, 分式无意义；分母不等于0时, 分式有意义；分式值为0的条件是分子为0且分母不为0. 此部分在中考中多以选择题、填空题的形式出现.专题一 分式有意义、无意义和值为0的条件【要点指导】准确理解分式的基本性质是解决问题的前提, 利用分式的基本性质对分式变形时, 分子、分母要同时变化, 而且分子、分母要作为一个整体变化, 而不是只针对某一项.专题二 分式基本性质的运用DC专题三 分式的化简求值【要点指导】分式的化简求值与整式的化简求值一样, 都是先运用运算法则化简, 然后用数值代替未知字母, 并按照实数的运算顺序计算出结果.分析 按照运算法则, 先算括号里面的, 然后算括号外面的.【要点指导】解分式方程的关键是去分母, 将分式方程转化为整式方程, 通过解整式方程确定分式方程的解. 和整式方程不同的是,求出的解可能使分式方程无意义, 因此分式方程的检验步骤必不可少.专题四 分式方程的解法分析 方程的最简公分母是(x-1)(x+3),将方程两边都乘(x-1)(x+3), 可将其转化为整式方程.【要点指导】分式方程的应用主要是列方程解应用题, 与学习一元一次方程时列方程解应用题的基本思路和方法一样, 不同的是因为有了分式的概念, 表示数与数的相互关系的式子不受整式的限制.一般地,列分式方程解应用题要按下列步骤进行：(1)审题, 了解已知量与所求量各是什么；(2)设未知数；(3)找出相等关系, 列出分式方程；(4)解这个分式方程；(5)检验, 看求出的解是否满足方程和题意；(6)写出答案.专题五 分式方程在实际问题中的应用例5 某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销, 由于销售状况良好, 超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果, 但这次的进价比试销时每千克多了0.5元, 购进苹果的质量是试销时的2倍.
(1)试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元定价出售, 当大部分苹果售出后, 余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70%)售完, 那么超市在这两次苹果销售中共赢利多少元？相关题5 某工程, 甲工程队单独做40天完成.若乙工程队单独做30天后, 再由甲、乙两工程队一起做20天可完成.
(1)乙工程队单独做需要多少天完成？
(2)将工程分两部分：甲做其中一部分用x天, 乙做另一部分用y天, 其中x, y均为整数, 且x<15, y<70, 求x,y的值.【要点指导】转化也称化归, 它是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题, 从而使问题顺利解决的数学思想.如分式的除法转化为分式的乘法；异分母分式的加减转化为同分母分式的加减；分式方程转化为整式方程等.专题一 转化思想分析 首先把第一个分式的分子、分母及第二个分式的分母分解因式
后约分, 再通分, 然后根据同分母分式的加减法法则计算即可．【要点指导】解决某些问题时, 需要将解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构、已知条件及待求结论在这个整体中的地位和作用, 对整体结构进行调整和转化, 使问题得到解决.专题二 整体思想考点：分式的概念.
考情：求分式有意义的条件和分式值为0的条件,此类题单独考查较少, 多与其他知识综合考查.
策略：(1)分式有意义的条件是分式的分母不为0；(2)当分式的分母为0时, 分式无意义；(3)分式的值为0的条件是分子为0, 同时分母不为0.AD考点：分式的基本性质.
考情：运用分式的基本性质判断两个分式是否相等, 运用分式的基本性质对分式进行通分和约分是常见考题.
策略：分式的分子和分母都乘或除以同一个不为0的整式, 分式的值不变. 抓住分式的基本性质中的关键字眼“都”“同”“不为0”“整式”“值不变”.D分析 母题3 (教材P145练习第1题)
填空：
(1) 3 0 =______, 3-2=______；
(2)(-3) 0 =______, (-3)-2=______；
(3)b 0 =______, b-2=______ (b≠0).解 原式=4+3-5+1=3.母题4 (教材P146习题15.2第8题)
用科学记数法表示下列数：
0.000 01, 0.000 02, 0.000 000 567, 0.000 000 301.考点：用科学记数法表示绝对值小于1的数.
考情：实际问题中将绝对值较小的数用科学记数法表示是中考热点考题.
策略：把一个绝对值较小的数写成a×10 -n(其中1≤|a|＜10, n为正整数)的形式, n等于该数第一个非0数字前所有0的个数(包括小数点前面的那个0).链接5 [威海中考]花粉的质量很小, 一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克, 已知1克=1000毫克,那么0.000 037毫克可以用科学记数法表示为( ).
A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克
C．3.7×10-7克 D．3.7×10-8克D分析 1毫克=10-3克, 故0.000 037毫克=3.7×10-8克.考点：分式的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算顺序.
考情：分式的化简求值是中考的重要考点, 常以解答题的形式出现.
策略：(1)先算乘方, 再算乘除, 最后算加减；(2)同一级运算, 按从左到右的顺序进行；(3)如有括号, 先算括号里的运算, 按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行；(4)先化简, 后求值.1分析 先进行分式的除法运算, 后进行分式的加法运算, x的取值必须使原分式有意义.考点：分式方程的解法.
考情：解分式方程是重要的考点, 常以选择题、填空题和解答题的形式出现.
策略：解分式方程的一般步骤：(1)去分母, 把分式方程化为整式方程；(2)解整式方程；(3)检验.母题7(教材P155习题15.3第5题)
张明3 h清点完一批图书的一半, 李强加入清点另一半图书的工作, 两人合作1.2 h清点完另一半图书. 如果李强单独清点这批图书需要几小时？考点：分式方程的应用.
考情：利用分式方程解决实际生活问题是中考的热点, 常见题型有工程问题、效率问题、行程问题、销售问题等.
策略：列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审题, 了解已知量与所求量各是什么；(2)设未知数；(3)找出相等关系, 列出分式方程；(4)解这个分式方程；(5)检验, 看求出的解是否满足方程和符合题意；(6)写出答案. 在解题过程中, 表格法是分析数量关系的常用方法.链接9 [日照中考]某学校后勤人员到一家文具店给九年级的学生购买考试用的文具包, 文具店规定一次购买400个以上, 可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个, 不能享受8折优惠, 需付款1936元；若多买88个, 就可享受8折优惠, 同样只需付款1936元. 则该学校九年级学生有多少人？链接10 [泰安中考]一项工程, 甲、乙两公司合作, 12天可以完成, 共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程, 乙公司所用时间是甲公司的1.5倍, 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程, 哪个公司的施工费较少？根据题意, 得12(y+y-1500)=102 000,解得y=5000.
甲公司单独完成此项工程需施工费：5000×20=100 000(元),
乙公司单独完成此项工程需施工费：(5000-1500)×30=105 000(元).所以甲公司的施工费较少.
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性质分式的基本性质分式的约分分式的通分分式的
运算分式的乘法运算分式的除法运算分式的乘方分式的加减运算负整数指数幂同分母分式的加减法则异分母分式的加减法则运算性质科学记数法分式方程分式方程的概念解分式方程列分式方程解应用题【要点指导】分式有意义是解分式方程的前提条件. 牢记：分母等于0时, 分式无意义；分母不等于0时, 分式有意义；分式值为0的条件是分子为0且分母不为0. 此部分在中考中多以选择题、填空题的形式出现.专题一 分式有意义、无意义和值为0的条件【要点指导】准确理解分式的基本性质是解决问题的前提, 利用分式的基本性质对分式变形时, 分子、分母要同时变化, 而且分子、分母要作为一个整体变化, 而不是只针对某一项.专题二 分式基本性质的运用DC专题三 分式的化简求值【要点指导】分式的化简求值与整式的化简求值一样, 都是先运用运算法则化简, 然后用数值代替未知字母, 并按照实数的运算顺序计算出结果.分析 按照运算法则, 先算括号里面的, 然后算括号外面的.【要点指导】解分式方程的关键是去分母, 将分式方程转化为整式方程, 通过解整式方程确定分式方程的解. 和整式方程不同的是,求出的解可能使分式方程无意义, 因此分式方程的检验步骤必不可少.专题四 分式方程的解法分析 方程的最简公分母是(x-1)(x+3),将方程两边都乘(x-1)(x+3), 可将其转化为整式方程.【要点指导】分式方程的应用主要是列方程解应用题, 与学习一元一次方程时列方程解应用题的基本思路和方法一样, 不同的是因为有了分式的概念, 表示数与数的相互关系的式子不受整式的限制.一般地,列分式方程解应用题要按下列步骤进行：(1)审题, 了解已知量与所求量各是什么；(2)设未知数；(3)找出相等关系, 列出分式方程；(4)解这个分式方程；(5)检验, 看求出的解是否满足方程和题意；(6)写出答案.专题五 分式方程在实际问题中的应用例5 某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销, 由于销售状况良好, 超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果, 但这次的进价比试销时每千克多了0.5元, 购进苹果的质量是试销时的2倍.
(1)试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元定价出售, 当大部分苹果售出后, 余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70%)售完, 那么超市在这两次苹果销售中共赢利多少元？相关题5 某工程, 甲工程队单独做40天完成.若乙工程队单独做30天后, 再由甲、乙两工程队一起做20天可完成.
(1)乙工程队单独做需要多少天完成？
(2)将工程分两部分：甲做其中一部分用x天, 乙做另一部分用y天, 其中x, y均为整数, 且x<15, y<70, 求x,y的值.【要点指导】转化也称化归, 它是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题, 从而使问题顺利解决的数学思想.如分式的除法转化为分式的乘法；异分母分式的加减转化为同分母分式的加减；分式方程转化为整式方程等.专题一 转化思想分析 首先把第一个分式的分子、分母及第二个分式的分母分解因式
后约分, 再通分, 然后根据同分母分式的加减法法则计算即可．【要点指导】解决某些问题时, 需要将解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构、已知条件及待求结论在这个整体中的地位和作用, 对整体结构进行调整和转化, 使问题得到解决.专题二 整体思想考点：分式的概念.
考情：求分式有意义的条件和分式值为0的条件,此类题单独考查较少, 多与其他知识综合考查.
策略：(1)分式有意义的条件是分式的分母不为0；(2)当分式的分母为0时, 分式无意义；(3)分式的值为0的条件是分子为0, 同时分母不为0.AD考点：分式的基本性质.
考情：运用分式的基本性质判断两个分式是否相等, 运用分式的基本性质对分式进行通分和约分是常见考题.
策略：分式的分子和分母都乘或除以同一个不为0的整式, 分式的值不变. 抓住分式的基本性质中的关键字眼“都”“同”“不为0”“整式”“值不变”.D分析 母题3 (教材P145练习第1题)
填空：
(1) 3 0 =______, 3-2=______；
(2)(-3) 0 =______, (-3)-2=______；
(3)b 0 =______, b-2=______ (b≠0).解 原式=4+3-5+1=3.母题4 (教材P146习题15.2第8题)
用科学记数法表示下列数：
0.000 01, 0.000 02, 0.000 000 567, 0.000 000 301.考点：用科学记数法表示绝对值小于1的数.
考情：实际问题中将绝对值较小的数用科学记数法表示是中考热点考题.
策略：把一个绝对值较小的数写成a×10 -n(其中1≤|a|＜10, n为正整数)的形式, n等于该数第一个非0数字前所有0的个数(包括小数点前面的那个0).链接5 [威海中考]花粉的质量很小, 一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克, 已知1克=1000毫克,那么0.000 037毫克可以用科学记数法表示为( ).
A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克
C．3.7×10-7克 D．3.7×10-8克D分析 1毫克=10-3克, 故0.000 037毫克=3.7×10-8克.考点：分式的加、减、乘、除、乘方等运算法则和运算顺序.
考情：分式的化简求值是中考的重要考点, 常以解答题的形式出现.
策略：(1)先算乘方, 再算乘除, 最后算加减；(2)同一级运算, 按从左到右的顺序进行；(3)如有括号, 先算括号里的运算, 按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行；(4)先化简, 后求值.1分析 先进行分式的除法运算, 后进行分式的加法运算, x的取值必须使原分式有意义.考点：分式方程的解法.
考情：解分式方程是重要的考点, 常以选择题、填空题和解答题的形式出现.
策略：解分式方程的一般步骤：(1)去分母, 把分式方程化为整式方程；(2)解整式方程；(3)检验.母题7(教材P155习题15.3第5题)
张明3 h清点完一批图书的一半, 李强加入清点另一半图书的工作, 两人合作1.2 h清点完另一半图书. 如果李强单独清点这批图书需要几小时？考点：分式方程的应用.
考情：利用分式方程解决实际生活问题是中考的热点, 常见题型有工程问题、效率问题、行程问题、销售问题等.
策略：列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审题, 了解已知量与所求量各是什么；(2)设未知数；(3)找出相等关系, 列出分式方程；(4)解这个分式方程；(5)检验, 看求出的解是否满足方程和符合题意；(6)写出答案. 在解题过程中, 表格法是分析数量关系的常用方法.链接9 [日照中考]某学校后勤人员到一家文具店给九年级的学生购买考试用的文具包, 文具店规定一次购买400个以上, 可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个, 不能享受8折优惠, 需付款1936元；若多买88个, 就可享受8折优惠, 同样只需付款1936元. 则该学校九年级学生有多少人？链接10 [泰安中考]一项工程, 甲、乙两公司合作, 12天可以完成, 共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程, 乙公司所用时间是甲公司的1.5倍, 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
(1)甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程, 哪个公司的施工费较少？根据题意, 得12(y+y-1500)=102 000,解得y=5000.
甲公司单独完成此项工程需施工费：5000×20=100 000(元),
乙公司单独完成此项工程需施工费：(5000-1500)×30=105 000(元).所以甲公司的施工费较少.
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