人教A高中数学必修二1.3.2 球的体积和表面积21张PPT

课件21张PPT。--球的体积和表面积--探究一：
1、分割越细密，每个圆片越接近什么样的几何体？高是多少？
2、从下往上数第i个“圆片”的半径是多少？体积如何表示？
3、半球的体积与这些小圆片的体积有什么关系？请列式表示。
取一个半球，将其切成薄圆片，它的体积就是这些圆片的体积和而且，圆片越多越薄，每个圆片越接近圆柱而且，圆片越多越薄，每个圆片越接近圆柱这些“圆柱”的高是“薄圆片”的厚度从下向上数，第i层“薄圆片”的下底面半径 是 于是，第i层“薄圆片”的体积是所以，半球的体积V=V1+V2+…+Vn所以，半球的体积V=V1+V2+…+Vn想一想无限分割→近似求和→ 准确求和，以及当n→∞时，1/n→0是我们数学中“无限逼近”的重要思想
球的表面积探究二：
1、经线圈和纬线圈将球面分割成n片，每一片的顶点和球心的连线构成的几何体接近什么几何体？
2、分割越细密即n越大，每个几何体的体积可以近似的用什么样的几何体求体积？请列式表示出来。
3、球的体积又可以如何表示？推导出球的表面积公式。球的表面积第一步：分割球面被分割成n个网格，表面积分别为：则球的表面积：则球的体积为：球的表面积第二步：求近似和由第一步得：球的表面积第三步：化为准确和 如果网格分的越细,则: “小锥体”就越接近小棱锥球的表面积例：如图：圆柱的底面直径与高都等于球的直径。
求证：（1）球的体积等于圆柱体积的
（2）球的表面积等于圆柱的全面积的在圆柱容球中，
球的体积是圆柱体积的 2/3?? ，
球的表面积也是圆柱全面积的2/3 ??。? 这是我生平最得意的 定理 嗨！如何推导锥体的体积公式啊,我要灌水!咳咳,
幂势即同,
积不容异 当然没有！是高度，和每一张纸的面积！夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。底面半径和高都为R的圆柱半径为R的半球谢谢大家，再见！