北师大六年级上册数学：第2单元-第3课时　分数混合运算(三)教案（表格式）

第3课时　分数混合运算(三)
/
【教学内容】
教材第27~28页及练一练。
【教学目标】
1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系,并解决相应的实际问题,提高分析和解决问题的能力。
2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
3.培养学生的节约意识,激发学生学习数学的兴趣,培养主动解决实际问题的意识。
【教学重点】
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
【教学难点】
如何根据题意找出等量关系。
【教学准备】
口算题卡、PPT课件。
/
教学过程
教师批注
一、谈话导入
师:同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
我们来看一下小刚家的用水情况。
小刚家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了
1
7
,九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易解决这一问题)
相信同学们都知道现在的水资源非常匮乏,节约用水是我们每个人的责任。很多同学的家里已经行动起来了,我们一起来看看淘气家的用水情况,顺便帮助淘气解决一下他遇到的困难。(板书课题:分数混合运算(三))
二、探究新知
1.创设情境,初步感知。
课件出示教材第27页主题图。
/
(1)提出要求:观察主题图,找出数学信息。
(2)根据图中数学信息提出数学问题:淘气家八月份用水多少吨?
(3)如何解决这个问题呢?
师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?(让学生说出估算的根据)
2.画图理解,深入探究。
画一画(画图分析数量关系)。(PPT课件出示)
/
八月的用水量-八月用水量的
1
7
=九月的用水量。
也可以看作九月的用水量是八月的
1-
1
7
。
(1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计得是否正确呢?分析之后才能判断。
(2)引导学生思考“比八月份节约了
1
7
”是什么意思。
师:你能用图来分析题目中的数量关系吗?
(3)全班交流。
请画线段图的学生说说自己的作图步骤。
师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?全班交流。
引导学生想一想为什么先画八月份的用水量。
明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看作单位“1”,九月份比八月份节约了
1
7
,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的1份就是九月份比八月份节约的水。
注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知量,用“?”标出要求的量。
师:线段图形象清晰地表示出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗?
汇报交流:
八月用水的吨数—节约的吨数=九月用水的吨数。
八月用水的吨数×
1-
1
7
=九月用水的吨数。
3.分清关系,尝试解答。
(1)引导:根据等量关系列方程,应设哪个量为x?
学生思考汇报:未知量是“八月份用水多少吨”,应设八月份用水量为x吨。
(2)学生根据等量关系列出方程。(利用等量关系计算)
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。
方法一:解:设八月份用水x吨。
1-
1
7
x=12
　　　
6
7
x=12
　　　　x=14
答:八月份用水14吨。
方法二:解:设八月份用水x吨。
x-
1
7
x=12
　
6
7
x=12
　　 x=14
答:八月份用水14吨。
请学生说算理:
1-
1
7
表示什么?
乘x又表示什么?
x-
1
7
x表示什么?
师强调解方程的格式,同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。
4.查一查。
你能对你的计算结果进行检验吗?
生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验刚才估算的结果是否正确。
强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和解释。
三、巩固拓展
1.课件出示教材第28页试一试第1题。
(1)提问:①从题目中你能得到哪些信息?②要解决的问题是什么?
(2)交流发现,理清数量关系及解题思路。
(3)小组讨论探究,教师巡视指导。
(4)引导学生根据线段图描述数量关系。
2.课件出示教材第28页试一试第2题。
(1)学生独立阅读,说一说从题中了解到哪些数学信息。
(2)教师巡视,了解学生交流情况,集体汇报。
(3)引导学生画图寻找数量关系。
四、课堂小结
今天我们学习了利用方程解决与分数混合运算有关的实际问题,说一说解决这样的问题应该怎样列方程解决。
五、布置作业
完成《·同步课时练习》相关习题。
/
【板书设计】
/
【教学反思】
[成功之处]　自主探究,重过程。在新知识学习过程中,给学生充足的时间,让他们自主探究,教师适时加以指导,帮助学生理解、分析题意。在探究过程中,呈现出了多种解答方法。学生能够根据线段图基本说清楚每一种解答方法的算理。
[不足之处]　在课堂上还是有学生提出了12÷
1-
1
7
这种方法,在说算理的时候表述不够清楚,教师引导不够。
[再教设计]　再教时,让学生根据线段图列式计算之前,先让学生看清图,读懂图意,会用数学语言进行描述,列式计算之后,再让学生说一说列式的理由。这样既考查了学生对线段图的理解,同时也复习了分数乘、除法的意义和计算方法,为后面的新知识学习埋下伏笔。