课件23张PPT。5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
第1课时
利用一元一次方程解决积分、计费问题第五章 一元一次方程提示：点击 进入习题答案显示678916CAD 10500 1234CBCD5B11121314见习题见习题见习题 见习题 CBCDB16CAD500课件21张PPT。5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
第1课时 产品配套与工程问题第五章 一元一次方程提示：点击 进入习题答案显示1234数量关系18x＝2×8(51－x)C(54－x)；8x＝10(54－x)；305C6工作效率；总工作量710x－3＝11(x－1)；8；7789A10C(1)甲班组平均每天掘进4.8 m，乙班组平均每天掘进4.2 m.(2)10天.提示：点击 进入习题答案显示12131411甲种车每辆一次可运土8 m3，乙种车每辆一次可运土12 m3.(1)所列方程为5x＝6(x－100)．
(2)甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设500 m.1．解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的____________，它是列方程的依据．数量关系2．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天加工的上衣和裤子配套？设x人加工上衣，则加工裤子的人数为________人，根据题意可列方程为______________，解得x＝________.(54－x)8x＝10(54－x)303．七(6)班学生共51人，为参加学校举办的迎“五一”文艺活动，打算做一批面具和花，已知平均每人每天做花18朵或面具8个，如果一个面具配2朵花，应分配多少个学生做花，才能使面具与花刚好配套？设分配x个学生做花，根据题意，列方程为___________________．18x＝2×8(51－x)4．(中考·哈尔滨)某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母．一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A．2×1 000(26－x)＝800x
B．1 000(13－x)＝800x
C．1 000(26－x)＝2×800x
D．1 000(26－x)＝800xCC6．解决工程问题时，常把总工作量看作1，基本关系有：
工作量＝____________×工作时间，
工作量＝人均效率×人数×时间，
各部分工作量之和等于____________．
工程问题中找相等关系的方法与行程问题类似，一般有如下规律：在工作量、工作时间、工作效率这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找相等关系列方程．工作效率总工作量7．一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个；若每小时做11个，则可提前1 h完成任务，他一共要加工多少个零件？限期多少小时完成？设限期x h完成，则根据题意，可列方程为____________________，解得x＝________，故他一共要加工________个零件．10x－3＝11(x－1)8778．一件工作，甲单独做20 h完成，乙单独做12 h完成，现在先由甲单独做4 h，余下的由甲、乙一起完成．余下的部分需要几小时完成？若设余下的部分需要x h完成，可列方程为__________________________．AC解：设甲种车每辆一次可运土x m3，则乙种车每辆一次可运土(36－3x)m3.根据题意，得5x＋2(36－3x)＝64，解得x＝8.则36－3x＝36－3×8＝12.答：甲种车每辆一次可运土8 m3，乙种车每辆一次可运土12 m3.11．(2017·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土．已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64 m3，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36 m3，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．12．甲、乙两个施工队在六安(六盘水—安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100 m钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x m.
(1)依题意列出一元一次方程；
(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米．解：所列方程为5x＝6(x－100)．解上述方程，得x＝600.则x－100＝600－100＝500.
答：甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设500 m.解：设乙班组平均每天掘进x m，则甲班组平均每天掘进(x＋0.6)m.根据题意，得5x＋5(x＋0.6)＝45，解得x＝4.2.则x＋0.6＝4.2＋0.6＝4.8.答：甲班组平均每天掘进4.8 m，乙班组平均每天掘进4.2 m.13．(中考·长沙)某工程队承包了某段全长1 755 m的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲班组比乙班组平均每天多掘进0.6 m，经过5天施工，两班组共掘进了45 m.
(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米．改进施工技术后，完成剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)；按原来的速度，完成剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)，190－180＝10(天)．解：改进施工技术后，甲班组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(m)，乙班组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(m)．(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲班组平均每天能比原来多掘进0.2 m，乙班组平均每天能比原来多掘进0.3 m．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？答：能够比原来少用10天完成任务．14．某中学开展假期社会实践活动，七年级(1)班与七年级(2)班承担了某片果林的施肥任务，已知单独做，七年级(1)班需7.5 h完成，七年级(2)班需6 h完成．
(1)现在由七年级(1)班先做2 h，再由两个班合作完成，前后共需几小时？
(2)如果需要在一个上午内(不超过4 h)完成施肥任务，你将如何安排这项活动？列出三种安排方案．【思路点拨】本题的相等关系为：七年级(1)班的工作量＋七年级(2)班的工作量＝1.
(1)工作方式确定，可设未知数，再根据相等关系直接求出；
(2)工作方式不确定，因此属于结论开放题，需分不同的工作方式，只要在4 h内完成工作量即可．(1)现在由七年级(1)班先做2 h，再由两个班合作完成，前后共需几小时？
(2)如果需要在一个上午内(不超过4 h)完成施肥任务，你将如何安排这项活动？列出三种安排方案．课件22张PPT。5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
第2课时
利用一元一次方程解决配套问题、工程问题第五章 一元一次方程提示：点击 进入习题答案显示678见习题C 1234CBCC5(1)甲车间的人数＝乙车间的人数×2
(2)甲车间：x；乙车间：(20－x)人，20－x
(3)29＋x＝2(17＋20－x)9101112C见习题见习题 见习题 13见习题CBCC甲车间的人数＝乙车间的人数×2x(20－x)人20－x29＋x＝2(17＋20－x)CC课件25张PPT。5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
第2课时 积分问题与图表问题第五章 一元一次方程提示：点击 进入习题答案显示1234胜场数；负场数；平场数；胜场积分；平场积分；负场积分19B过程；实际意义5C6A7胜了5场，负了3场．8错题得分等量关系；方程提示：点击 进入习题答案显示1011129168D13D(1)5场．(2)35(分)．(3)3场.14(1)23道.(2)没有.15(1)老师16人，学生284人.(2)8.(3)3种，租3辆甲种客车、5辆乙种客车最省钱.161．球赛积分问题：比赛总场数＝________＋________＋________.
比赛总积分＝__________＋_________＋__________.胜场数负场数平场数胜场积分平场积分负场积分2．用方程解决实际问题，不仅要注意解方程的__________是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的______________．过程实际意义3．某支球队参加了12场比赛，其中胜7场，负5场．若胜一场积2分，负一场积1分，则该支球队共积________分．194．某校九年级11个班开展篮球单循环比赛(每班需进行10场比赛)，比赛的规则是：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得－1分．已知九(2)班在所有的比赛中得到14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是( )
A．3x＋(10－x)＝14 B．3x－(10－x)＝14
C．3x＋x＝14 D．3x－x＝14B5．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队在比赛中赛了15场，负了5场，共得22分，则这个球队胜的场数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7C6．小明是学校的篮球明星，在一场篮球赛中，他一个人得了25分，其中罚球得了5分．如果他投进的2分球比3分球多5个，那么他投进的3分球的个数是( )
A．2 B．3 C．6 D．7A7．(中考·云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设九年级一班胜了x场，则负了(8－x)场．
根据题意，得2x＋(8－x)＝13，解得x＝5.
所以8－x＝8－5＝3.答：九年级一班胜了5场，负了3场．8．知识竞赛中总得分＝答对题得分＋____________＋不做题得分．错题得分169．学校举行“数学头脑风暴竞技”知识竞赛，测试卷共有20道题，每道题答对得5分，答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分，那么他答对了________道题．10．某企业对应聘人员进行英语测试，试题由50道选择题组成，评分标准是：每道题答对得3分，不答得0分，答错倒扣1分．已知某人有5道题没做，得了103分，则他答错了________道题．811．根据图表中提供的信息，找出其中的__________，列________，解决问题．等量关系方程12．如图，这是2019年5月份的月历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，则这三个数的和可能是( )A．35 B．75
C．84 D．72D13．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销．某保险公司制定报销细则如下表：某人住院治疗得到保险公司报销的金额是1 100元，那么此人住院的医疗费是( )元．
A．1 000 B．1 500
C．1 625 D．2 000
D14．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问：
(1)前8场比赛中，这支足球队共胜几场？
解：设前8场比赛中，这支足球队共胜x场．
根据题意，得3x＋(8－1－x)＝17，解得x＝5.
答：前8场比赛中，这支足球队共胜5场．14．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问：
(2)打满14场比赛，最高能得多少分？解：当后面的6场比赛都获胜时，得分最高，为17＋3×6＝35(分)．解：设后面的6场比赛至少要胜y场，平(6－y)场才能达到预期目标．根据题意，得3y＋(6－y)＝29－17，解得y＝3.
答：后面的6场比赛该球队至少要胜3场才能达到预期目标．14．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问：
(3)若要到比赛结束时，得分不低于29分，则后面的6场比赛该球队至少要胜几场才能达到预期目标？15．一份试卷共有25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确的答案选出来，每道题选对得4分，不选或错选扣1分．
(1)如果一个学生得90分，那么他选对多少道题？解：设他选对x道题．
根据题意，得4x－(25－x)＝90，解得x＝23.
答：他选对23道题．15．一份试卷共有25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确的答案选出来，每道题选对得4分，不选或错选扣1分．
(2)现在有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？16．(2018·咸宁)为了拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．解：设老师有x人．根据题意，得17x＋12＝18x－4，解得x＝16.则17x＋12＝284.答：参加此次研学旅行活动的老师有16人，学生有284人．学校要求此次研学旅行活动的租车总费用不超过3 100元；另外，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为________辆．
(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．8解：列表分析如下：由上表知符合题意的租车方案有3种，其中租3辆甲种客车、5辆乙种客车最省钱．课件23张PPT。5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
第3课时 方案问题与计费问题第五章 一元一次方程提示：点击 进入习题答案显示123(1)未知数(1)客房8间、房客63人．(2)一次性订客房18间更合算．5B6A7A89方案2获利多．提示：点击 进入习题答案显示1011129(1)(1.2x－1)元．(2)不够．理由略.(1)42元．(2)团体票更省钱，能节省42元．(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.004 5x)(元)，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)(元)．(2)①2 000 h.②当照明时间不足2 000 h时，选用白炽灯费用低．当照明时间超过2 000 h且小于2 800 h时，选用节能灯费用低．1．解决方案选择问题的一般步骤：
(1)设____________；
(2)列式：列出各种方案的式子；
(3)比较：可用数值代入试探，也可将表示各方案的式子相减进行比较；
(4)决定取舍：根据上述比较的结果，确定最优方案．未知数2．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
A：计时制，3元/h；B：包月制，100元/月．
此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/h.
(1)设该地某用户一个月上网时间为x h，则方式A收费________元，方式B收费____________元．
(2)一个月上网时间为______h时，两种方式收费一样．
(3)一个月上网时间为30 h时，选择方式________比较合算；一个月上网时间为36 h时，选择方式________比较合算．4.2x(100＋1.2x)AB3．(中考·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)该店有客房多少间？房客多少人？解：设该店有客房x间．
根据题意，得9(x－1)＝7x＋7，解得x＝8.
则7x＋7＝7×8＋7＝63.
答：该店有客房8间、房客63人．解：若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16间，需付费20×16＝320(钱)；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)<320钱．答：诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间更合算．(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？4．列一元一次方程解分段计费问题，注意分段计费的方式，解答时抓住数量关系建立方程是关键．5．有一旅客带了30 kg的行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%支付行李费．现该旅客支付了120元的行李费，则他的飞机票价是( )
A．600元 B．800元
C．1 000元 D．1 200元B6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5 t，每吨收费x元；超过5 t，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9 t，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44
C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44A7．某地生活用水收费标准如下：每月用水不超过6 m3，按0.8元/m3收费，如果超过6 m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的平均水费为0.88元/m3，那么这个用户这个月应交水费( )
A．6.6元 B．6元
C．7.8元 D．7.2元A8．某种出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3 km需8元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收2元(不足1 km按1 km计算)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费20元，设从甲地到乙地的路程为x km，那么x的最大值是________．99．某种出租车的收费标准如下：乘车里程不超过5 km的一律收费5元；乘车里程超过5 km的，超过部分按每千米1.2元计费．
(1)如果有人乘坐这种出租车行驶了x km(x＞5)，那么他应付车费多少元？
(2)某乘客准备乘坐这种出租车从A地到B地，路程为35 km，他带了40元钱，够不够付车费？说明理由．解：(5＋(x－5)×1.2＝1.2x－1.所以他应付车费(1.2x－1)元．不够．理由如下：乘坐35 km应付车费5＋(35－5)×1.2＝41(元)．因为40元<41元，所以不够付车费．10．在十一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某景区游玩，售票处价格表上成人票价看不清．如图，这是购买门票时小明与售票员的对话：
问题：(1)成人门票每张多少元？(2)小明用哪种方式买票更省钱，能节省多少元钱？若购买团体票需要15×42×0.6＝378(元)，
420－378＝42(元)．
答：购买团体票更省钱，能节省42元．11．聊城某地区生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．当地一家公司收购这种蔬菜140 t，该公司的加工能力是：粗加工，每天可加工16 t；精加工，每天能加工6 t，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司制定了两种方案：方案1：尽可能对蔬菜进行精加工，剩余的蔬菜在市场上直接销售；
方案2：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利多？解：方案1：15×6×7 500＋(140－15×6)×1 000＝725 000(元)．12．张明为书房买灯，现在有两种灯可供选择，其中一种是9 W(即0.009 kW)的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h，已知张明家所在地的电价是每千瓦时0.5元．解：用一盏节能灯的费用是49＋0.009×0.5x＝(49＋0.004 5x)(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.04×0.5x＝(18＋0.02x)(元)．(1)设照明时间是x h，请用含有x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用．
(注：费用＝售价＋电费)(2)张明想在这两种灯中选购一盏，问：
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②试用特殊值判断，当照明时间在什么范围内时，选用白炽灯费用低？当照明时间在什么范围内时，选用节能灯费用低？解：根据题意，得49＋0.004 5x＝18＋0.02x，解得x＝2 000.
所以当照明时间是2 000 h时，使用两种灯的费用一样多．又取特殊值x＝2 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×2 500＝60.25(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×2 500＝68(元)，所以当照明时间超过2 000 h且小于2 800 h时，选用节能灯费用低．解：取特殊值x＝1 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×1 500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1 500＝48(元)，所以当照明时间不足2 000 h时，选用白炽灯费用低．
