湘教版八年级数学上册第一章分式1.1.1 分式教学课件（共29张）

(共29张PPT)

分式的概念
教学课件
湘教版八年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入


如图所示的胡夫金字塔底部边长230公尺，高146公尺，重大约650万吨，共用了x万块石头，那么同学们知道平均每块石头重多少吨？
根据小学时所学的“要求一块的除以几块的”除法规则，可以知道平均每块石头重_________吨。
新课导入

观察所得到的数学公式，同学们有什么新的发现吗？它与我们之前学过的公式有什么区别吗？接下来就让我们一起探究其中的奥秘吧！

新课导入

想一想
02 新知探究

新知探究
分式的定义

诸如式子，一个整式 f 除以一个非零整式 g (g 中含有字母)，所得的商记作 ,把代数式 叫作分式，其中f 是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.

新知探究
想一想

分式与分数有何联系？
①
7
100


整数
整数
x
650


整式
整式
类比思想
分数
分式
(分母含有字母）
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
特殊到一般思想

新知探究
练一练

下面的式子哪些是分式？

分式：

新知探究

归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分
母含有字母，则该式也为分式.
如： .

小归纳

新知探究
分式有意义的条件

已知分式
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
当 x=3 时，分式值为
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
即当x______时，分式有意义.
≠-2
一般到特殊思想
类比思想

新知探究
分式有意义的条件

要点归纳
对于分式
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
g≠0
g=0

新知探究
练一练

已知分式 有意义，则应满足的条件是（ ）
A.x≠1 B.x≠2
C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
C
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.

新知探究
分式值为0的条件及求分式的值

想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
当 f=0而 g≠0 时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.

新知探究
练一练

当x为何值时，分式 的值为零?
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
则　x2 - 1=0，
∴ x = ±1，
而　x+1≠0，
∴ x ≠ -1.
的值为零.
∴当x = 1时分式

新知探究
练一练

求下列条件下分式 的值.
（1）x = 3； （2）x=-0.4.
解：（1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
03 典型例题


典型例题
1.下列代数式中，属于分式的有（ ）

A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 的值 ( )
A.没有意义 B.等于零
C.等于1 D.等于－1
A


例题讲解
3. 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k= .
-10


典型例题
5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？

解：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.
6.分式 的值能等于0吗？说明理由．

解：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.


典型例题
7.某村有 m 个人，耕地面积约为 50 公顷，则该村的人均耕地面积约为 _______ 公顷；


8.某工厂接到加工 m 个零件的订单，原计划每天加工 a 个，由于技术改革，实际每天多加工 b 个，则 ________ 天可以完成任务.



典型例题
04 拓展提高

拓展提高
填空：
1.(1)某长方形画的面积为S， 长为8m， 则它的宽为 _______m；
（２） 某长方形画的面积为 S ， 长为m ， 则它的宽为 _______m；



拓展提高
2.如果两块面积分别为公顷， y公顷的稻田， 分别产稻谷 akg， bkg，那么这两块稻田平均每公顷产稻谷 ________kg.

05 课堂小结


课堂小结
分式

定义
有意义的条件
值为零的条件



概念：一个整式 f 除以一个非零整式g（g中含字母）所得的商 .
分式 有意义的条件是 g ≠0.
分式 值为零的条件是 f=0且g ≠0.
06 作业布置
完成课本习题1.1 1、2、8

作业布置
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