苏科版八年级数学上册第三章勾股定理3.2 勾股定理的逆定理课件（共13张）

课件13张PPT。我们知道：
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
反过来，如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？数学实验室请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？


已知：如图， △ABC中，AC2 = AB2 + BC2
求证：△ABC是直角三角形A’B’C’∟如果三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方，那么这样的三角形是直角三角形。抢答 1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　　）
A、3，4，5　　　B、10，6，8　
C、4，5，6　　 D、12，13，52、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（　　　）
A、161　　 B、289　　
C、17　　 D、161或289CD利用勾股数可以构造直角三角形. 像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。思考：能构成直角三角形的边长都是勾股数吗？ 知识运用例1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由。 ACB例2：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD＝5，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？　 例题例3　已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？341213∟变式:已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.
求图形的面积.131243 (1)设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a =n2-1,b =2n,c=n2+1。问：△ABC是直角三角形吗？思考(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13.
如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?
通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？利用勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是直角三角形。完成课本85页
习题3.2