五年级上册数学教案-3.5 找质数 北师大版

质数和合数教学设计

教学内容：??? 质数和合数,例1,例2数学目标：??? 1. 理解质数和合数的意义。??? 2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20 以内的全部质数。??? 3. 知道1既不是质数,也不是合数。??? 4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.教学重难点:??? 1. 掌握质数。合数的概念。??? 2. 正确地判断一个数是质数还是合数。
教学过程:? 一.新闻引入。
刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，老师也很感兴趣,而且一直在搜集这方面材料,点击课件, 很巧前一段有这样的报道-----小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今天竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解” ,歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣看看吗？点击课件
出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师: 谁来读一下.著名的哥德巴赫猜想.生读.
师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？
生：大于4的偶数 能举个例子吗??????? 6、8、10……
奇数:什麽是奇数????
素数(质数): 什么样的数是质数？
师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？
二. 复习旧知。??? 1. 找出1~20奇数,偶数。??? 2. 分类:??? 师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)三.探究新知。??? A. 1.导入课题:??? 师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。??? 那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我??? 们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)??? 2.提问:??? 师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢???? 归纳问题(板书)??? 1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数???? 2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类???? 3) 用什么 方法判断一个数是质数还是合数???? B.学习质数,合数。??? 1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)??? 1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,??? 2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,??? 3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,??? 4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19??? 5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20??? 引导学生看因数(边回答,边看)??? 2.观察思考??? 师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)??? 师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗???? 学生讨论,分类 (分为哪几类)??? 3.学生12报结果(表格,学生完成)??? 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数的??? 1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12??? 17,19 14,15,16,18,20??? 4. 观察比较,发现特点。归纳概念??? 质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么??? 特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数???? 生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。??? (板书) (课件出示)??? 合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们??? 有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生:??? 都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有??? 哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还??? 有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)??? 师:谁来试着给合数下个定义。??? 生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样??? 的数叫做合数。(板书)(课件)??? 5. 探究1是质数??? 师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有??? 一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还? ??? 有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合??? 数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合??? 合数的特点。)??? C.给自然数分类.??? (1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)??? (课件 奇 偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以??? 分为哪几类? (课件 1 奇 偶)??? (2)判断(课件出示)??? 1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是??? 质数还是合数?说出理由? 29呢???? 2)。做一做。《书》P23.??? 判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。??? 17 22 29 35 37 87 93 96 ??? 提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完???? 生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。??? D教学例1(课件出示)??? 1. 找质数方法。(20以内质数) ??? 师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么???? 师:先把20以内数分为奇数和偶数。??? 出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19 ??? 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 ??? (1)找质数??? (2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,) ??? 师:其余的呢? (1不是质数,也不是和合数,其余都是和数)??? (3)找最小数的概念???? 师:从中你知道哪些是小数的概念???? 出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4??? (4)发现:??? 师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多,??? 偶数中只有一个质数2)??? 提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是??? 2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。那??? 3的倍数呢?5的倍数呢? 7的倍数呢? 。。。。??? 2. 探究例1(出示1~100表格) ??? 1) 讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确???? 2) 学生讨论??? 3) 交流??? 4) 汇报??? 5) 出示质数表??? 先去掉1——除2外所有偶数——除3外3的倍数——除5外5的倍数——除7外7的倍数??? 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ??? 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, ??? 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, ??? 91, 97, 四.巩固练习。(P25. 1. 2.)??? 1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。??? (1)所有的奇数都是质数。 ( )??? (2)所有的偶数都是合数。 ( )??? (3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。 ( )??? (4)两个质数的和是偶数。 (2+3=5) ( )??? 2.(选择,看时间安排)五.小知识(歌德巴赫猜想)
1.我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师：是不是所有一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？
师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的交流。你们是不是已经感受到了数学王国的神秘。
2.著名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今天的成绩，是因为我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上研究问题啦。这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来肯定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。
板书：??? 质数和合数??? 只有1和它本身的两个因数质数(或素数)??? 除了1和它本身还有别的因数合数??? 自然数 1不是质数,也不是合数??? 1 质数 合数 教学反思:??? 本课通过对因数的复习,让学生找准原有认知结构与新的学习内容之间的潜在合适性,为新知识的学习建立认知平台,同时用分类活动,把学生推上学习的主体地位,通过“同学们还有新的分法吗?”的提问,创设探究环境,激发学生探求新知的强烈欲望.在新课的教学中,首先告诉学生本课是按“一个数的因数的多少”来分类,在学生明确分类标准的基础上,通过学生的分类活动,让学生自觉地去认识和理解所学的自然数有的只有1个因数,有的有两个因数,有的有两个以上的因数.在学生清楚地认识到有的数只有两个因数,而有的数有两个以上因数的基础上,老师引导学生说出质数和合数的定义,并通过对质数和合数的约数特点的观察比较,让学生掌握质数和合数相同的地方是都有1和这个数本身两个因数;不同点是质数只有这两个因数,而合数除了这两个因数,还有其它因数.抓住“只有……”、“除了……还有……”这些关键词,让学生深刻理解质数和合数的本质特征,深化学生对质数和合数概念的认识.在学生掌握了质数和合数这两个概念后,教师放手让学生用这两个概念去判断一个数是质数还是合数,并在判断的过程中引导学生找到两种基本的判断方法,这就是查表法和因数列举法,寓方法的掌握于知识的教学过程 ,这也是本课的一个特色.接着通过让学生做100以内的质数表,在奇数和偶数中找质数和合数等方式,强化学生对所学知识的理解,提高学生对知识的掌握水平.整个教学过程 注重激发学生的求知欲望,重视发挥学生的主体作用,重视营造生动活泼的学习局面,让学生在轻松和谐的气氛中完成自己的学习任务.