高中物理教科版必修二2.3.圆周运动的实例分析:72张PPT

课件72张PPT。5.通过列举实例，感受圆周运动在生活、生产中的应用价值，说明离心运动的应用和防止．
一、竖直面内圆周运动的临界问题1.轻绳模型
如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，即 则 在最
高点时：
(1) 时，拉力或压力为零.
(2)v＞ 时，物体受向下的拉力或压力.
(3)v＜ 时，物体不能达到最高点.
即绳类的临界速度为v临=2.轻杆模型
如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：(1)v=0时，小球受向上的支持力N=mg.
(2)0＜v＜ 时，小球受向上的支持力0＜N＜mg.
(3)v= 时，小球除受重力之外不受其他力.
(4)v＞ 时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大.
即杆类的临界速度为v临=0. 对竖直平面内的圆周运动
(1)要明确运动的模型，即绳模型还是杆模型.
(2)由不同模型的临界条件分析受力，找到向心力的来源.应用向心力公式解题的一般步骤
1、明确研究对象：解题时要明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体．
2、确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径．
3、向心力的来源：分析物体的受力情况，判断哪些力提供向心力．这是解题的关键．
4、根据向心力公式列方程求解．【典例1】如图所示，小球A质量为m，固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端点O在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时，杆对小球的作用力大小等于小球的重力.求：(1)小球的速度大小；
(2)当小球经过最低点时速度为 此时，求杆对球的作
用力的大小和球的向心加速度的大小.
【解题指导】解答此题应注意以下三点：【标准解答】(1)小球A在最高点时，对球受力分析：重力mg，拉力F=mg或支持力F=mg
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，得
mg±F= ①
F=mg ②解①②两式，可得v= 或v=0
(2)小球A在最低点时，对球受力分析：重力mg、拉力F，设向上为正方向
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，
F-mg=
解得F=mg+ =7mg，
故球的向心加速度a= =6g.
答案：(1) 或0 (2)7mg 6g【规律方法】 竖直平面内圆周运动的分析方法
物体在竖直平面内做圆周运动时
(1)明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型.
(2)明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点.
(3)分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解.【变式训练】如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为
D.小球过最低点时绳子的拉力一定等于小球重力【解析】选C.小球在最高点时,绳子上的拉力可能为零,也
可能不为零,小球刚好能在竖直平面内做圆周运动时,小球
在最高点只受重力,由 得,此时的速率 所以
A、B均错,C对.小球过最低点时,重力和拉力的合力提供向
心力,由T-mg= 可知,此时绳子的拉力一定大于重力,所
以D错.二、水平面内的圆周运动问题水平面内的圆周运动的实例分析 火车做圆周运动的圆周平面是水平面，而不是斜面；火车做圆周运动的向心力沿水平方向指向圆心，而不是斜向下方.【典例2】火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是( )
A.当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B.当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C.当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨 【解题指导】解答本题应把握以下两点：
(1)火车转弯时向心力的来源.
(2)火车的行驶速度不等于规定速度时，轮缘与内、外轨的侧压力.
【标准解答】选A、C.火车以规定速度行驶时，重力和支持力的合力提供向心力，A正确、B错误；当火车行驶速度大于规定速度时，重力、支持力及外轨对轮缘的侧压力的合力提供向心力，故轮缘挤压外轨，C正确；当火车行驶速度小于规定速度时，重力、支持力及内轨对轮缘的侧压力的合力提供向心力，故轮缘挤压内轨，D错误.【规律方法】 火车转弯问题的解题策略
(1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心.
(2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供.
(3)当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关.【变式训练】火车转弯时做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A.如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是由外轨的水平弹力提供，那么铁轨的外轨容易磨损
B.如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是由内轨的水平弹力提供，那么铁轨的内轨容易磨损
C.为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高
D.为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高【解析】选A、D.火车转弯时做匀速圆周运动,合外力提供向心力.当内外轨一样高时，铁轨对火车的弹力竖直向上，那么转弯时所需的向心力只能由外轨施加的向内的弹力提供，因此外轨容易磨损.A正确、B错误.如果让转弯处的外轨高于内轨，则铁轨对火车的弹力斜向上，当速度大小适当时，重力与铁轨弹力的合力提供向心力，内外轨道均不易磨损，向心力也可理解为由弹力水平方向的分力提供.C错误、D正确. 【变式备选】火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是( )
A.轨道半径R=v2/g
B.当火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外
C.当火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向里
D.当火车质量改变时，安全速率也将改变【解析】选B.设弯道倾角为θ，火车拐弯时mgtanθ=
则轨道半径R= ，A错；当火车速度大于v时，外轨
将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外，B对；
当火车速度小于v时，内轨将受到侧压力作用，C错；由
mgtanθ= 得火车的安全速率v= 与质量
无关，D错.三、离心运动1.离心运动的实质
离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用.从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉回到圆周上来.一旦作为向心力的合外力突然消失，物体就会沿切线方向飞出去.2.物体做离心运动的条件:做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够大的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动.
3.离心运动的受力特点:物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够大的向心力.所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在.4.合外力与向心力的关系(如图)
(1)若F合=mrω2或 物
体做匀速圆周运动，即“提供”满
足“需要”.
(2)若F合>mrω2或 物体做
半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.(3)若F合(4)若F合=0，则物体做直线运动.5.常见几种离心运动对比图示6.离心现象的防止
(1)减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小.
(2)增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力.(3)常见实例
①汽车在公路转弯处限速
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax,汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速.②转动的砂轮、飞轮限速
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故.
(1)离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动.
(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动.【典例3】汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值.当汽车的速率增大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )
A.增大到原来的二倍
B.减小到原来的一半
C.增大到原来的四倍
D.减小到原来的四分之一 【解题指导】解答本题应注意以下两点：
(1)“摩擦力已达到最大值”，说明当v增大时，汽车将做离心运动.
(2)速率增大，要使汽车不打滑，说明汽车所受向心力不变.
【标准解答】选C.汽车在水平路面上转弯，向心力由静摩擦力提供.设汽车质量为m，汽车与路面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则 由此得r∝v2，故
速率增大到原来的二倍，转弯半径应增大到原来的四倍，C项正确.【变式训练】关于离心运动，下列说法中正确的是( )
A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动【解析】选D.物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的合外力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在.由以上分析可知D正确.【典例】飞机起飞时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力，如图所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力.离心实验器转动时，被测试者做匀速圆周运动，若被测试者所受重力为G，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角.求：
(1)被测试者做匀速圆周运动时所需向心力多大？
(2)被测试者对座位的压力多大？【解题指导】解答本题时可按以下思路分析
【标准解答】被测试者做匀速圆周
运动所需的向心力由他受的重力和
座位对他的支持力的合力提供，对
其受力分析如图所示.(1)做匀速圆周运动需要的向心力为：F向=Gcot30°=
(2)座位对他的支持力为：
由牛顿第三定律可知他对座位的压力大小也为2G.
答案：(1) (2)2G 竖直面内圆周运动向心力分析不清导致错误
一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计轴和空气阻力，在最低点给小球水平速度v0时，刚好能到达最高点，若小球在最低点的瞬时速度从v0不断增大，则可知 ( )
A.小球在最高点对杆的作用力不断增大
B.小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C.小球在最低点对杆的作用力先减小后增大
D.小球在最低点对杆的作用力不断增大【正确解答】选B、D.小球刚好能到达最高点的速度为零，
此时杆对球的支持力N=mg,杆在最高点给小球的作用力既
可能向上又可能向下，当最高点杆对小球的作用力为零
时，重力提供向心力，由 可知在最高点的速度
当0＜v＜ 时，mg-F= 故 小球
在最高点对杆的作用力随v的增大而减小；当v＞ 时，
故 小球在最高点对杆的作用
力随v的增大而增大；在最低点时，杆的拉力与重力的合力
提供向心力，即F拉-mg= 可知随v增大，杆对小球的
拉力增大，B、D正确，A、C错误. 【易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：1.如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是( )
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力
B.在竖直方向汽车可能只受两个力：重力和桥面的支持力
C.在竖直方向汽车可能只受重力
D.汽车对桥面的压力小于汽车的重力【解析】选B、C、D.一般情况下汽车受重力和支持力作用，且 故支持力 即支持力小于
重力，A错，B、D对；当汽车的速度 时，汽车所受
支持力为零，C正确.2.“空间之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已.摩托车沿图中所示竖直轨道做圆周运动的过程中( )
A.一定做匀速圆周运动
B.对金属网内壁压力大小始终不变
C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供
D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关【解析】选D.摩托车沿图示竖直轨道做圆周运动时，摩托
车受摩擦力、重力、金属网内壁的弹力，运动较复杂，但
很难做匀速圆周运动，A、B选项均不正确.经过最低点时向
心力是由支持力和重力的合力提供的，C错误.通过最高点
时，在最小速度时向心力只由重力提供，则由
可知其最小速度 与球形金属网直径有关，故选D.3.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 ( )
A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的【解析】选A.若内、外轨道一样高，则轨道对火车的支持力竖直向上，火车拐弯时的向心力只能由轨道对它的侧向弹力提供，外轨对火车的外轮轮缘产生水平侧向弹力，这一弹力就是火车拐弯的向心力，由于火车质量很大，这一弹力很大，由牛顿第三定律知，火车的轮缘对外轨也有一个向外的侧向压力，故外轨与外轮易磨损，只有A正确.4.如图所示，飞机在飞行时，空气对飞机产生了一个向上的升力，如果飞机在一个半径为R的水平面内的轨道上匀速飞行，下列说法正确的是( )
A.飞机的重力与升力合力为零
B.飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力作用，其合力为零
C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力作用
D.飞机所受空气的升力沿斜上方且偏向圆心一侧【解析】选D.飞机在竖直方向上受力平衡，水平方向上需要向心力，因此升力的竖直分力大小等于重力大小，水平分力提供向心力，即合力不为零，故A、B、C错，D正确.5.质量为M的超重车，行驶在半径为R的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是车重的 倍；要使车
能安全沿桥面行驶，求此处车的速度应在什么范围内？
【解析】当车的行驶速度为v1时，对桥面的压力最大为
Mg，则
得
要使超重车行驶速度最大为v2，此时对桥面压力为0
则
所以车在此处的行驶速度范围
答案：Thank you!