苏科版八年级数学上册第四章实数4.2 立方根课件（共13张）

课件13张PPT。 4.2 立 方 根不存在0【问题2】请大家想一想，平方根是如何定义的?【问题1】 同学们，我们知道：
16的平方根是______
0的平方根是______
-16的平方根________
板块一 知识回顾板块二: 立方根的定义、表示方法及求法定义：一般地，如果x3=a，那么x叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
记作 　　，读作：三次根号a一般地，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．记作± 　 读作：正、负根号a .【问题3】 借助平方根的定义，你能给立方根下个定义吗？
【问题4】 根据立方根的意义填空
（1）因为23 =8，所以8的立方根是 ，
（2）因为（ ）3 =64　，所以64的立方根是 ；
（3）因为（ ）3 =-125，所以-125的立方根是 ；
. 归纳：利用立方运算来求一个数的立方根，
求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算。【问题5】通过上面练习，怎样求一个数的立方根？244-5-5例1求下列各数的立方根
（1）27 （2） （3）9解：（1）27的立方根是3，即（2） 的立方根是 ， 即（3）9的立方根是练习1 ：在练习纸上完成【问题1】下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由.
， 0.001，9，－64 ，-3，0.板块三 探究立方根的性质【问题2】正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？0呢？正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数
0的立方根是0。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个，互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零辨析：判断下列说法是否正确？x25的平方根是5
-1没有立方根
xxx(5) 0的平方根和立方根都是0√想一想：立方根是它本身的数有哪些?
平方根是它本身的数呢?有1, -1, 0只有0练习2、计算下列各式，你发现什么规律？（在练习纸上完成）猜一猜:两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3引伸探究：规律：对于任何数a都有规律：对于任何数a都有2-2-34 0 8－8 27 -27 0板块四 利用立方根解决问题例2 求下列各式中的x
（1）x3=0.125 ，（2）x3+3=2 ， （3）(x-1) 3=8解:（1）x=
∴x=0.5 （2）x3=-1
x=
∴x=-1 (3) x-1 =
x-1=2
∴x=3课堂小结1、本节课你学习了哪些知识？
2、平方根与立方根不同点是什么？
相同点是什么？
3、本节课用到了哪些数学思想方法？
如果一个数的平方等于a，那么
这个数就叫a 的平方根 如果一个数的立方等于a，那么
这个数就叫a 的立方根有两个平方根，互为相反数 有一个平方根，是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开
平方；开平方与平方是互逆运算 求一个数的立方根的运算叫开
立方；开立方与立方是互逆运算 有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是0 有一个立方根，也是正数 从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点