人教A高中数学必修二4.3.2 空间两点间的距离公式 17张PPT

课件17张PPT。4.3.2 空间两点间的距离公式复习引入 2. 在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？ 1.点A、B在数轴上分别表示有理数X1、X2,在数轴上A、B两点之间的距离|AB| =|X1﹣X2|． 建筑用砖通常是长方体，我们可以拿尺子测量出一块砖的长、宽和高，那么怎样测量它的对角线AC1的长度呢？知识探究（一）:与坐标原点的距离公式 思考1:在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x，0，0），B（0，y，0），C（0，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？|OA|=|x||OB|=|y||OC|=|z|思考2:在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？思考3:在空间直角坐标系中，设点 P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则PM与OM有什么关系？PM|,|OM|的值分别是什么？|PM|=|z|PM⊥OM思考4:基于上述分析，你能得到点 P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？在Rt△OBP中，∠OBP=90°，由勾股定理，得|BP|=|z|思考5:在空间直角坐标系中，方程 x2+y2+z2=r2（r>0为常数）表示什么图形是什么？ 知识探究（二）:空间两点间的距离公式 在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N.思考1:点M、N之间的距离如何？思考2:若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？|P1P2|=|z1-z2|思考3:若直线P1P2平行于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？思考4:若直线P1P2 是xOy平面的一条斜线，则点P1（x1，y1，z1）与P2（x2，y2，z2）的距离如何计算？在Rt△P1HP2中，∠ P1HP2 =90°，
由勾股定理,得因此，空间中任意两点 ， 之间的距离： 如图,在长方体OABC-A1B1C1O1中,若|OA|=3,|OC|=4,|OO1|=2, 你能求出AC1的长吗？学以致用 例1 在空间中，已知点A(1, 0, -1)，B (4, 3, -1)，求A、B两点之间的距离.理论迁移例2 已知两点 A(-4,1,7)和B(3,5,-2)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标. Ａ２3、在z轴上求一点M，使点M 到A（1,0,2）与点B（1，-3,1）的距离相等.4、已知点A（1，-2,11），B（4,2,3）,C(6，-1,4)判断该三 角形的形状。直角三角形1、已知点写出其空间直角坐标；
2、空间直角坐标系中，两点间距离公式.课后作业: P138练习：1，2，3，4. 不要害怕批评。当你提出新的观念，就要准备接受人批评。