五年级上册数学3.3 3 的倍数特征 教案 北师大版

《3的倍数的特征》教学设计
教学目标：
学生经历3的倍数的特征的探究过程，能根据特征判断一个数是不是3的倍数。
在学生经历“利用百数表初步发现规律——扩展数的范围验证规律——总结3的倍数的特征运用特征解决问题——初步了解蕴含于特征中的道理的过程中，渗透归纳、推理、类比等思想方法，培养学生敢于质疑，勇于探索的优良品质。
教学重点：探索、理解3的倍数的特征。
教学难点：3的倍数特征的探索过程。
教具准备：课件、计数器。
教学过程：
游戏激趣、引入课题：
师：大家喜欢玩游戏吗？下面我们来玩个数学游戏好吗？名字叫“抢30”，谁来读游戏规则。（课件出示，一人读），
师：老师找一名同学和我配合，为大家示范。（示范）
师：你们明白了吗？想不想玩？那我们同桌两人玩一次，看谁能赢。（学生玩）
师：谁赢了？谁想和老师PK？（两人与老师PK）
师：老师厉害吧，两次都赢了，先想想老师为什么会赢？
生：（谈想法）
师：你们感觉可能是老师掌握了什么窍门，那么些这游戏到底有什么窍门呢？
生：我们用倒推的方法想一想，要抢到30就要先抢到27。
生：要抢到27就要先抢到24。
生：要抢到24就要先抢到21。
师：再往前推还要抢到…..（18、15、12、9、6、.）
师：你们看，要抢到的数都是？
生：3的倍数。
师：对了，只要我们能保证每次抢到3的倍数，肯定就能赢，这就是玩这个游戏的窍门，明白了吗？
师：如果游戏改为抢300，你能赢吗？怎么办？
生：还是抢3的倍数。
师：不过数变大了，我们不能一下子判断出来抢的数是不是3的倍数，那要怎么办呢？
生：我们学过2、5倍数的特征，用特征来判断一个数是不是2和5的倍数。
生：如果我们能找到3的倍数的特征，就能判断一个数是不是3的倍数。
师：是这样吗？那么我们这节课来探究3的倍数的特征。（板书课题）。
层层深入，探究特征：
自学汇报：
师：要研究3的倍数的特征，你想怎么研究？
生：找一些数来研究。
师：具体点说，想找什么样的数？
生：3的倍数。
师：3的倍数有很多，我们应该找哪些数来研究才好呢？
生：小一点的数。
师：小一点的数计算简单，容易找到规律，从小一点的数开始研究，是一种很好的研究方法。那么现在谁还有好的建议给大家。
生：利用百数表来研究。
师：利用百数表来研究确实很方便。下面请同学们在百数表中圈出3的倍数，并细心观察，看看你能发现什么？最后和同伴分享你的收获，总结出规律。
（生自学）
师：有收获了吗？（有）那谁愿意把你圈好的百数表呈现给大家。（展台展示）。
师：我们来看他圈得对吗？你们圈的都和他一样？数越来越大，同学们都能圈得这么准确，真了不起。
师：大家再认真观察，你发现了什么？（学生自由观察）。
师：为了让同学们看得更清楚，我把不是3的倍数的部分藏了起来。（课件展示）谁来说说你又发现了什么？
生：这些数都是一斜行一斜行排列的。
师：我们来看看，是不是这样。（教师边指边说），果然排列得很有规律，排列得这么有规律，3的倍数的特征会不会就藏在这里面？为了研究方便，这样的一斜行我们把它们当作一组，结合这些组3的倍数，哪一小组汇报你们组有什么发现？
（**小组）
组长：我们小组来汇报。
生1：这组数个位上的数字是从1到9。
生2：这组数中十位上的数字是从8到1。
生3：这一组数十位和个位上的数字加起来都是9。
师：是吗，加加看？……
师：刚才通过对这组数的研究，我们发现：它们十位和个位上的数字的和是9，很好，老师把这个发现记录下来。
师：这会不会就是3的倍数的特征呢？我们再来观察其他几组3的倍数。
生1：3、12、21这组数十位和个位上的数字的和是3，比如….
生2：第二组十位和个位上的数字的和是6，比如….
生3：9后面的这组十位和个位上的数字的和是12….
…….
师：通过刚才我们的研究发现，3的倍数十位和个位上的数字的和可能是3，可能是6，也可能是9、12、15、18，大家看看这些数，你们又发现了什么？
生：加起来的这些和都是3的倍数。（板书：3的倍数）
师：哦，你还能发现什么吗？能试着总结出3的倍数的特征了吗？（生总结）
验证：
师：这个结论到底是不是具有普遍性，我们还应该怎么办？
生：进一步验证。
师：好，下面就请大家用自己最喜欢的验证办法来验证，并将你的收获在小组内进行分享。（学生验证交流）
师：哪组汇报一下你们的验证方法。
**小组组长：我们小组用三种方法来验证，我们三人来代表。我先说第一种方法….组员1：我用除法来验证的，…..
组员2：我用的方法是举大数来验证的….
组长：我们小组汇报完毕，哪个小组还有不同的方法？
**小组代表：我们小组还用了乘法来验证….同学们我说得对吗？哪一小组还有不同的方法。
**小组代表：我们小组也用了举大数的方法来验证，但是为了计算起来方便，我借用了计算器，….同学们我说得对吗，哪一小组还有不同的方法？
总结规律：
师：刚才同学们运用了这么多的方法来验证，真的很不错，此时此刻谁能非常肯定地总结一下3的倍数有什么特征？（生总结）
师：总结得很好，正如大家所说的，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这就是3的倍数的特征。（板书特征）
师：下面我们就运用刚刚所学的知识来解决实际问题。
巩固应用、解决问题：
基本练习：
学生拿出答题卡，判断表格中的数是不是3的倍数国。（用对号表示出3的倍数。）（师组织学生说明判断方法，体会运用规律的便捷性。
95
48
100
90
26
63
40
79
120
3的倍数
变式练习：
不计算，判断下面哪道题有余数。
42÷3 57÷3 73÷3 282÷3
应用练习：
同学们报名参加叠罗汉表演：
现已有43人报名，分组后（3人一组），有没有剩余？至少增加几人，就能全部参加表演？
如果参加表演的人数在70—80之间，可以选多少人参加？（学生自主回答）。
师：看来同学们解决问题的能力越来越强了。
自主质疑、启迪思维：
师：刚刚我们一起探究了3的倍数的特征，上次课还学习了2和5的倍数的特征，那么对于这两节课的知识，你有没有疑问？
为什么2和5的特征只看个位，而3的倍数的特征却要各个数位都要看？
同时是2、3、5的倍数的特征是什么？
（学生解答，教师总结）。
课堂反思、布置作业：
师：一节课马上就要结束了，我们合作得非常愉快，你的主动探究、善于质疑、积极发言都给我留下了深刻的印象，现在老师很想知道这节课你认为老师表现得怎么样？你对这节课的哪个环节最感兴趣？（生畅谈）
师：谢谢同学们，看到大家都有收获，老师非常高兴，课后大家可以用今天的探究方法，研究一下9的倍数的特征。
板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数的特征：
一个数各个数位上数字的和是3倍数，这个数就是3的倍数。