课件62张PPT。第8单元·P93练一练1.有7盒牛奶,其中有一盒略轻一些。用天平称,至少称几次就一定能找 出这盒牛奶?至少称2次就一定能找出这盒牛奶。2.在27件产品中混进了一件不合格产品(不合格产品重一些)。用天平称, 至少称几次就一定能找出这件不合格产品?至少称3次就一定能找出这件不合格产品。3.在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格,不合格的乒乓球轻一些。 用天平称,至少称几次就一定能找出不合格的乒乓球?至少称3次就一定能找出不合格的乒乓 球。第8单元·P95练一练1.一个正方体(如下图),每个面上分别写上A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法,判断出相对两个面上的字母各是什么吗?A的对面是E,F的对面是C,D的对面是B。2.有一个正方体小木块,它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放 在桌面上。(如下图)
请问:木块上红、黄、蓝三种颜色的面分别相对什么颜色的面?绿色的面相对黄色的面,?白色的面相对蓝色的面,红色的面相对黑色的面。3.一天,某银行发生一起重大失窃案。警察拘留了甲、乙、丙、丁四名犯 罪嫌疑人,下面是他们的口供。
甲说:“肯定是乙干的,我发现他最近总大把花钱。”
乙说:“是丁干的,他以前就有贪污盗窃的行为。”
丙说:“那天我在厂里上班,根本没去过银行,不是我干的。”
丁说:“乙和我有仇,他有意诬陷我。”
通过调查核实,这四人中只有一人的口供是真实的。作案者是谁呢?如果甲的口供是真实的,那么乙、丙、丁的口供是假的,由丙的口供是假的可得这件事是丙干的,这与甲的口供相矛盾,所以甲的口供是假的。
如果乙的口供是真实的,那么丙的口供是假的,由丙的口供是假的可得这件事是丙干的,这与乙的口供相矛盾,所以乙的口供是假的。
如果丙的口供是真实的,那么乙和丁的口供是假的,乙和丁的口供相矛盾,所以丙的口供是假的。
所以丁的口供是真实的,作案者是丙。4.有A、B、C、D、E五位选手进行乒乓球循环赛,即每两人都要打一场, 且只许打一场。规定胜者得2分,负者得0分。现在知道:A与B并列第一名,D比C名次高,每个人都至少胜了一场。求每个人的得分。A得6分,B得6分,D得4分,C得2分, E得2分。1.回答问题并举例说明。
(1)比和分数、除法有什么联系?
被除数除数商除号分子分母分数值 分数线前项后项比值比号比除法分数在整数除法中,除数不能为0;在分数中,分母不能为0;在比中,比的后项不能为0。除数、分母、比的后项为0没有意义。(2)比和比例的意义有什么区别?两数相除又叫两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。(3)比的基本性质是什么?和学过的什么性质有联系?比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。比的基本性质与分数的基本性质有联系。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。(4)比例的基本性质是什么?在解决数学问题中有何应用?比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。2.填表。0.250.080.6250.12520%25%62.5%60%3.超市用水果糖和奶糖按2:3配制120千克什锦糖。水果糖
12元/千克奶糖
24元/千克(1)需要水果糖和奶糖各多少千克?(2)这种什锦糖的单价应该是多少元/千克?120× =48(千克) 120× =72(千克) 答:需要水果糖48千克,需要奶糖72千克。(48×12+72×24)÷120=19.2(元/千克)答:这种什锦糖的单价应该是19.2元/千克。4.用90厘米长的铅丝围成一个三角形,这个三角形三条边的长度的比是5:6:7。三条边的长各是多少厘米?5+6+7=1890× =25(厘米)90× =30(厘米)90× =35(厘米)答:三条边的长分别是25厘米、30厘米和35厘米。2.5×10000=25000(千克)答:需要加25000千克的水稀释。5.农药“乐果”加水稀释成药液后,可用来消灭蚜虫。已知这种药液中“乐果”和水的质量比是1:10000。现在有2.5千克“乐果”,需要加多少千克的水稀释?6.说出服装面料成分中百分数的含义。羊毛88%
羊绒12%棉73.5%
涤纶26.5%2265÷2360×100%≈96%3101÷3180×100%≈97.5%
97.5%-96%=1.5%答:今年成活率高,高1.5%。7.一个育林队,去年植树2360棵,成活2265棵;今年植树3180棵,成活3103棵。那年成活率高?高多少?40×(25%+20%)=18(名)答:参加文艺小组和科技小组的共有18名同学。8.下面是五(1)班40名同学参加课外活动小组人数占全班人数百分比的统计图。(1)参加文艺小组和科技小组的共有多少名同学?
40×40%-40×15%=10(名)答:参加体育小组比参加美术小组的多10名同学。(2)参加体育小组的比参加美术小组的多多少名同学?体育:960×40%=384(名)
科技:960×20%=192(名)
文艺:960×25%=240(名)
美术:960×15%=144(名)答:体育小组384名,科技小组192名,文艺小组204名,美术小组144名。(3)全校有960名学生,如果按这个百分比推算,每个课外活动小组各有多少名同学?240÷280×100% ≈ 85.7%答:实际投资金额是计划投资金额的85.7%。(280-240)÷280×100% ≈ 14.3%答:节约投资14.3%。9.一项工程,计划投资280万元,实际只用了240万元。
(1)实际投资金额是计划投资金额的百分之几?(2)节约投资百分之几?3795÷(1+ )=3450(吨)答:张大爷的果园去年水果产量是3450吨。10.果农张大爷的果园今年水果产量是3795吨,比去年增产一成。张大爷的果园去年水果产量是多少吨?11.春光家具城开业,下列商品按七五折销售。
(1)买每件家具实际需付的钱是多少元?双门柜900元,便宜300元;书柜600元,便宜200元;电脑桌270元,便宜90元。(900+600+270)×5%=88.5(元)答:卖出这几件家具需要缴纳88.5元的税款。(2)如果按5%缴纳营业税,春光家具城卖出这几件家具需要缴纳多少税款?12.新疆、西藏、内蒙古、青海、四川是我国陆地面积最大的五个省份,读一读表中的百分数。(1)计算出各省的陆地面积,填在表中。166080012288001180800720000484800(2)这几个省份的陆地面积一共是多少平方千米?1660800+1228800+1180800+720000+484800=5275200(平方千米)答:这几个省的陆地面积一共是5275200平方千米。(3)新疆的陆地面积比西藏的多多少平方千米?1660800-1228800=432000(平方千米)答:新疆的陆地面积比西藏的多432000平方千米。(4)四川的陆地面积比内蒙古的少百分之几?(1180800-484800)÷1180800=58.9%答:四川陆地面积比内蒙古的少58.9%。(5)你还能提出哪些问题?略13.(1)标出右面圆的圆心、半径和直径并用字母表示。
(2)用式子表示同一个圆的直径和半径的关系。
(3)测量这个圆的直径,计算这个圆的周长和面积(得数保留两位小数)ordd=2r自己动手量一量14.求下面圆的周长和面积。 (得数保留两位小数)3.14 ×12=37.68(cm)3.14×3.2×2≈20.10(cm)3.14 ×62=113.04(cm2)3.14 ×3.22≈32.15(cm2)答:周长是37.68cm,
面积是113.04cm2。答:周长是20.10cm,
面积是32.15cm2。15.一个直径为28厘米的压力锅,锅盖上的密封条的长是多少厘米?3.14 ×28=87.92(厘米)
答:锅盖上的密封条的长是87.92厘米。16.一种农田自动旋转喷灌装置的射程是15米。它能喷灌的农田面积是多少平方米?3.14 ×152= 706.5(平方米)
答:它能喷灌的农田面积是706.5平方米。17.在一幅地图上画有一条线段比例尺:(1)把它写成数值比例尺的形式。1:25000000(2)在这幅地图上,量得甲乙两地的距离是4.2厘米。甲乙两地的实际距离是多少千米?4.2×25000000=105000000(厘米)
105000000厘米=1050千米
答:甲乙两地的实际距离是1050千米。18.下面是一个篮球场地平面图。已知这个篮球场的长是28米,宽是15米。(1)根据示意图的长和篮球场的实际长度求出这幅平面图的比例尺。(2)试着计算一下这个篮球场地篮下限制区的面积。1:280限制区的面积=梯形面积+半圆面积,量出数据利用面积公式计算即可。19.在方格纸上画一画、算一算。(1格代表1平方厘米)(1)把正方形边长扩大到原来的2倍,所得到的图形周长是原图形周长的( )倍,面积是原图形面积的( )倍。24(2)把长方形的长和宽都缩小到原来的 ,所得到的图形的周长是原图形的( ),面积是原图形面积的( )。20.以教室为观测点,画出学校内下面一些建筑物的位置。
(1)旗杆在教室的正南30米处。
(2)大门在教室南偏西60°的100米处。
(3)图书馆在教室北偏东30°的80米处。
(4)水房在教室北偏西45 °的50米处。旗杆大门图书馆水房1.读数据,看我国几年来的变化。例如:我国手机用户2002年底才2亿人,不到10年就增加到10.7亿人,是10年前的5倍多,也可以说平均每年增加0.8亿用户,或者说8千万用户。2.看新闻,提问题。(1)从上面的新闻报道中,你了解到哪些信息,想到了那些问题?(2)根据新闻报道中的信息,提出数学问题并解答。(3)从网上查询去年反映我国发展变化的数据,提出数学问题并解答。3.一个家电商场举办周年店庆,推出促销活动请解答以下问题:(1)这次赠券活动的中奖率是多少?(2)这次促销活动奖品的总金额至少是多少元?(200+300+500)÷5000=20%答:这次赠券活动的中奖率是20%。200×1000×15%+300×1000×10% +500 ×1000×5%=85000(元)答:这次促销活动奖品的总金额至少是85000元。3.如果奖券全部发出,商家的销售总额至少是多少元?4.如果商品的平均利润按售价的30%计算,扣除奖品金额,这次活动商家大约能赚多少元?5000 ×1000=5000000(元)答:商家的销售总额至少是5000000元。5000000×30%=1500000(元)
1500000-85000=1415000(元)
答:这次活动商家大约能赚1415000元。4.同学们测量竹竿影子的长度时,有一根竹竿被树影遮住了,只做了下面的记录:如果没有这棵大树,你能根据记录的数据,算出原来被遮住的那根竹竿的影长吗?解:设原来被遮住的那根竹竿的影子长度为x厘米。= =x = 20答:原来被遮住的那根竹竿的影子长度为20厘米。5.两个长方形重叠部分的面积,相当于大长方形面积的 ,相当于小长方形面积的 。求大长方形面积和小长方形面积的比。=S大 :S小=6:4=3:2
答:大长方形面积和小长方形面积的比为3:2。6.小狗的活动场地。(1)小狗活动场地的大小和什么有关系?和绳子的长短有关系。(2)如果拴小狗的绳子长是16米,求小狗活动场地的周长和面积。
(3)选择合适的比例尺,画出小狗的活动场地。周长:3.14×16×2=100.48(米)面积:3.14×162=803.84(平方米)答:小狗活动场地的周长是100.48米,面积是803.84平方米。7.观察下面的平面图。(1)画出并测量幼儿园到各场所的图上距离,再根据比例尺算出实际距离。(2)以幼儿园为中心,用量角器测量出相关的角度,用语言描述各场所的位置。(3)根据下面的条件在上图中标出公园、火车站的位置。
公园在幼儿园南偏东10°,距幼儿园1400米。
火车站在幼儿园北偏西70°,距幼儿园2000米 。8.有11个完全一样的瓶子都装满了水。其中有1瓶盐水,盐水重一些。用天平称,至少称几次就一定能找出这瓶盐水?至少称3次就一定能找出这瓶盐水。9.有四个相同的正方体,按相同的规律在上面写上数字1~6,然后如右图叠放在一起。1、2、3的对面分别是什么数字?1的对面是6;
2的对面是5;
3的对面是4。