人教A高中数学必修二3.2.3 直线的一般式方程21张PPT
文档属性
| 名称 | 人教A高中数学必修二3.2.3 直线的一般式方程21张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 308.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-02 23:49:17 | ||
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文档简介
课件21张PPT。3.2.3直线的一般式方程学习目标：明确直线方程一般式的形式特征
掌握一般式方程与其他形式直线方程之间的转化
掌握一般式方程中直线的位置关系满足条件复习旧知：复习：1、已知直线经过（1,0）和（1,4）,则直线方程为_________________.
2、在x轴上截距为-1，在y轴上截距为3的直线方程为_______________.
3、已知点A（1,2），B（3,1），则线段AB垂直平分线方程为_______________.x=1y=3x+3y=2x-2.5x=xo斜率不存在截距式→y=kx+b点斜式→y=kx+b问题探究问题1：平面直角坐标系中的每一条直线都可
以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？
问题2：每一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0 （A,B不同时为0）都可以表示一条直线吗？探究新知关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程.
简称一般式.
注：对一般式作如下约定：
（1）x,y的系数及常数项一般不出现分数，即为整式方程
（2）x项系数为正，一般按含x项，含y项，常数项的顺序排列，且各项系数互为质数.探究新知关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0） 表示垂直于x轴的一条直线一般式方程可以表示平面内任何一条直线合作学习二元一次方程的系数和常数项对直线位置的影响
问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交(原点除外）问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(2) B=0 , A≠0 , C≠0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(3) A=0 , B≠0 ,C=0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;(2) B=0 , A≠0 , C≠0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(3) A=0 , B≠0 ,C=0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;(2) B=0 , A≠0 , C≠0;(4) B=0 , A≠0, C=0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(3) A=0 , B≠0 ,C=0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;(2) B=0 , A≠0 , C≠0;(4) B=0 , A≠0, C=0;(5) C=0，A、B不同时为0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(3) A=0 , B≠0 ,C=0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;(2) B=0 , A≠0 , C≠0;(4) B=0 , A≠0, C=0;(5) C=0，A、B不同时为0;(6)A≠0，B≠0, C ≠0;例题分析类型一：一般式与其他形式方程的转化解：由题意知，直线的点斜式方程为变式 把直线的一般式方程4x+3y-12=0化成斜截式，求出直线的斜率及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.例题分析类型二：含参一般式方程问题的讨论例2 直线 : 与直线 :
平行，求m的值.思考1：例2如果直接从一般式角度出发，有没有
其他方法？你会发现什么？思考2：其他直线位置关系是否也有类似的结论？例题分析类型二：含参一般式方程问题的讨论例3 已知直线 的方程为 不经过第二象限，求 的取值范围.该方程恒过某个定点吗？分析：若将x赋值为1，
方程不再含参数→解得y=-3→x=1,y=-3为方程的解→直线恒过定点（1，-3）
例题分析类型二：含参一般式方程问题的讨论例3 已知直线 的方程为 不经过第二象限，求 的取值范围.xyo→直线恒过定点（1，-3）
→形成了过定点（1，-3）且满足不经过第二象限的直线系解：因为B不等于0，故斜率存在
小结：1、关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程.
一般式→斜截式 其他四类形式→一般式
2、二元一次方程的系数和常数项对直线位置的影响当堂检测1、 斜率为-3，在x轴上截距为2的直线一般式方程为（ ）
A．3x+y+6=0 B.3x-y+2=0 C.3x+y-6=0 D.3x-y-2=0C作业布置1、写出分别满足下列条件的直线一般式方程：
（1）经过点A（4,2），平行于x轴
（2）经过两点B（3，-2）C（5，-4）2、 求下列直线斜率和纵截距，并画图.（1）（2）（3）3、已知直线 (3+m)x+4y=5-3m2x+(5+m)y=8m为何值时，（1）平行（2）垂直（3）相交
掌握一般式方程与其他形式直线方程之间的转化
掌握一般式方程中直线的位置关系满足条件复习旧知：复习：1、已知直线经过（1,0）和（1,4）,则直线方程为_________________.
2、在x轴上截距为-1，在y轴上截距为3的直线方程为_______________.
3、已知点A（1,2），B（3,1），则线段AB垂直平分线方程为_______________.x=1y=3x+3y=2x-2.5x=xo斜率不存在截距式→y=kx+b点斜式→y=kx+b问题探究问题1：平面直角坐标系中的每一条直线都可
以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？
问题2：每一个关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0 （A,B不同时为0）都可以表示一条直线吗？探究新知关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程.
简称一般式.
注：对一般式作如下约定：
（1）x,y的系数及常数项一般不出现分数，即为整式方程
（2）x项系数为正，一般按含x项，含y项，常数项的顺序排列，且各项系数互为质数.探究新知关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0） 表示垂直于x轴的一条直线一般式方程可以表示平面内任何一条直线合作学习二元一次方程的系数和常数项对直线位置的影响
问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交(原点除外）问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(2) B=0 , A≠0 , C≠0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(3) A=0 , B≠0 ,C=0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;(2) B=0 , A≠0 , C≠0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(3) A=0 , B≠0 ,C=0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;(2) B=0 , A≠0 , C≠0;(4) B=0 , A≠0, C=0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(3) A=0 , B≠0 ,C=0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;(2) B=0 , A≠0 , C≠0;(4) B=0 , A≠0, C=0;(5) C=0，A、B不同时为0;问题3：在方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0），A,B,C为何值时，方程表示的直线
（1）平行于x轴（2）平行于y轴（3）与x轴重合
（4）与y轴重合（5）过原点（6）与x轴和y轴相交（原点除外）(3) A=0 , B≠0 ,C=0;(1) A=0 , B≠0 ,C≠0;(2) B=0 , A≠0 , C≠0;(4) B=0 , A≠0, C=0;(5) C=0，A、B不同时为0;(6)A≠0，B≠0, C ≠0;例题分析类型一：一般式与其他形式方程的转化解：由题意知，直线的点斜式方程为变式 把直线的一般式方程4x+3y-12=0化成斜截式，求出直线的斜率及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.例题分析类型二：含参一般式方程问题的讨论例2 直线 : 与直线 :
平行，求m的值.思考1：例2如果直接从一般式角度出发，有没有
其他方法？你会发现什么？思考2：其他直线位置关系是否也有类似的结论？例题分析类型二：含参一般式方程问题的讨论例3 已知直线 的方程为 不经过第二象限，求 的取值范围.该方程恒过某个定点吗？分析：若将x赋值为1，
方程不再含参数→解得y=-3→x=1,y=-3为方程的解→直线恒过定点（1，-3）
例题分析类型二：含参一般式方程问题的讨论例3 已知直线 的方程为 不经过第二象限，求 的取值范围.xyo→直线恒过定点（1，-3）
→形成了过定点（1，-3）且满足不经过第二象限的直线系解：因为B不等于0，故斜率存在
小结：1、关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为0）叫做直线的一般式方程.
一般式→斜截式 其他四类形式→一般式
2、二元一次方程的系数和常数项对直线位置的影响当堂检测1、 斜率为-3，在x轴上截距为2的直线一般式方程为（ ）
A．3x+y+6=0 B.3x-y+2=0 C.3x+y-6=0 D.3x-y-2=0C作业布置1、写出分别满足下列条件的直线一般式方程：
（1）经过点A（4,2），平行于x轴
（2）经过两点B（3，-2）C（5，-4）2、 求下列直线斜率和纵截距，并画图.（1）（2）（3）3、已知直线 (3+m)x+4y=5-3m2x+(5+m)y=8m为何值时，（1）平行（2）垂直（3）相交