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浮力 基础训练
一、单选题（共15题；共30分）
1.浮力产生的原因是（?? ）
A.液体(或气体)对物体有压力???????B.液体(或气体)对物体有压力差
C.液体(或气体)有质量??????????D.物体对液体(或气体)有压力
2.以下情景中没有受到浮力的物体是（?? ）
A.遨游太空的“天宫一号” B.空中上升的热气球
C.海上航行的“辽宁号” D.海中下潜的“蛟龙”号
3.小陈泡脚时，很好奇盆内起按摩作用的凸起甲、乙（如图所示）是否也受浮力作用。下列判断正确的是（?? ）
A.甲、乙受到浮力作用??????????B.甲、乙不受浮力作用
C.甲受浮力作用，乙不受浮力作用?????D.甲不受浮力作用, 乙受浮力作用
第3题图 第4题图 第7题图 第9题图
4.如图，重5N的石块浸没在水中称时为3N，则石块受到的浮力为（?? ）
A.2N??????B.?3N??????C.?5N???????D.?8N
5.浸在液体中的物体如果受到浮力的作用，那么施力物体是（?? ）
A.地球????????B.液体??????C.盛液体的容器??????D.物体本身
6.用弹簧测力计测出一个物体重为4N，然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N，则该物体在水中受到的浮力是（?? ）
A.7N???????B.4N???????C.3N????????D.1N
7.如图所示，将一块挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确表示浮力F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是（?? ）
A.B.C.D.
8.将木块轻轻放入盛满水的容器中，木块漂浮在水面上，溢出的水重0．2N，则木块受到的浮力大小为（?? ）
A.大于0．2N??????B.等于0．2N??????C.小于0．2N?????D.无法确定
9.小民在学习浮力时用同一装置做了图所示的实验，目的是（?? ）
A.探究浮力与物体的质量的关系????????B.探究浮力与物体的体积的关系
C.探究浮力与物体的密度的关系????????D.探究浮力与物体的深度的关系
10.一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180g水溢出，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3 ， 则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（?? ）
A.下沉，1.1×103kg/m3??????????B.漂浮，0.85×103kg/m3
C.悬浮，1.0×103kg/m3??????????D.漂浮，0.90×103kg/m3
11.在水平桌面上，有两个相同圆柱形容器，内盛相等质量的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，鸡蛋静止时如同所示．鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，盐水对容器底部压强分别为p1和p2 ．则（?? ）
A.F1＞F2、p1＞p2?????B.F1=F2、p1＞p2?????C.F1＜F2、p1=p2????D.F1=F2、p1=p2
第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
12.如图所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面（如图甲）；把它放入另一种液体中，它却沉入底部（如图乙）。则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较（?? ）
A.在水中受到的浮力较大???????B.在液体中受到的浮力较大
C.受到的浮力一样大?????????D.无法比较浮力大小
13.如图，实心物体A.B悬挂在弹簧测力计下并浸没在水中，当把盛水槽移走后，发现弹簧测力计的示数增加了相同的数值，那么A.B必有相同的（?? ）
A.体积???????B.质量??????C.密度??????D.重力
14.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（?? ）
A.仍能静止????B.向下运动?????C.向上运动??????D.上下晃动
15.物块在空气和浸没在水中称量时，弹簧测力计示数如图。下列判断不正确的是（?? ）
A.物块受到的浮力是2牛????????????B.物块的体积是2×10-4米3
C.增大物块浸没的深度，测力计示数仍为1牛???D.物块的密度是3×103千克∕米3
二、填空题（共6题；共28分）
16.我国首台自主设计的“蛟龙号”载人潜水器，总质量为22t，在下潜实验中成功突破7000m水深大关．随着下潜深度的增加，“蛟龙号”所受水的压强将________（填“变大”、“不变”或“变小”）．当“蛟龙号”悬浮在深海某处时，受到的浮力为________N．（g取10N/kg）
17.?用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为________N，放手后物体将________（填“上浮”或“下沉”），待物体静止时所受浮力为________N．
18.如图所示，把一木块放入水中，静止时木块有3/5的体积露出水面，木块的密度为________kg/m3；如果把该木块放入密度为0.8×103 kg/m3的酒精中，静止时，如图所示。那么该木块下表面受到水的压强p水与受到酒精的压强p酒 的关系为p水________p酒 （填“大于”、“等于”、“小于”）。
第18题图 第20题图 第21题图
19.周末的始丰溪，钓鱼的人三五成群，水面上漂浮着颜色不一的浮标。
（1）浮标的密度________（选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。
（2）浮标的重力有多大呢？在大人的帮助下，某同学选取了一只浮标，测得浮标的体积为15cm3 ， 放入水中时露出水面的体积为5cm3 ，则该浮标的重力为________N。
（3）如果地球对所有物体的引力都变成原来的一半，浮标在水中的位置将________（选填“上浮一些”、“下沉一些”或“不变”）。
20.分析员常用如下方法检验血液的密度：先在几个试管内分别装入已知不同靠度的硫酸铜溶液，然后分别在每个试管中滴进一滴血液，如图血液所示。
（1）根据图________，分析员就可以直接知道血液的密度。
（2）若图3和4中两滴漂浮程度不同的血液受到的浮力3相等，则两滴血液需满足的条件是________。
21.如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在 A 位置时受到的浮力为 FA ；在 B 位置时受到的浮力为 FB ，则它们的大小关系是FA________FB ，(选填“大于”“小于”或“等于”)。已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为 ________cm3。
三、实验探究题（共2题；共20分）
22.如图所示是小新同学验证阿基米德原理的一个实验过程图：
（1）如果是你做这个实验，为了减小误差，则图中的操作步骤顺序为 ________．
（2）图中________两个步骤是为了测量浮力的大小．
（3）下面是小新同学实验时设计的表格及填写的实验数据
实验次数 物重G/N 物体浸没水中测力计示数F/N 桶与排出水总重G1/N 空桶重G0/N 浮力F浮/N 排开水重G排/N
1 1.2 0.7 1.1 0.6 0.5 0.5
2 2.0 1.5 1.0 0.6 0.5 0.4
3 2.4 1.7 ________ 0.6 0.7 0.7
①请你将该表格第三行数据补充完整．
②小新同学在进行数据分析时，发现第二次实验数据与其他两次反映的规律不相符，为了得到结论，他将第二次实验中G1的数据改为1.1N，G排的数据改为0.5N．
请你对他的做法进行评估：________________________________；
如果是你，对这种情况采用的做法是：________________________．
23.为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，(如图甲→乙→丙)，在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙(填“>”、“=”或“<”)。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(如图丁)，可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________(填“偏大”或“偏小”)。
四、解答题（共3题；共22分）
24.如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3 ，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
25.将一个边长为0．1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待其静止时，从烧杯中溢出0.6kg的水。(g取10N／kg，水的密度ρ水=l.0×l03kg／m3)
（1）求正方体受到的浮力；
（2）通过计算判断正方体在水中静止时是漂浮、悬浮、还是沉底?
（3）求正方体的密度。
26.《西游记》中对孙悟空到龙宫借宝一段有这样的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，两头是两个金箍，紧挨金箍有镌成的一行字，“如意金箍棒一万三千五百斤，约丈二长短，碗口粗细”。以国际单位制，金箍棒的质量为6750kg，体积约0.2m3，问：
（1）求金箍棒受到的重力。
（2）在海底将上述棒抽出后，求金箍棒的浮力。（ρ海水=1.0×103kg/m3 ）
（3）为方便使用，孙悟空将棒变得细短了许多（质量不变）。而思思同学认为孙悟空可以更省力就能让棒上升到海面。请说说思思同学认为孙悟空应该要怎么做？
参考答案
一、单选题
1.B
【解析】浮力的产生是因为物体所处的液体或气体，在其表面上的压力不同，从而产生的一个合力。
2.A
【解析】A、太空中没有空气，太空中的“天宫一号”不受到浮力，故A符合题意；
B、空中上升的热气球受到空气向上的浮力，故B不符合题意；
C、海上航行的“辽宁号”受到海水向上的浮力，故C不符合题意；
D、海中下潜的“蛟龙”号虽然下沉，但受到海水向上的浮力，故D不符合题意。
3. C
【解析】水对凸起甲的上下表面存在压力差，故甲受浮力作用；凸起乙的下表面不受水的压力，故乙不受浮力作用。
4. A
【解析】解：因为G=5N，F示=3N，
所以F浮=G-F示=5N-3N=2N。
5. B
【解析】物体浸没在液体中，因为液体有重力，液体对浸没在其中的物体有向下的压力作用，
液体有重力和具有流动性，液体对物体产生向上的压力作用，
其中向上的压力大于向下的压力，这个压力差即物体受到的浮力，所以施力物体是液体。
6. D
【解析】已知G=4N，F′=3N，则该物体在水中受到的浮力F浮=G-F′=4N-3N=1N。
7.D
【解析】A、随着排开液体体积的增大，浮力是增大的。
B、随着排开液体体积的增大，浮力是增大的，而且不会变为0。
C、随着排开液体体积增大，浮力增大。但是不会一直增大。
D、随着排开液体体积增大，浮力不断增大，但是当物体完全浸没后，浮力就不再改变。
8. B
【解析】容器盛满水，所以木块排开的水与溢出的水相同，其重力为0．2N，根据阿基米德原理，浮力就等于它排开的水的重力，因此，浮力也等于0．2N．
9. D
【解析】由图可知，物体所处的深度不同，弹簧测力计的示数不变，从而推知物体的体积和液体的密度应相同，是探究浮力与物体的深度的关系．故选D．
10. D
【解析】由题意知，物体在水中的浮力大于在煤油中的浮力，则在水中无论漂浮、悬浮或下沉，在煤油中一定下沉；由ρ=得：V=V排===200cm3；
由ρ=得物体完全浸没时排开水的质量：
m=ρ水V=1g/cm3×200cm3=200g；
由题意知，实际排开水的质量小于物体完全浸没时排开水的质量，所以物体在水中并未完全浸没，在水中漂浮；
根据物体的浮沉条件，G=G排 ，则物体的质量m=m排=180g；
所以物体的密度：ρ===0.9g/cm3=0.9×103kg/m3，ABC错误，D正确．
11. D
【解析】（1）鸡蛋悬浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋重力；鸡蛋漂浮在乙杯中，受到盐水的浮力也等于鸡蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即：F1=F2；
（2）鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力：
F甲=G鸡蛋+G盐水，
鸡蛋在乙杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力：
F乙=G鸡蛋+G盐水，
∴液体对容器底的压力
F甲=F乙，
∵容器相同、容器底面积相同，
∴由压强公式p=可知盐水对容器底部的压强相等，即：p1=p2．
12. A
【解析】将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面，那么它受到的浮力等于重力；把它放入另一种液体中，它沉在底部，这时它受到的浮力小于重力，那么它在水中受到的浮力大于在液体中受到的浮力。
13. A
【解析】弹簧测力计的示数增加相同的数值，可知A、B受到的浮力大小相等，由阿基米德原理F浮=ρ水gV排 ，可知A、B排开水的体积相等，物体浸没时物体的体积和排开液体的体积相同。
14. C
【解析】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，根据浮沉条件可知，这时它们受到的总浮力等于总重力；如果把金属块和气球的位置轻轻向上移一些，气球外面水的压强就会减小，气球就会体积变大，那么它们受到的总浮力就会增大，这时浮力大于重力，则金属块和气球向上运动。
15.C
【解析】物块在空气称量时弹簧测力计的示数为3N即G=3N，浸没在水中称量时，弹簧测力计的示数为1N，所以物块浸没水中时受到的浮力为：F浮=3N-1N=2N；由阿基米德原理F浮=ρ水gV排得：V排===2×10-4m3 ，物块浸没时，V物=V排=2×10-4m3；物体受到的浮力大小只与液体密度和排开液体的体积有关，与浸没的深度无关，所以增大物块浸没的深度时，测力计示数仍为1牛；物体的质量：m===0.3kg，物块的密度ρ物===1.5×103kg/m3。
二、填空题
16.变大；2.2×105
【解析】（1）由液体压强公式p=ρgh可知，海水密度不变时，对“蛟龙号”产生的压强随深度的增加而增大，所以“蛟龙号”下潜过程中所受海水的压强变大；
（2）“蛟龙号”在水中悬浮时，所受浮力等于自身重力，
故浮力F浮=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N．
17.8；上浮；5
【解析】用手将物体全部压入水中时，已知物体排开的水重为8N，由阿基米德原理知：此时物体所受的浮力F浮=G排=8N；
放手后，物体受到的浮力8N大于物体的自重5N，因此物体要上浮，最后处于漂浮，则浮力F浮′=G=5N．
18. 400；等于
【解析】木块漂浮在水面，根据漂浮条件可知F浮=G，即ρ水g×（1-）V=ρ木gV，解得ρ木=ρ水=×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3；
同一个木块在水中和酒精中都处于漂浮状态，浮力都等于重力；根据浮力产生的原因可知，浮力等于水或酒精对木块下表面的压力，由p=可知p水=p酒。
19.（1）小于
（2）0.1N
（3）不变
【解析】（1）因为浮标漂浮在水面上，所以浮标的密度小于水的密度；
（2）浮标排开水的体积为V排=15cm3-5cm3=10cm3，浮标受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=0.1N；由漂浮条件可知，F浮=G=0.1N；
（3）如果地球对所有物体的引力都变成原来的一半，浮标仍漂浮在水中，根据漂浮条件可知浮力等于重力，重力减半，浮力也减半，g也减半，液体的密度不变，根据F浮=ρ水gV排可知V排不变；浮标在水中的位置将不变。
20.（1）2
（2）重力相等
【解析】（1）1号试管下沉，2号试管悬浮，3号和4号都是漂浮，只有悬浮情况下，ρ血液=ρ硫酸铜；
（2）图3和4都是漂浮，漂浮的条件是浮力等于重力。
21. 大于；2.7
【解析】乒乓球在A位置排开水的体积大于在B位置排开水的体积，根据F浮=ρ液V排g知，FA＞FB； 当它漂浮在水面时，根据漂浮条件知受到浮力等于乒乓球的重力，由F浮=ρ液V排g得V排==2.7cm3.
三、实验探究题
22.（1）DABC
（2）AB
（3）1.3；没有实事求是的科学态度，做法不正确；分析原因，重新实验
【解析】（1）因为小桶重为0.6N，排开水的重力等于石块所受的浮力，所以图c中弹簧测力计的示数=0.6N+0.5N=1.1N；为了避免实验错误，在小桶接水前，应先测出其重力，所以合理的实验顺序为DABC．
（2）图A是测物体的重力；图B由于受到水的浮力，测力计的示数变小；根据F浮=G﹣F拉可求得浮力，故图中AB两个步骤是为了测量浮力的大小．
（3）①由表中数据可知，表中数据为0.6N+0.7N=1.3N；
②小新为了得出结论，他将第二次实验中G1的数据改为1.1N，G排的数据改为0.5N，他的做法是错误的，不符合实验要求，物理实验要坚持实事求是的态度．他下一步的操作应找出原因重做实验．
23.（1）=
（2）1.2；偏大
【解析】（1）甲图中：测力计示数；
乙图中：测力计示数；根据阿基米德原理可知， ， 那么；
丙图中：测力计的示数与乙图情况相同，还是。
所以在此过程中。
（2）通过丁图可知，金属块的重力G=4.2N。
那么丙图中金属块受到的浮力：；
因为金属块上沾有水，所以测得的金属块重力G偏大，那么测得的浮力值比真实值偏大。
四、解答题
24.（1）解：冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10﹣6m3=0.45N；
由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F浮=0.45N；
答：冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；
（2）解：冰的体积V=V排﹣V铝=45cm3﹣10cm3=35cm3=35×10﹣6m3 ，
由ρ=和G=mg得冰的重力：
G=mg=ρ冰Vg=0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10﹣6m3=0.315N；
空心铝球的重力：G球=G﹣G冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；
由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3=0.1N；
对水槽底部的压力：F=G﹣F浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．
答：空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N．
【解析】（1）利用阿基米德原理可求冰块（含空心铝球）在水中的浮力，根据悬浮条件即可知道冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）已知空心铝球的体积，即可求出冰的体积，利用G=mg=ρVg求出冰的重力，然后求出空心铝球的重力；
利用阿基米德原理求出空心铝球在水中的浮力，最后根据力的平衡可知对水槽底部的压力．
25.（1）由阿基米德原理可得，正方体受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.6kg×10N／kg=6N
（2）正方体排开水的体积：V
正方体的体积：
∴正方体在水中静止时处于漂浮状态.
（3）∵正方体在水中静止时漂浮
∴正方体的重力：
正方体的质量：
正方体的密度：
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=G排求解；
（2）先根据F浮=ρ液V排g求出V排 ，再求出物体的体积，比较V排和V物即可；
（3）根据F浮=G排和m=求出物体的质量，再根据ρ=求出物体的密度。
26.（1）解：G=mg=6750kg×10N/kg=67500N
（2）解：F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2000N
（3）解：将棒变长、变粗，体积变大，在水中排开水的体积变大，根据阿基米德原理知道受到水的浮力变大，而棒的质量不变、重力不变，当海水对棒的浮力大于重力时，棒就会自行浮到海面。
【解析】（1）已知金箍棒的质量，根据重力公式G=mg求出金箍棒受到的重力；
（2）浸没时金箍棒排开水的体积等于金箍棒的体积，利用阿基米德原理求棒受到的浮力；
（3）通过增大棒的体积来增大浮力，当棒受到的浮力大于自身的重力时，棒会上浮到水面。
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浮力 培优训练
一、单选题（共6题；共12分）
1.如图，重5N的薄壁容器放在水平硬板MN上，容器底面积为300cm㎡，高度为25cm，装有15cm深的水。一根原长为10cm的轻质弹簧、细弹簧EF吊着柱形木块刚好静止在水面上。弹簧上端E连接在固定不动的支架上，下端F连接在木块（不吸水)上表面的中心上，弹簧长度每变化1cm，弹力变化量为1N。木块的重力为5N，底面积为50cm2 ，高度为20cm。现将水平硬板MN缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内，下列判断错误的是（ ??）
A.木块的密度为0.5×103kg/m3
B.当木块浸入水中的深度为2cm时，木块受到的浮力为1N
C.当容器内水的深度为17cm时，弹簧对木块的弹力为1N
D.当硬板向上移动25cm时，容器对硬板的压强为1500Pa
第1题图 第2题图 第3题图
2.如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（ ??）
A.悬浮???????B.漂浮???????C.沉底???????D.无法判断
3.如图所示。水平桌面上放置有甲、乙两个圆柱形容器。甲容器中盛有液体A，物块M漂浮在液体A中。物块M排开液体的质量为m1，液体A对甲容器底部的压强为P1；乙容器中盛有液体B，物块N漂浮在液体B中，物块N排开液体的质量为m2，液体B对乙容器底部的压强为p2， 已知甲容器底面积大于乙容器底面积，容器中液体A、B质量相等，物块M、N质量相等。下列判断中正确的是（ ??）
A.p1=p2???????B.p1＞p2???????C.m1=m2???????D.m1＞m2
4.如图甲所示，高5cm、重5N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中匀速缓慢加水，水位高度H随时间变化如图乙所示（整个过程中，弹簧每受到1N的力伸长或压缩1cm，弹簧体积及所受浮力忽略不计）。下列说法正确的是（ ??）
A.t1时刻，弹簧处于伸长状态????????B.t1~t2时刻，弹簧的长度变化了15cm
C.t.时刻，物体所受的浮力为10N??????D.该物体的密度为0.4×103kg/m3
第4题图 第5题图
5.杭州湾大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是（ ??）
A.浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线??? B.构件的边长为4m
C.构件所受的最大浮力为1.2×105N???????D.构件的密度为2.5×103kg/m3
6.有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 下列计算正确的是（ ??）
①小球的质量是40g ②小球的体积是50cm3
③液体的密度是1.1×103kg/m3 ④小球的密度是0.9×103kg/m3 ．
A.只有①②正确????B.只有②③正确???C.只有②④正确????D.只有①③正确
二、填空题（共3题；共7分）
7.如图所示，溢水杯中装入一定质量的水（水的密度用ρ表示），将小玻璃杯放入水中，小玻璃杯漂浮，当溢水杯中的水不再溢出，将烧杯放在溢水口下方（如图甲），然后将物体人轻轻放入小玻璃杯中，使其和小玻璃杯一起漂浮在水面上（如图乙），用量筒测出小烧杯中的水的体积为V1，再将物体A从小玻璃杯中取出，往溢水杯中补充适量水至如图甲所示状态，再将物体A轻轻放入水中，物体A沉入溢水杯底部，用量筒再次测出此时小烧杯中的水的体积为V2,则V2 ________V1（填“>”“<”或“=”），物体A受到的重力表达式为 ________，物体A的密度表达式为________。
第7题图 第8题图 第9题图
8.小王在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在 A 处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小王发现细铁丝很容易滑落，于是他取下铁丝，改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度，杯中液面将________(选填"上升"、"下降"或"仍在 A 处")。
9.底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放人水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示。已知物体B的密度为6×103kg/m3。质量为0．6kg。(取g=10N/kg)则木块A的密度为________kg/m3；若将B放入水中，如图(b)所示，则水对容器底部的压强变化了________Pa。
三、实验探究题（共1题；共7分）
10.小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是________（ 选 填 “ 甲 ” 或“乙”）。
（2）小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值 1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值 0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示 0.1g/cm3 将整个
铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在 0.8g/cm3 刻度处。
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度 0.9 应该在________点（选填“p”或“q”）。
②在实验步骤 c 中，小明这样均匀标示刻度不正确的原因是________；
四、解答题（共4题；共24分）
11.除图中的器材外，还可提供足够的水（密度为ρ水），测量漂浮在水面的玩具鸭所受重力，简要写出合理方案（可用画图或文字表述），并用题目所给及所测出的物理量推导出玩具鸭所受重力的表达式（玩具鸭不能放入量筒）
12.将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图．请你在丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。（温馨提示：t1时木块恰好离开杯底，t2时绳子刚好拉直，t3时木块刚好充全浸没。
某科考小组在专业潜水员的指导下，到新安江水库调查水下沉水植物的种类、数量及分布情况。他们携带的潜水气瓶的体积为7.2×10-3m3，空瓶的质量为6kg，内充有3kg供潜水员呼吸用的液化空气，如图所示。在潜水过程中，开始阶段潜水气瓶是有助于潜水员下沉的。请你计算，至少用去多少千克液化空气后，潜水气瓶才有助于潜水员上浮?（g取10N／kg2）
14.有一足够大的水池，在其水平池底竖直放置一段圆木．圆木可近似看作一个圆柱体，底面积0.8m2，高5m，密度0.7×103kg/m3。（g=10N/kg）
（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？
参考答案
一、单选题
1. D
【解析】A.木块的体积为：V=Sh= 50cm2 ×20cm=1000cm3=10-3m3；
那么木块的密度为： ， 故A正确不合题意；
B. 当木块浸入水中的深度为2cm时，?
木块排开水的体积为：V排=Sh浸入= 50cm2 ×2cm=100cm3=10-4m3；
木块受到的浮力为： ， 故B正确不合题意；
C. 当容器内水的深度为17cm时，?
木块排开水的体积 ;
这时木块受到的浮力;
因为木块处于静止状态，
所以木块受到的弹力为：F=F浮力-G=6N-5N=1N，故C正确不合题意；
D.木块原来静止在弹簧下面，那么弹簧的弹力等于木块的重力，即F=G=5N，这时弹簧伸长5cm，即现在弹簧的长度为：10cm+5cm=15cm;
木块下表面距离容器底部15cm，当容器底部向上运动25cm时，木块的下表面肯定与容器底部接触，并且上升10cm，这时弹簧的长度为：15cm-10cm=5cm，即弹簧被压缩5cm，那么弹簧对木块向下的压力就是5N。
容器内水的重力为： ;
容器对硬板的压力 ;
容器对硬板的压强为，故D错误，符合题意。
2. B
【解析】A漂浮在液面上时，GA＝F浮 ， 即： ，
木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，
所以，解得： ,
B放在A上时，刚好完全浸没，则：
,即：
将， VA=2VB ，ρA＝0.6×103kg/m3 ，代入上式得：
ρB＝0.4×103kg/m3 ，
ρB<ρ液 ，所以将物块单独放入此液体中，它静止时将会漂浮在液面上。
3. C
【解析】A、B、由液体A、B质量相等可得GA＝GB , 物块M、N质量相等 , 所以液体容器底部的压力F＝G总 ，
即：FA＝GA+GM ，FB＝GB+GN，因为GA+GM＝GB+GN， 所以FA＝FB ，
已知甲容器底面积大于乙容器底面积 , 由可知：p1
C、D、因为物块M、N质量相等 , 即mA=mB ; M、N都漂浮 , 则F浮＝G排＝m排g＝G＝mg ,
所以物块M排开液体的质量m1等于物块N排开液体的质量m2 , C符合题意，D不合题意。?
4. C
【解析】A. t1时刻， 物块处于静止状态，那么它受到的弹力和重力相互平衡，即弹力向上，那么弹簧被压缩，故A错误；
B.根据乙图可知，t1时刻时，弹簧的长度是5cm，即物块下表面距离烧杯底部5cm；当t2时刻时，物块上表面距离烧杯底部20cm，下表面距离烧杯底部：20cm-5cm=15cm，即现在弹簧长度是15cm，那么这段时间弹簧伸长了：15cm-5cm=10cm，故B错误；
C.t1时刻时，因为受到5N的压力，所以它缩短了5cm，这时弹簧长5cm，那么弹簧原长是：5cm+5cm=10cm；t2时刻时，弹簧长度是15cm，所以它伸长了5cm，即产生向下的拉力5N。根据F浮=G+F得到，物体这时受到的浮力是10N，故C正确；
D.物块的体积是： ；
物块的密度为： 。
5. D
【解析】A.由图可知，构件在下沉的过程中，排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件完全浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；故A错误；
B.构件完全浸没时，下表面到水面的距离就是构件的边长，即2m而不是4m，故B错误；
C.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于 ， 故C错误；
D.构件完全淹没时，它排开水的体积 ，钢绳的拉力；
根据浮力产生的原因可得：；
， 故D正确。
6.B
【解析】①根据题中信息可知，小球的浮力为50g液体的重力，所以小球的质量是50g，错误；
②小球的体积与40g酒精的体积相等，V酒==，正确；
③=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3 ， 正确；
④ρ=错误。
二、填空题
7. <；ρgV1；ρV1/V2
【解析】当物体在小烧杯中漂浮时，物体的质量：；
那么物体的重力：；
物体的体积为V2,
那么物体的密度；
根据浮沉条件可知，物体漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，
那么根据可知，V2＜V1。
8.（1）=
（2）仍在A处
【解析】（1）?根据浮沉条件可知，当密度计在杯中漂浮时，它处于二力平衡状态，即密度计受到的浮力等于重力；
（2）将铁丝取下之前，密度计就漂浮在液面上，即F浮=G；将铁丝置于玻璃管后，密度计仍然漂浮在液面上，它受到的浮力等于重力，即F'浮=G；；因为密度计的重力G不变，所以它受到的浮力不变，根据阿基米德原理可知，它排开液体的体积不变，即杯中液面的高度不变，仍在A处。
9. 0.5×103；125
【解析】（1）由p= 得可得：VB= ；
图a中，A、B共同悬浮，
则F浮A+F浮B=GA+GB；
即p水g（VA+VB）=p水gVA+mBg，其中VA=1×10-3m3 ，
pA= =0.5×103kg/m3；
（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露在水面，造成液面下降，A漂浮，F浮A=GA ，
即p水gVA排 =pAgVA ，
VA排= =0.5×10-3m3；
液面下降 =0.0125m，液面下降△p=p水 g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=125Pa。
三、实验探究题
10.（1）不变；乙
（2）P；液体密度与排开液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比，刻度不均匀
【解析】（1）同一支密度计分别静止在水和酒精中始终处于漂浮状态，那么它的重力和受到的浮力是平衡力，即：，因此浮力不变；根据可知，当浮力不变时，和成反比例关系，因为水的密度大，因所以密度计排开水的体积就小，那么装水的容器是乙。
（2）①根据可知，浮力不变时，和成反比例关系；因为0.9小于1，所以密度计在植物油中的肯定大于在水中的，那么刻度0.9应该在1.0g/cm3的上面，也就是p点；
②在实验步骤 c 中，小明这样均匀标示刻度不正确的原因是：液体密度与排开液体体积成反比，所以密度与浸没深度也不成正比，刻度不均匀。
四、解答题
11.实验步骤：
（1）在水槽中倒满水，将玩具鸭慢慢放入其中，使其漂浮；然后将玩具鸭慢慢取出；
（2）在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；将量筒中的水慢慢倒入水槽，直到水满．记下量筒中剩余水的体积V2 ．
玩具鸭排开水的体积为V排=V1﹣V2 ，
因为ρ= ， 所以排开水的质量为m排=ρ水V排=ρ水（V1﹣V2），
玩具鸭的质量为m=m排=ρ水（V1﹣V2），
所以玩具鸭的重力为：G=mg=ρ水（V1﹣V2）g
【解析】漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，而物体受到的浮力又等于排开的液体的重力．所以只要测出玩具鸭排开水的体积，利用m=ρV得到质量，再利用G=mg得到重力即可。
12.由F浮=ρ液gV排 ， ρ液、g不变，V排越大，F浮越大；
从0→t1加水过程中，木块没有离开杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；
从t1→t2加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变；
从t2→t3加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大；
从t3→t4加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化。
图象如图所示：
【解析】根据阿基米德原理及物体漂浮时浮力与重力的关系进行分析，将整个过程分为离开容器底前、漂浮且绳子未拉直时、绳子拉直后未完全浸没前、完全浸没后几个阶段进行分析。
13.解：
【解析】已知水=1000kg/m3 g=10N/kg V排=V物=7. 2×10-3m3
由公式得F浮=液gV排=1000kg/m3 ×10N/kg ×7. 2×10-3m3=72N
∵潜水气瓶浸没于水中 ∴G物=F浮
由公式得m=G÷g=F浮÷g=72N÷10N/kg=7.2kg
6kg+3kg-7.2kg=1.8kg
14.解：（1）圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3 ，
由ρ=得圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：
G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：
F=G=2.8×104N，
圆木对池底的压强：p===3.5×104Pa；
（2）水位达到1m时，V排1=0.8m2×1m=0.8m3 ，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.8m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G﹣F浮=2.8×104N﹣8×103N=2×104N；
（3）当圆木对池底的压力为0时，
F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/m3×0.8m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深h2=3.5m，
当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：F浮3=G=2.8×104N．
答：（1）未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为2.8×104N、3.5×104Pa。
（2）向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为8×103N、2×104N。
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为2.8×104N。
【解析】（1）求出圆木的体积，利用m=ρV求圆木的质量，利用G=mg求圆木重力；未向水池内注水时，圆木对池底的压力等于圆木重力，知道底面积（受力面积），利用p= 求圆木对池底的压强；
（2）水位达到1m时，求出排开水的体积，利用阿基米德原理求圆木受到的浮力，圆木对池底的压力等于圆木重力减去浮力；
（3）求出当圆木对池底的压力为0时，圆木受到的浮力，根据阿基米德原理求排开水的体积，进而求出浸入深度（水深），和4m比较得出圆木的浮沉情况，再根据物体的漂浮条件求此时受到的浮力。
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