湘教版八年级数学上册第一章分式1.1.2 分式的基本性质教学课件（共28张）

(共28张PPT)

分式的基本性质
教学课件
湘教版八年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入

同学们认为， 是否相等呢？又是为什么呢？
解：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
分数的 基本性质
类比分数的基本性质，分式是否也具有类似的性质呢？接下来让我们一起来探究分式的基本性质吧！


新课导入

想一想
02 新知探究

新知探究
分式的基本性质

填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.
（1）； （2）
8
9
9
1
思考：下列两式成立吗？为什么？

新知探究
分式的基本性质

分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.
上述性质可以用式表示为：

新知探究
练一练

根据分式的基本性质填空：




新知探究

小归纳
运用分式的基本性质应注意：
(1)“都”
(2)“同一个”
(3)“不为0”

新知探究
分式的约分

（ ）

（ ）

联想分数的约分，由上述题目你能想出如何对分式进行约分？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.

新知探究
约分的定义

　 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.

新知探究
想一想

在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：

小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.

新知探究
练一练

（1） ； （2） .
　约分：
分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.
解：（1）
（2）
先分解因式，找
出分子与分母的公因
式，再约分.

新知探究
小归纳

约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．

新知探究
小归纳

注意事项：
（1）约分前后分式的值要相等.
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
03 典型例题


典型例题
D
B
1.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列各式中是最简分式的（ ）
B
3.若把分式 的 x 和y 都扩大两倍,则分式
的值( )
　　A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( )
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　D．不变
A


典型例题
　5.约分
解：


典型例题
6. 先约分，再求值： ,其中x=2，y= 3.
当x=2， y=3时，
y-x = 3-2 =1.


典型例题
04 拓展提高

拓展提高
在整式 中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当时分式的值.
解：选择作为分母， 作为分子
原式

05 课堂小结


课堂小结
分式的基本性质


分式的约分求值

先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.
06 作业布置
完成课本习题1.1有关分式的性质的题目

作业布置
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