北师大六年级上册数学：第1单元-第9课时　圆的面积(二)教案（表格式 含教学反思）

第9课时　圆的面积(二)
/
【教学内容】
教材第16页及练一练。
【教学目标】
1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
2.在多个探究圆的面积公式的活动中,体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3.结合剪杯垫的活动,进一步丰富学生探究圆面积公式的方法,并体会“等积变形”的数学思想。
【教学重点】
圆面积公式的应用。
【教学难点】
等积变形数学思想,渗透圆面积公式的推导过程。
【教学准备】
PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、创设情境,提出问题
1.多媒体演示喷水头浇灌的主题图。
提问:(1)你想到了什么?
(2)喷水头转动一周浇灌多大面积农田?(引导明确喷水头转动一周浇灌农田的面积就是一个半径是3 m的圆的面积)
2.引导归纳圆的面积的意义:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、自主探究
1.请你估一估,这个半径是3 m的圆的面积是多少?
2.学生独立思考、交流。
3.尝试解题。(教师板书)
求浇灌多大面积就是求圆的面积。
3.14×32
=3.14×9
=28.26(m2)
答:转动一周浇灌28.26 m2农田。
4.多媒体演示圆形羊圈的主题图。
独立完成后,交流、汇报。
(1)先求出羊圈的半径。
125.6÷3.14÷2
=40÷2
=20(m)
(2)再求出羊圈的面积。
3.14×20×20
=62.8×20
=1256(m2)
答:这个羊圈的面积是1256 m2。
5.圆的面积除了用等分16份、32份剪拼的方法来推导外,还有其他的方法来推导。
(1)动手做一做。
一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片,沿着半径剪开,展开后得到一个等腰三角形。(如图)
/
(2)动脑想一想。三角形和圆有什么关系?
三角形的面积相当于圆的面积,三角形的底相当于圆的周长,三角形的高相当于圆的半径。
板书:三角形的面积=底×高÷2,
所以圆的面积:S=2πr×r÷2=πr2。
三、巩固练习
1.一张圆桌的半径是0.6米,做这张圆桌至少需要多少平方米木板?
2.街心花园的形状是个圆形,它的直径是40米,这个街心花园的占地面积是多少平方米?
四、课堂小结
1.已知半径求面积,用公式S=πr2。
2.已知周长求面积,用公式r=C÷π÷2,再用公式S=π×r×r。
五、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
/
【板书设计】
/
【教学反思】
[成功之处]　1.学生能分析出问题的条件,根据已知条件求出问题。已知半径求面积,用公式S=πr2,已知周长求面积,用公式r=C÷π÷2,再用公式S=π×r×r。
2.数学来源于生活又服务于生活,能够应用所学知识解决生活实际问题,这是学习数学的最终目的。在本节课,让学生真切地感受到数学就在我们身边,数学与生活是密切相关的,用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情,从而树立学好数学的信心。
[不足之处]　在教学时没有充分发挥学生的主体作用,放手让学生自己推导公式,寻找解决问题的条件,独立完成。
[再教设计]　让学生找出计算圆的面积的条件,应用公式进行解题。充分激发学生的探索能力、分析问题和解决问题的能力。