人教版数学上册1.3有理数的加减法同步练习（解析版）

人教版数学上册 1.3有理数的加减法 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．零减去一个数，仍得这个数
B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差
2．下列说法中正确的是（　　）
A．正数加负数，和为0
B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负
C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．两个数的差一定小于被减数
B．两个互为相反数的数相减，差为0
C．若两个数的差为正数，则这两个数都是正数
D．若两个数的差为0，则这两个数必相等
4．下列各式：①3.2﹣（﹣1.2）＝2；②0﹣（﹣4）＝4；③﹣2﹣2＝0；④7.3﹣11.3＝4，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列计算错误的是（　　）
A．3﹣7＝﹣4 B．﹣8﹣（﹣8）＝0 C．8﹣（﹣8）＝16 D．﹣8﹣8＝0
6．把（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（﹣16）写成省略括号和加号的形式是（　　）
A．﹣5+3+1﹣16 B．﹣5﹣3+1﹣16 C．﹣5﹣3﹣1+16 D．﹣5+3+1+16
7．计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（　　）
A．[3+（﹣2）]+[5+（﹣8）]
B．（3+5）+[﹣2+（﹣8）]
C．[3+（﹣8）]+（﹣2+5）
D．（﹣2+5）+[3+（﹣8）]
8．﹣的相反数与绝对值等于的数的和应等于（　　）
A． B．0 C．﹣ D．或0
9．如果a＝．b＝﹣2，c＝﹣2，那么|a|﹣|b|+|c|等于（　　）
A． B．1 C．﹣5 D．﹣1.5
10．计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是（　　）
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数先结合
二．填空题（共13小题）
11．﹣3比﹣6大　 　．
12．计算：
（1）（﹣10）﹣3＝　 　；
（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝　 　；
（3）﹣4﹣　 　＝﹣8；
（4）　 　﹣（﹣10）＝20．
13．在建筑工地上，一台升降机先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m，此时该升降机的位置比开始的位置高　 　m．
14．算式﹣8﹣3+1﹣7按“和”的意义读作　 　；按“运算”的意义读作　 　．
15．已知a+c＝﹣2 012，b+（﹣d）＝2 013，则a+b+c+（﹣d）＝　 　．
16．把式子（﹣3.5）+（+6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成没有括号的和的形式：　 　．
17．对于有理数a，b有下面说法：
①若a+b＝0，则a与b是互为相反数；
②若a+b＜0，则a与b异号；
③若a+b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0；
④若|a|＞|b|，且a，b异号，则a+b＞0．
其中，正确的说法有　 　．（填写序号）
18．在括号内填入变形的根据：
（a+b）+c＝a+（b+c） （　 　）＝（b+c）+a （　 　）．
19．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为　 　，结果为　 　℃．
20．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为　 　．
21．计算（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）的结果为　 　．
22．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c　 　0．
23．|m|＝2，|n|＝3，求m+n＝　 　．
三．解答题（共5小题）
24．计算：
（1）16﹣17
（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）
（3）
（4）
（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）
25．（1）已知|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值；
（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值；
（3）在（1）的条件下，若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
26．若a的相反数是﹣2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
27．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如表：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 ﹣400 350 ﹣100
（1）第五名比第四名少多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
28．列式计算：
（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；
（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．



参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．零减去一个数，仍得这个数
B．负数减去负数，结果是负数
C．正数减去负数，结果是正数
D．被减数一定大于差
【解答】解：A、零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；
B、负数减去负数，结果不一定是负数，不符合题意；
C、正数减去负数，结果是正数，符合题意；
D、被减数不一定大于差，不符合题意，
故选：C．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．正数加负数，和为0
B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负
C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
【解答】解：A、正数加负数，和不一定是0，此选项错误；
B、两个正数相加和为正；两个负数相加和为负，此选项正确；
C、两个有理数相加，等于它们的绝对值相加，此选项错误；
D、两个数的和为负数，则这两个数不一定是负数，此选项错误；
故选：B．
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．两个数的差一定小于被减数
B．两个互为相反数的数相减，差为0
C．若两个数的差为正数，则这两个数都是正数
D．若两个数的差为0，则这两个数必相等
【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；
B、两个互为相反数的数相减，差不为0，不符合题意；
C、若两个数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，不符合题意；
D、若两个数的差为0，则这两个数必相等，符合题意，
故选：D．
4．下列各式：①3.2﹣（﹣1.2）＝2；②0﹣（﹣4）＝4；③﹣2﹣2＝0；④7.3﹣11.3＝4，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①3.2﹣（﹣1.2）＝3.2+1.2＝3.4，不符合题意；
②0﹣（﹣4）＝0+4＝4，符合题意；
③﹣2﹣2＝﹣4，不符合题意；
④7.3﹣11.3＝﹣4，不符合题意；
故选：A．
5．下列计算错误的是（　　）
A．3﹣7＝﹣4 B．﹣8﹣（﹣8）＝0 C．8﹣（﹣8）＝16 D．﹣8﹣8＝0
【解答】解：A、3﹣7＝﹣4，故本选项错误；
B、﹣8﹣（﹣8）＝0，故本选项错误；
C、8﹣（﹣8）＝8+8＝16，故本选项错误；
D、﹣8﹣8＝﹣16，故本选项正确；
故选：D．
6．把（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（﹣16）写成省略括号和加号的形式是（　　）
A．﹣5+3+1﹣16 B．﹣5﹣3+1﹣16 C．﹣5﹣3﹣1+16 D．﹣5+3+1+16
【解答】解：把（﹣5）+（﹣3）+（+1）+（﹣16）写成省略括号和加号的形式是﹣5﹣3+1﹣16．
故选：B．
7．计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（　　）
A．[3+（﹣2）]+[5+（﹣8）]
B．（3+5）+[﹣2+（﹣8）]
C．[3+（﹣8）]+（﹣2+5）
D．（﹣2+5）+[3+（﹣8）]
【解答】解：计算3+（﹣2）+5+（﹣8）时，运算律用得最为恰当的是（3+5）+[﹣2+（﹣8）]．
故选：B．
8．﹣的相反数与绝对值等于的数的和应等于（　　）
A． B．0 C．﹣ D．或0
【解答】解：根据题意得：﹣（﹣）+＝或﹣（﹣）﹣＝0，
则﹣的相反数与绝对值等于的数的和应等于或0，
故选：D．
9．如果a＝．b＝﹣2，c＝﹣2，那么|a|﹣|b|+|c|等于（　　）
A． B．1 C．﹣5 D．﹣1.5
【解答】解：∵a＝．b＝﹣2，c＝﹣2，
∴|a|﹣|b|+|c|＝a+b﹣c＝﹣2+2＝1，
故选：B．
10．计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是（　　）
A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D．把一、二、四这三个加数先结合
【解答】解：计算（﹣20）+3+20+（﹣），比较合适的做法是把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合．
故选：A．
二．填空题（共13小题）
11．﹣3比﹣6大　3　．
【解答】解：﹣3﹣（﹣6）＝3．
故答案为：3．
12．计算：
（1）（﹣10）﹣3＝　﹣13　；
（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝　0　；
（3）﹣4﹣　4　＝﹣8；
（4）　10　﹣（﹣10）＝20．
【解答】解：（1）（﹣10）﹣3＝﹣13；
（2）（﹣7）﹣（﹣7）＝0；
（3）因为﹣4﹣（﹣8）＝4，
所以﹣4﹣4＝﹣8；
（4）因为20+（﹣10）＝10，
所以10﹣（﹣10）＝20．
故答案为：﹣13；0；4；8，．
13．在建筑工地上，一台升降机先上升3.5m，再下降2.2m，然后上升5.1m，最后下降6.6m，此时该升降机的位置比开始的位置高　﹣0.2　m．
【解答】解：3.5﹣2.2+5.1﹣6.6
＝8.6﹣8.8
＝﹣0.2（m）．
答：此时该升降机的位置比开始的位置高﹣0.2m．
故答案为：﹣0.2．
14．算式﹣8﹣3+1﹣7按“和”的意义读作　﹣8、﹣3、1、﹣7的和　；按“运算”的意义读作　﹣8减3加1减7　．
【解答】解：算式﹣8﹣3+1﹣7按“和”的意义读作﹣8、﹣3、1、﹣7的和；按“运算”的意义读作﹣8减3加1减7．
故答案为：﹣8、﹣3、1、﹣7的和；﹣8减3加1减7．
15．已知a+c＝﹣2 012，b+（﹣d）＝2 013，则a+b+c+（﹣d）＝　1　．
【解答】解：∵a+c＝﹣2 012，b+（﹣d）＝2 013，
∴a+b+c+（﹣d）＝﹣2012+2013＝1，
故答案为：1．
16．把式子（﹣3.5）+（+6）﹣（+4.8）﹣（﹣5）改写成没有括号的和的形式：　﹣3.5+6﹣4.8+5　．
【解答】解：原式＝﹣3.5+6﹣4.8+5，
故答案为：﹣3.5+6﹣4.8+5
17．对于有理数a，b有下面说法：
①若a+b＝0，则a与b是互为相反数；
②若a+b＜0，则a与b异号；
③若a+b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0；
④若|a|＞|b|，且a，b异号，则a+b＞0．
其中，正确的说法有　①③　．（填写序号）
【解答】解：①若a+b＝0，则a与b是互为相反数，正确；
②若a+b＜0，则a与b异号，错误，利如，﹣2+（﹣1）＝﹣3，两数同号；
③若a+b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0，正确；
④若|a|＞|b|，且a，b异号，则a+b＞0，错误，利如，|﹣7|＝7，|2|＝2，则﹣7+2＝﹣5＜0；
正确的说法有①③，
故答案为：①③．
18．在括号内填入变形的根据：
（a+b）+c＝a+（b+c） （　加法结合律　）＝（b+c）+a （　加法交换律　）．
【解答】解：（a+b）+c＝a+（b+c）（加法结合律）＝（b+c）+a （加法交换律）．
故答案为：加法结合律、加法交换律．
19．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为　﹣5﹣3　，结果为　﹣8　℃．
【解答】解：﹣5﹣3＝﹣8℃．
故答案为：﹣5﹣3；﹣8．
20．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为　﹣9　．
【解答】解：﹣2﹣7＝﹣9，
故答案为：﹣9．
21．计算（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）的结果为　0　．
【解答】解：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）
＝（﹣0.5﹣5）+（3+2.75）
＝﹣6+6
＝0．
故答案为：0．
22．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c　＜　0．
【解答】解：∵a＜0，b＞0，c＞0，
∴|a|＝﹣a，|b|＝b，|c|＝c，
又∵|a|＞|b|+|c|，
∴﹣a＞b+c，
∴a+b+c＜0．
故答案为：＜．
23．|m|＝2，|n|＝3，求m+n＝　±5、±1　．
【解答】解：∵|m|＝2，|n|＝3，
∴m＝±2，n＝±3．
当m＝2，n＝3时，m+n＝2+3＝5；
当m＝﹣2，n＝﹣3时，m+n＝﹣2+（﹣3）＝﹣5；
当m＝2，n＝﹣3时，m+n＝2+（﹣3）＝﹣1；
当m＝﹣2，n＝3时，m+n＝﹣2+3＝1．
综上所述，m+n的值为±5或±1．
故答案为：±5、±1．
三．解答题（共5小题）
24．计算：
（1）16﹣17
（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）
（3）
（4）
（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）
【解答】解：（1）原式＝﹣1；
（2）原式＝﹣4.3+5.7＝1.4；
（3）原式＝+7＝8；
（4）原式＝﹣4﹣1＝﹣6；
（5）原式＝﹣8+20＝12．
25．（1）已知|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值；
（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值；
（3）在（1）的条件下，若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．
【解答】解：（1）∵|a|＝4，|b|＝6，
∴a＝4或﹣4，b＝6或﹣6，
则a+b＝10或﹣2或2或﹣10；
（2）∵|a|＝4，|b|＝6，
∴a＝±4，b＝±6，
∵|a﹣b|＝|a|+|b|，
∴a、b异号，
∴a＝4时，b＝﹣6，或a＝﹣4时，b＝6，
∴a﹣b＝4﹣（﹣6）＝4+6＝10，或a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10；
（3）∵|a+b|＝a+b，
∴a+b≥0，
∴a＝4，b＝6或a＝﹣4，b＝6，
∴a﹣b＝4﹣6＝﹣2，
或a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10．
26．若a的相反数是﹣2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
【解答】解：由题意得：a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1
∴a+b﹣c＝2+（﹣3）﹣（﹣1）＝0．
27．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如表：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 ﹣400 350 ﹣100
（1）第五名比第四名少多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
【解答】解：（1）﹣100﹣（﹣400）＝300（分），
答：第五名比第四名300分；
（2）350﹣（﹣400）＝750（分），
答：第一名超出第五名750分．
28．列式计算：
（1）已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；
（2）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．
【解答】解：（1）﹣2020﹣（﹣7）＝﹣2013，
答：乙数是﹣2013．

（2）∵x是5的相反数，
∴x＝﹣5，
∵y比x小﹣7，
∴y＝﹣5+7＝2，
∴x﹣（﹣y）
＝﹣5﹣（﹣2）
＝﹣3
答：x与﹣y的差是﹣3．