课件21张PPT。阶段归类专训
线段、角的计算的四种常见类型第四章 基本平面图形提示：点击 进入习题答案显示12322.5°.4576A住宅区．(1)1.8 s后；
(2)1 s或9 s后.42°.提示：点击 进入习题答案显示75°.9102 cm或8 cm.1190°.85 cm.1．如图，某公司员工住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个住宅区在同一条直线上，为接送员工方便，公司打算在三个住宅区的某区设一个班车停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，那么停靠站的位置应设在哪个区？解：当停靠站设在A住宅区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为30×0＋15×100＋10×(100＋200)＝4 500(m)．当停靠站设在B住宅区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为30×100＋15×0＋10×200＝5 000(m)．当停靠站设在C住宅区时，所有员工步行到停靠站的路程之和为30×(100＋200)＋15×200＋10×0＝12 000(m)．综上可知，停靠站应设在A住宅区．2．如图，∠AOD＝∠BOD＝∠EOC＝90°，∠BOC?：∠AOE＝3?：1，求∠COD的度数．3．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以每秒1个单位长度、每秒4个单位长度的速度同时向左运动．
(1)几秒后，原点恰好在两点正中间？解：设运动时间为x s.
根据题意，得x＋3＝12－4x，解得x＝1.8.
答：1.8 s后，原点恰好在两点正中间．3．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以每秒1个单位长度、每秒4个单位长度的速度同时向左运动．
(2)几秒后，恰好有OA?：OB＝1?：2?解：设运动时间为t s.
①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，解得t＝1；
②B与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，解得t＝9.
答：1 s或9 s后，恰好有OA?:OB＝1?:2.解：设∠AOC＝x，则∠COB＝3x，∠AOB＝4x.
由题中图可知∠BOD＝∠BOC－∠COD＝3x－70°，∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝x＋70°.
因为∠AOD＝2∠BOD，所以x＋70°＝2(3x－70°)，解得x＝42°.所以∠AOC的度数是42°.5．已知A，B，C三点在一条直线上，若线段AB＝20 cm，线段BC＝8 cm，M，N分别是线段AB，BC的中点．
(1)求线段MN的长；5．已知A，B，C三点在一条直线上，若线段AB＝20 cm，线段BC＝8 cm，M，N分别是线段AB，BC的中点．
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a cm，BC＝b cm，且a＞b，其他条件都不变，求MN的长度(直接写出结果)．6．如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
(1)求线段MN的长．(2)若C为线段AB上任意一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？说明理由．(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－CB＝b cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．7．(1)已知点C在线段AB上，线段AB＝12，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；(2)把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上”，其他条件均不变，画图并求线段MN的长度；
(3)已知线段AB，点C为直线AB外任意一点，点M，N分别是AC，BC的中点，连接MN，画图猜想线段MN与线段AB的数量关系(只要求画图，写出结论)．
8．如图，点C，D，E将线段AB分成1?：2?：3?：4四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN＝15 cm，求PQ的长．9．在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC的中点，且OB＝1.5 cm，求线段BC的长．解：①若点O在线段BC上，则OC＝OA＝AB＋OB＝6.5 cm，所以BC＝OB＋OC＝8 cm；
②若点O在线段AB上，则OC＝OA＝AB－OB＝3.5 cm，
所以BC＝OC－OB＝2 cm.综上，线段BC的长为2 cm或8 cm.10．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，求∠COE的度数．11．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，求∠AOD的度数．解：设∠COD＝2x，∠AOB＝2y，
由题意得∠CON＝x，∠BOM＝y.
因为∠MON＝∠NOC＋∠BOC＋∠BOM＝50°，即x＋10°＋y＝50°，所以x＋y＝40°.
所以∠AOD＝∠COD＋∠BOC＋∠AOB＝2x＋10°＋2y＝10°＋2(x＋y)＝10°＋2×40°＝90°.课件24张PPT。全章热门考点整合专训第四章 基本平面图形提示：点击 进入习题答案显示456A12C3以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD，∠ABC，∠DBC.以D为顶点的小于平角的角有4个，分别是∠ADE，∠EDC，∠ADB，∠BDC.CBC7C提示：点击 进入习题答案显示8910B11121340°或80°.14(1)80°.(2)2α.
(3)∠BOE＝2∠COF.理由略.3 cm或9 cm.120°.15600 km.1．下列说法正确的是( )
A．直线AC与直线CA是不同的直线
B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．线段AB与线段BA是同一条线段
D．直线AD＝AB＋BC＋CDCC解：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD，∠ABC，∠DBC.
以D为顶点的小于平角的角有4个，分别是∠ADE，∠EDC，∠ADB，∠BDC.3．如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点的小于平角的角有几个？把它们表示出来．4．如图，射线OQ平分∠POR，OR平分∠QOS，有以下结论：①∠POQ＝∠QOR＝∠ROS；②∠POR＝∠QOS；③∠POR＝2∠ROS；④∠ROS＝2∠POQ.
其中正确的有( )
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④A5．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，这个多边形的对角线的总条数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11B6．下列说法正确的是( )
A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形
B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形
C．三角形是最简单的多边形
D．圆的一部分是扇形C7．下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( )个．
①墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固；
②农民拉绳插秧；
③解放军叔叔打靶瞄准；
④从A地到B地架设电线，尽可能沿着线段AB架设．
A．1 B．2 C．3 D．4C【点拨】①②③可以用“两点确定一条直线”来解释；④可以用“两点之间线段最短”来解释．8．下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是( )
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线B9．已知线段AD＝10 cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC＝7 cm，BD＝4 cm.若点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．10．如图，∠AOB，∠BOC，∠COD的度数之比为2?：1?：3，且∠AOC＋∠DOB＝140°，求∠AOD的度数．解：设∠BOC＝x，则∠AOB＝2x，∠COD＝3x.
所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝2x＋x＝3x，∠DOB＝∠BOC＋∠COD＝x＋3x＝4x.因为∠AOC＋∠DOB＝140°，所以3x＋4x＝140°，解得x＝20°.所以∠BOC＝20°，∠AOB＝2x＝40°，∠COD＝3x＝60°.所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝40°＋20°＋60°＝120°.11．归纳与猜想．
(1)观察下图并填空：
图①中有________个角，图②中有________个角，图③中有________个角．3610(2)猜想：从同一端点O出发的6条射线(最大夹角小于180°)一共可以组成多少个角？从同一端点O出发的n条射线(最大夹角小于180°)一共可以组成多少个角？12．已知线段AB＝12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．13．已知一条射线OA，若从点O引两条射线OB，OC，使∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，求∠AOC的度数．解：(1)当OC在∠AOB的内部时，如图①，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝60°－20°＝40°；(2)当OC在∠AOB的外部时，如图②，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝60°＋20°＝80°.综上可知，∠AOC的度数为40°或80°.解：∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－40°＝50°.
因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF＝2×50°＝100°.所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝180°－100°＝80°.14．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE.
(1)若∠COF＝40°，求∠BOE的度数；
14．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE.
(2)若∠COF＝α，求∠BOE的度数；
解：∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－α.
因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2α.所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝180°－180°＋2α＝2α.解：猜想∠BOE＝2∠COF.理由如下：
∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－∠COF.14．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE.
(3)猜想∠BOE与∠COF之间有怎样的数量关系，并说明理由．因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－∠COF)＝180°－2∠COF，即∠AOE＋2∠COF＝180°.又因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以∠BOE＝2∠COF.15．两人开车从A市到B市要走一天，计划上午比下午多走100 km到C市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车赶了400 km，傍晚才停下休息，一人说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？课件30张PPT。阶段核心应用专训
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