北师大六年级上册数学：第3单元-第2课时　观察的范围教案（表格式）

第2课时　观察的范围
/
【教学内容】
教材第34页及练一练。
【教学目标】
1.结合具体情境,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,了解物体间的相互关系,能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2.借助画图、操作等多样化的活动,积累观察物体的经验。
【教学重点】
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,发展学生的空间观念。
【教学难点】
能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。
【教学准备】
PPT课件、作业纸。
/
教学过程
教师批注
一、品读古诗,引入课题
师:在六年的小学生活中,同学们已经学习了很多的古诗,下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳雀楼》。 课件出示古诗,学生齐读。
师:在这首脍炙人口的古诗中,哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受呢?
师:为什么说“欲穷千里目”需要“更上一层楼”呢?这节课我们就从数学的角度来深入探究这个问题。(板书课题:观察的范围)
二、创设情境,探究新知
1.(课件出示情境图)秋天到了,桃子都成熟了,落得满地都是,小猴闻到香味,在墙外向里张望 。可是前面有一堵墙,小猴子能看到墙内的桃子吗?
师:看,小猴子爬到了A点的这个位置,它能看见地上全部的桃子吗?那它能看到墙内的哪些地方?谁愿意到前面来指一指?
师指墙脚下一点:这个位置小猴在点A处能看到吗?为什么?
生:不能看见,因为它的视线受到了墙的阻挡。
师:它到底能够看到多大的范围呢?我们在图上又该如何表示呢?(引导学生先独立思考,再在小组内交流)
师介绍: 在A点时,我们可以把猴子的眼睛看作“观察点”(板书:观察点)。阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙)它的最高处在哪里?我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点”(板书:阻碍点)。
将观察点和阻碍点进行连线,并延长至地面A'处,A'是小猴看到墙内离墙最近的地方,这条线实际上就是猴子的视线,视线是直的,视线AA'把墙内分成看得到的部分和看不到的部分(盲区)。所以说从A'点到墙脚之间的这几个桃子,小猴子是看不到的。
强调:观察AA'这条视线,它有什么特征?(是直的、虚线)
2.小猴子想看到更多桃子,该怎么办?(再往上爬)
如果小猴子继续往上爬,爬到B点,你能通过画一画的方式找到墙内离墙最近的点B'和它所看到的区域吗?
①独立思考,小组交流。
②集体汇报。
3.如果小猴子爬到了C点,你还能找到吗?请你快速地完成在作业纸上。
① 独立思考,小组交流。
②集体汇报。
师小结:我们把三次观察的结果放在一起,你发现了什么?(小猴爬得越高,看到的桃子越多)
师:可见,随着观察点的变化,观察范围也在发生变化。观察点越高,观察的范围越大。(板书:观察点越高,观察的范围越大)
4.变化的楼房。
师:同学们真不简单,都能用所学的知识解决生活中的问题了,那接下来我们去公路上看看吧。(出示课件)
师:有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物,客车行驶到某一位置时(位置①),司机能够看到建筑物B的一部分。
师:司机能够看到的是哪一部分呢?如何确定呢?
生:车是观察点,A楼顶点是阻碍点。
师:接下来有两个问题:
(1)如果客车继续向前行驶,那么他所能看到B楼的部分是如何变化的呢?
(2)客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?
生:问题(1)逐渐缩小,问题(2)不能,因为被建筑物A挡住了。
师:汽车位置在变化,说明什么在变化?是观察点还是阻碍点?
生:观察点在变化。
师总结:观察点离阻碍点越远,观察的范围越大,观察点离阻碍点越近,观察的范围越小。
5.生活中还有哪些类似的现象?与同伴说一说。
①分组交流。
②全班交流。
三、应用新知,解决问题
下面,请同学们用学过的知识解决一些生活问题。
1.完成教材第35页练一练第2题。
将电灯和杆子的上端看做两点,过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近,影子就越短。让有兴趣的学生量一量,算一算,告诉他们影子的长短与杆子离路灯的距离存在一定的数量关系,这一点要到初中学习相似三角形以后才能知道。
通过这个问题,学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。
2.教材第35页练一练第3题。小猫捉老鼠。
一天小花猫出来散步,迎面遇到了一堵残墙,有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。
(1)请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。(学生在教材上操作)
(2)如果你是小猫,你希望自己的位置怎样变化?如果你是小老鼠,你希望小猫的位置怎样变化?
(3)比一比:小猫的位置改变后,它的观察区域分别有什么变化?说一说你的发现。
四、课堂总结
这节课学习了什么?你认为观察的范围与什么有关?怎样确定观察范围?(学到了观察范围和高度有关系)
五、布置作业
(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时,球的影子是怎样变化的?
(2)晚上与家长在路灯下散步,当走向路灯时,你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?
(3)完成《·同步课时练习》相关习题。
/
【板书设计】
/
【教学反思】
[成功之处]　1.品古诗、小游戏导入,根据学生的生活经验,提出启发性的问题,激发学生积极参与,突出以学生为主体的教学。
2.引导学生动手画一画,通过观察找到规律。猴子观察到的桃子的范围,将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域,并利用所学的知识解释生活中的一些现象,拓展了学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.设计不同的练习:电灯下的影子,汽车由远及近行驶,猫和老鼠等学生熟悉的、有趣的情境,这些情境与学生生活联系紧密,促进知识转化为技能技巧,有助于进行思维训练,发展学生智力。
4.通过本节课的教学活动,学生结合生活实际,经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变,并利用所学的知识解释生活中的一些现象,从熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化,通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念;体会数学与现实生活的联系,增强了学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。伴随学生推理、想象、交流、创造等一系列的数学活动,促进学生的全面发展。
[不足之处]　教学中也存在一些教学细节方面等不足的问题,比如学生画图不够规范,个别学生还没能掌握该节课的知识等。
[再教设计]　再教学时,课堂伊始,创设一个小游戏,让学生坐正后将数学课本竖着立在课桌上,观察前面同学校服背后所写的内容。在看不见的情况下,让学生提出在不撤走课本的情况下,如何才能看见前面同学校服背后所写的内容,初步感受观察范围与观察点、观察角度有关,并激发学生的学习兴趣。进而引出情境图,引导学生学习猴子爬上树张望墙内桃子和客车行驶中观察前方建筑物,经历眼睛抽象成“点”,视线抽象成“线”的过程。
然后再让学生通过自主学习与合作交流学习夜路下自己的影子的变化情况,让学生从探究中掌握解决此类问题的方法。而在巩固练习中,主要引导学生分析问题,注重学生的独立思考与合作交流,让学生在解决问题的过程中再次学会运用数学知识解释生活中的现象。
通过这样的练习,既可以发现学生存在的问题,比如学生画图不够规范,个别学生还没能掌握该节课的知识等,又可以培养学生的应用意识,从而提高学生对于知识的掌握水平,并在学习中充分地展示自我。