人教A高中数学必修二2.2直线与平面平行的判定

课件15张PPT。人教版高二数学必修2直线与平面平行的判定2.2.1 直线、平面平行的判定第二章 点、直线、平面之间的位置关系 直线与平面有几种位置关系？复习引入 其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础． 有三种位置关系：在平面内，相交、平行．问题 怎样判定直线与平面平行呢？问题 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题观察 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 下图中的直线 a 与平面α平行吗？观察直线与平面平行观察（1）这两条直线共面吗？探究共面不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行判定定理符号语言图形语言 （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行． 怎样判定直线与平面平行？ 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为, E，F分别AB，AD的中点
所以 EF//BD（三角形中位线的性质）典型例题 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；随堂练习作业P56 2