教科物理必修二1.1.曲线运动

课件47张PPT。切线 方向 变速 加速度 合外力 加速度 [试一试]图4－1－21．物体在光滑水平面上受三个水平恒力
(不共线)作用处于平衡状态，如图4－
1－2所示，当把其中一个水平恒力撤
去时(其余两个力保持不变)，物体将 (　　)
A．一定做匀加速直线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．可能做曲线运动
D．一定做曲线运动答案：BC　实际效果 正交分解 平行四边形定则 相等 独立 相 同 [试一试]2．某质点的运动速度在x、y方向的分量vx、vy与时间
的关系如图4－1－5所示，已知x、y方向相互垂直，则4 s末该质点的速度和位移大小各是多少？图4－1－5合运动的性质与轨迹判断 1.合力方向与轨迹的关系
无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向曲线的“凹”侧。
2．合力方向与速率变化的关系
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。 (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
3．合运动与分运动的关系
(1)运动的独立性：
一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。 (2)运动的等时性：
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)。
(3)运动的等效性：
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。
(4)运动的同一性：
各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。 4．合运动性质的判断
若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。例如：
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；
(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；
(3)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；
(4)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是初速度为零的匀加速直线运动。 [例1]　在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图4－1－6甲、乙所示，下列说法中正确的是 (　　)图4－1－6 A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
[答案]　AD1.小船过河问题分析思路　小船渡河问题 2．三种速度：
v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。
3．三种过河情景分析图4－1－7 [例2]　一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s。若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：
(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
[尝试解题]　
(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。
当船头垂直河岸时，如图甲所示。(2)欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α
如图乙所示，
有v2sin α＝v1，
得α＝30°解决小船过河问题应注意的问题
(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关。
(2)船渡河位移最短值与v船和v水大小关系有关，v船>v水时，河宽即为最短位移，v船 (1)“关联速度”特点：
用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
(2)常用的解题思路和方法：
先确定合运动的方向(物体实际运动的方向)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同)。 [典例]　如图4－1－8所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则 (　　)
A．vA>vB
B．vA C．绳的拉力等于B的重力
D．绳的拉力大于B的重力图4－1－8 [解析]　小车A向左运动的过程中，
小车的速度是合速度，可分解为沿
绳方向与垂直于绳方向的速度，
如图4－1－9所示，由图可知vB＝vAcos θ，则vB小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B做向上的
加速运动，故绳的拉力大于B的重力。故AD正确。
[答案]　AD图4－1－9 [题后悟道]　
(1)运动的分解是按运动的实际运动效果进行分解的。
(2)在分析用绳或杆相连的两个物体的速度关系时，均是将物体的速度沿绳或杆和垂直于绳或杆的方向进行分解。
(3)沿绳或杆方向的分速度相等，列方程求解。 如图4－1－10所示，套在竖直细杆上
的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与
重物B相连。由于B的质量较大，故在释
放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定
滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度
v1≠0，若这时B的速度为v2，则 (　　)图4－1－10A．v2＝v1　　　　　　　　 B．v2>v1
C．v2≠0 D．v2＝0
解析：如图所示，分解A上升的速度v，v2＝v cos α，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为零。
答案：D [随堂巩固落实]1. 电动自行车绕如图4－1－11所示的
400 m标准跑道运动，车上的车速
表指针一直指在36 km/h处不动。
则下列说法中正确的是 (　　)
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加
速度图4－1－11C．电动车绕跑道一周需40 s，此40 s内电动车的平均
速度等于10 m/s
D．跑完一圈过程中，由于电动车的速度没有发生改
变，故电动车所受合力为零
解析：电动车做曲线运动，速度是变化的，A错。电动车经BCD的运动为曲线运动，合力不等于零，车的加速度不为零，B对，D错。电动车跑完一周的位移为零，其平均速度为零，C错。
答案：B2．如图4－1－12所示的直角三角板紧贴在固定的刻度
尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是 (　　)图4－1－12A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不
变
解析：笔尖水平方向是匀速运动，竖直方向是匀加速直线运动，其运动是一种类平抛运动，故轨迹是一条抛物线，则A、D正确。
答案：AD　3．(2012·宁波模拟)人用绳子通过定滑轮拉
物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以
速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图4－
1－13所示位置时，绳与竖直杆的夹角
为θ，则物体A实际运动的速度是 (　　)图4－1－13答案：D图4－1－14A．甲、乙两船到达对岸的时间不同
B．v＝2v0
C．两船可能在未到达对岸前相遇
D．甲船也在A点靠岸答案：BD　(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；
(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向。图4－1－15 答案：(1)(30 m,20 m)　(2)5.0 m/s，
与x轴正方向夹角为53°　0.4 m/s2，
沿y轴正方向（给有能力的学生加餐）1.如图1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动
轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上
的三点，关于铅球在B点的速度方向，说
法正确的是 (　　)图1A．为AB的方向 B．为BC的方向
C．为BD的方向 D．为BE的方向
解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向为BD方向，C正确。
答案：C　2.(2012·广州模拟)如图2所示，船从A处
开出后沿直线AB到达对岸，若AB与
河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则
船从A点开出的最小速度为 (　　)
A．2 m/s　　　　 B．2.4 m/s
C．3 m/s D．3.5 m/s图2解析：由于船沿直线AB运动，因此船的合速度v合沿AB方向，根据平行四边形定则可知，当v船垂直于直线AB时，船有最小速度，由图知v船＝v水sin37°＝2.4 m/s，选项B正确。
答案：B3.(2012·东莞调研)在杂技表演中，猴子沿竖
直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀
加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平
匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移
动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图3所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是 (　　)图3答案：D　4．(2012·揭阳模拟)如图4所示，平面直角
坐标系xOy与水平面平行，在光滑水
平面上，一做匀速直线运动的质点以
速度v通过坐标原点O，速度方向与x
轴正方向的夹角为α，与此同时给质
点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则此后 (　　)图4A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fx>Fycot α，质点相对原来的方向向x轴一侧做
曲线运动解析：显然质点受到的重力和光滑水平面的支持力是一对平衡力，所以质点所受的合外力F就是Fx和Fy的合力。当F与v平行，即Fy＝Fxtan α时，质点做直线运动；当F与v不平行时，质点做曲线运动，且曲线向合外力的一侧弯曲。综上所述本题选C、D。
答案：CD　5．(2011·江苏高考)如图5所示，甲、乙两同学从河中O
点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为
(　　)图5A．t甲C．t甲>t乙 D．无法确定答案：C　6．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐
标系的原点O，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为 (　　)图6答案：D