湘教版八年级数学上册第一章分式1.3.1 同底数幂的除法教学课件（共26张）

(共26张PPT)

同底数幂的除法
教学课件
湘教版八年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入
传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔．这位聪明的大臣跪在国王面前说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍．国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的．”说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了……还没到第二十小格，袋子已经空了，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的诺言．

新课导入
问题1：国王应该给发明者多少粒麦子？
问题2：假如一粒麦子是0.02克，用计算器算出国王应奖励给发明者的麦子总质量大约多少克？
问题3：假如每个人每顿吃250克，一天三顿饭，一年365
天，这些粮食可供1010(10亿)人食用多少年？
为了解决这些问题，今天让我们一起来探究“同底数幂的除法”吧！
02 新知探究

新知探究
同底数幂的除法

观察 1012÷109 这个算式，同学们发现它有何特点呢？
通过观察我们不难发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.

新知探究
同底数幂的除法

根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝
a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
215
a7
55
3m
填一填：
（　）× 27＝215
（　）×53＝ 55
（　）×a5＝a7 　　
（　　）×3n ＝
28
52
a2
　3m－n
3m
乘法与除法互为逆运算
215÷27=( )
=215－7
28
55÷53=( )
52
=55-3
a7÷a5=( )
a2
=a7-5
3m÷3m－n=( )
=3m－(m－n)
3n
上述运算你发现了什么规律吗？

新知探究
同底数幂的除法

猜想:am÷an=am－n(m＞n)
验证:am÷an=
= a·a· ··· ·a
=am－n

m个a

n个a

m－n个a
am÷an=am－n
(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
小归纳：

新知探究
练一练

计算：
解：

新知探究
练一练

计算：
解：
底数为多项式时，可把多项式看作一个整体，再根据同底数幂的除法法则计算

新知探究
同底数幂的除法的逆用

已知：am=3,an=5. 求：
（1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6；
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
=
这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）.
03 典型例题


典型例题
1.计算：
解：
（1）
（2）
2.计算：


典型例题
3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.


典型例题
4. 已知3m=2, 9n=10, 求33m-2n 的值.
解： 33m-2n =33m÷32n
=(3m)3÷(32)n
=(3m)3÷9n
=23÷10
=8÷10
=0.8


典型例题
5.计算：


典型例题
04 拓展提高

拓展提高
1.如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？

拓展提高
4. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107. 1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？
解：由题意得 .
答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.
05 课堂小结


课堂小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
(a≠0, m、n为正整数且m>n)
在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数,并结合使用同底数幂的乘法运算性质;
3. 理解同底数幂除法法则并注意法则的逆用和推广.
06 作业布置
完成课本 P16 练习

作业布置
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