北师大六年级上册数学：第1单元-第8课时　圆的面积(一)教案（表格式）

第8课时　圆的面积(一)
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【教学内容】
教材第14页及练一练。
【教学目标】
1.结合实例认识圆的面积,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。
2.在探究圆面积计算公式的活动中,体会 “化曲为直”的思想。
【教学重点】
经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。
【教学难点】
运用圆面积计算公式能解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
3张圆形纸片、1把剪刀、PPT课件。
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教学过程
教师批注
一、引入课题,激发兴趣
1.出示图片。
2.认真观察:图上画的是什么?这个圆的半径是多少厘米?
3.指名学生汇报观察结果。
4.圆的面积是指哪一部分?谁能指出一下?
5.估一估。
6.板书课题:圆的面积(一)。
二、探索新知
1.探索圆的面积计算公式。
大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形的面积分别是由哪些图形的面积得来的吗?(学生回答,教师订正)
那么圆的面积可由什么图形面积得来呢?
拿出我们剪好的图形拼一拼,看看能成为一个什么图形,并考虑你拼成的图形与原来的圆有什么关系。(同学们开始操作,教师巡视)
(1)操作感知。
a.操作一:
将圆形纸片分成8等份,拼成近似的平行四边形。
b.操作二:
将圆形纸片分成16等份、32等份,再拼成近似的长方形。
(2)讨论交流。
a.通过剪拼,你发现了什么?
b.同桌相互说说。
(3)推导圆的面积计算公式。
a.拼成的平行四边形或长方形与原来的圆之间有什么联系?
b.小组合作,相互交流。
如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么:
平行四边形的面积=底×高
S=πr×r=πr2
长方形的面积=长 × 宽
S=πr×r=πr2(教师板书)
c.强调:要求圆的面积,必须知道哪些条件?
请大家观察黑板上的板书,你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆的面积公式呢?并说出你的理由。(学生说,教师板书)
师:求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢?请大家自己把这个公式写出来。
三、巩固练习
教材第15页练一练第1,2题。
四、课堂小结
师:你学会了什么?用什么方法探索圆的面积计算公式?
生:我学会了用剪拼的方法推导圆的面积公式,体会数学的转化思想。
五、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
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【板书设计】
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【教学反思】
[成功之处]　特别注意遵循学生的认知规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学,理解数学。
[不足之处]　1.总觉得缺乏学生操作学具把抽象思维物化为形象思维的过程,要让学生多种感官参与,符合学生的认知水平。
2.只是通过观察、比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系。
[再教设计]　再教学圆面积公式推导过程时,能让学生自己动手做一下,将一个圆平均分成32份,再自己拼一拼。这样学生对于圆的面积的公式的认识会更加深刻。学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升,思维的能动性和创造性得到充分激发,探索能力、分析问题和解决问题的能力得到提高。