四年级上册数学教案-2.9 图形的平移浙教版

图形的平移

教学目标：⒈使学生在上一节所学知识的基础上进一步探究图形平移的特征以及它的应用；
⒉让学生在自主学习过程中体验数学学习的方法,学会分析问题的策略；
⒊引导学生独立创新和合作探究,并从多角度认识不同事物之间的辩证关系.
教学重点：如何通过动手操作引发学生对图形平移的特征进行再探究．
教学难点：如何把握具体问题中的图形平移问题．
教学思路：通过图案和图形的直观变化，让学生在已有知识的基础上，不断引发对图形平移再探究的欲望；同时，在活动过程中，为学生提出具有挑战性的数学思考，加深理解，形成自然的数学体验．
教学过程：
一、情境导入（通过图案欣赏、图形展示将学生引入数学思考）
⒈请仔细观察图案的形成，它们是由平面图形怎样平移得到的？
⒉下列哪些图形中,△A’B’C’是由△ABC经过平移得到的？为什么?
⒊结合上述图案和图形，回忆一下上节课的收获，思考以下三个问题：
⑴要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
平移两要素：①方向；②距离．（通过几何画板演示一条线段的平移）
⑵平移具有哪些最基本的特征？
①平移不改变图形的形状；
②平移不改变图形的大小．
⑶通过演示，能发现了什么？你还想知道哪些问题？
（平移还具有其它特征？）
二、自主探索
⒈通过操作，使学生发现：
③平移前后对应的线段平行（特例引发，也有可能共线）；
由此可知：平移不改变角的大小（为什么？）．
⒉夹在两条平行线间的平行线段相等（由特殊到一般的思想）
⑴定义：平行线之间的距离；
⑵结论:夹在两条平行线段之间的平行线段相等.
归纳：
④平移前后对应的线段相等；
⑤平移前后连结各组对应点的线段平行且相等
（特例引发，也有可能共线）.
三、合作交流
你发现，平移前后的图形还具有哪些特征？
学生可以在线段、角、周长、面积诸方面各抒己见．
四、应用拓展
⒈长方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试将△ABO沿AD方向平移，平移的距离为线段AD的长度．
【想一想】
⑴平移后，图形添加了哪些相等的线段和角？
⑵平移和对折有什么相同点和不同点？
相同点：都不改变图形的大小和形状；
不同点：对折可能会使图形的“方向”改变，　　　　　 平移不改变图形的“方向”．
⒉如图，字母A的顶点在格点上．
⑴试将它先向右平移3个单位，再向下平移2个单位；
【想一想】
如果将字母A先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，平移后的图形与上述图形有什么关系？你发现了什么？
一个图形可以由某个图形经过多种方式平移得到．
⑵要使平移后字母A的顶点与点B重合，并且字母A不动，如何平移方格？说明你的平移方法.
旨在培养学生逆向思维和创新精神．
⒊已知：如图，直线a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，顶点B、C在直线b上，△ABC的高为AD.
⑴如果顶点A在直线a上移动到点A’，那么请在图中画出高AD随点A平移后的线段A’D’，并画出△A’BC．
从这个图形中，你能发现些什么？
①AD=A’D’； ②S△A’B’C’= S△ABC；
③S△ABE= S△ACE；
⑵你能由此得到梯形的面积公式吗？
④S梯形=（a+b）·h．
⒋如图, 点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形,已知AB=a,DE=b(a、b为常数,且a>b>0) ,则△ACF的面积为__________.
【试一试】你能将该题作怎样的变化?
⑴删去a>b的限制；
⑵删去DE=b的条件；
⑶变化图形．
五、教学反思
⒈教
⑴是否“以学生的发展为中心”组织有效地教学活动？
⑵是否最大限度地激发学生学习热情，引导学生进行探索活动？
⑶教学设计是否合理，教学目标是否实现？
⒉学
⑴对本节课教学内容是否有浓厚的兴趣和探究欲望？
⑵是否充分地自主学习？你愿意与同伴合作交流吗？
⑶你对本节课教学内容的设计是否满意？你打算再作怎样的思考？
⑷你是否进一步地掌握了学习的诀窍？
六、预习指南
单项式乘多项式㈡
数学作业纸
课题
图形的平移㈡
日期
3月28日
主备人
赵齐猛
审核人
王从亮
选择题
⒈ 下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是 （ ）
⒉将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 （ ）
A．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个
二、填空题
⒊已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72°，若将△ABC向下平移7cm得到 △A′B′C′，则A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________°．
⒋ 如下左图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上．
⒌如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．
三、解答题
⒍已知四边形ABCD．
⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；
⑵写出平移前后对应线段的位置关系和大小关系．
⒎先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
⒏请将下图中的残疾人助动车沿着南偏西80°方向平移8cm．
四、动手实践
⒐如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你能设计出什么图案?