四年级上册数学2.13 图形的旋转 教案 浙教版

课 题
图形的旋转
知识与技能目标
通过观察具体实例认识旋转，经历探索、发现旋转的性质。[来源:Z+xx+k.Com]
过程与方法目标
经历由实例抽象出定义的过程，体验亲自动手操作并探究数学规律的学习方法。
情感态度与价值观
学生在经历了探究、知识应用等数学活动，调动学生学习数学的主动性。
教学重难点
重点：探索归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征作出旋转后的几何图形。
教学难点：探索发现旋转的性质 及旋转的应用。
[来源:Zxxk.Com]
教学方法
分组讨论、多媒体辅助。
教学流程
教学内容
设计意图
教
学
过
程
一：创设情景，激发兴趣
通过课件展示生活中旋转场景及利用旋转设计优美图案。
二：授课过程
1、问题情境
时针从中午12时到下午16时，旋转了______ °


2、(黑板作图) （1） 画出点A绕点O顺时针转动120°至点A′
任取一点B,画出点B绕点O顺时针转动120°至点B′
任取一点C,画出点C绕点O顺时针转动120°至点C′
(活动)通过几何画板展示旋转的的三要素

旋转的概念：
在平面内，把一个图形绕着某一点， 按某个方向转动一个角度，叫做图形的旋转；
这个定点叫旋转中心；[来源:学*科*网]
转动的角叫做旋转角；
如果图形上的点 A 经过旋转变为点 A′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
3、通过观察黑板作图分组讨论归纳旋转的性质；
（1）旋转前、后的图形全等；
(2)对应点到旋转中心的距离相等；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
(活动)通过几何画板展示旋转的性质
4、新知应用
例1：四边形AOBC 绕O点旋转得到四边形DOEF， 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是哪个点?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）AO与DO的长有什么关系？
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
解： （1）旋转中心是点O；
（2）点D和点E的位置；
（3）AO=DO；
（4）∠AOD=∠BOE。
例2 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.

关键是确定△ADE三个顶点的对应点的位置.
变式： 如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.
拓展： 如图，E 、F是正方形ABCD 中CD、 BC边上任意一点，且∠EAF=45°，求证：EF=DE+BF.
三、课堂小结
1、你学到了什么？
2、你悟到了什么？
四、课后作业
利用旋转设计一个图案;

通过图片、动画展示，激发了学生学习旋转的兴趣。
通过把时针抽象成线段，引出点A绕点O顺时针转动120°至点A′
通过画图，让学生会利用作图工具找到转动后的位置并引出旋转的概念；
[来源:学科网]
通过分组讨论培养学生合作交流的意识和能力
加深学生对旋转的概念和性质的理解。
使学生掌握作图的方法。
一：根据旋转定义作图；
二：根据旋转性质一作图。
让学生初步理解旋转性质的运用
[来源:学科网ZXXK]
帮助学生梳理知识，并与大家交流学习的感悟
分层作业设计,通过费马点的证明拓展学有余力的学生视野