六年级上册数学6.1 生活中的比 教案 北师大版

北师大版数学六年级上册第六单元《生活中的比》的第一课时
【教材分析】
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义 “比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。【设计理念】
1．精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“比较速度”“图形放大”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境（在数学中使用比和比例式最多的就是几何）；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。2．联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。【教学目标】
1、认知目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。2、能力目标：培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。3、情感目标：启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
【教学重点】
1、比的意义。2、理解比与除法、分数的关系。
【教学难点】
理解比与除法、分数的关系。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
同学们：我们在日常生活中经常听到过（ ）比（ ）？请你来说一说。乒乓球比赛，篮球比赛，（出示照片）请你帮助预测下一分会怎样变化？其中一方增加1分，最终的结果那方分高哪方获胜，这类比我们称为比较多少。除这类比，还有没我们没说到。
如 盐水中盐和水的比1:20，婴儿的头和身长1:4.这类比表示什么？倍数关系。
我们今天一起来学习这类比。
一、谈话导入，创设情境师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道他是谁吗？这位朋友现在没来，但是老师带来了他的相片，大家想不想看？（出示图）1.学生观察图片，说自己的看法。师：观察这些图片，谁想告诉老师些什么？你有什么发现？生1：这些照片有大有小。师：对。现在我告诉大家，图片A是照片的原版。其余四张哪几张与A比较像呢？生2：B。它是把A缩小了生3：D.它是把A扩大了。师：那谁能说说C和E为什么不像？生4：C变胖了，E变瘦了。师：这些图片都是什么形状？（生：长方形）下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？（生：长方形的长宽、面积）那我们观察一下，看这些长方形的长和宽之间有什么关系？把你的发现告诉同小组的成员。学生观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。学生汇报讨论成果：生5：长方形A的长和宽分别是B的2倍，面积是B的4倍。师：对。另外，长方形A的长和宽还分别是D的二分之一。下面咱们看一下，对于长方形A，它的长和宽之间有什么关系呢？生6：长是宽的1.5倍。师：你是怎么得出的？生6：6÷4?????????? ＝1.5（师板书）师：那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。学生口述，教师板书：3÷2????????????????? ＝1.53÷8????????????????? ＝12÷8???????????????? ＝1.512÷2???????????????? ＝6师：现在谁解释一下为什么图片C和E不太像？生7：因为A、B、D的长都是宽的1.5倍，而C、E不是师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形A、B、D 的长都是宽的1。5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形A的长和宽分别的B的2倍，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。I不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。大家看看，下面这幅图。2. 马拉松选手和骑车人谁快？我们比较什么呢？速度等于路程除以时间，学生填表 ，订正。 在我们生活中还有用除法计算的例子，我们一起来看。
3.我们班有三位同学卖水果，请问哪位摊位最便宜？比较什么？（单价）怎样求单价。学生填表。在以上问题都是用除法来解决的。二、建立模型，理解意义1、比的意义：在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示呢？出示幻灯片，学生读出比的意义，教师板书：两个数相除，又叫这两个数的比。师：根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。2、比号：3、比中各部分的名称：（1）比中的各部分叫什么呢？（学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。6÷4＝? 6? :? 4? =1.5?????? |? |? |????? |????? 前 比 后?? 比???????项 号 项?? 值
4.我们现在学习比，除法，分数。它们的有什么联系和区別呢？我们可以列表来比较。（ 出示表格）观察，6在比中作前项，在除法做什么？在分数中做什么？4在比中作前项，在除法做什么？在分数中做什么？1.5在比中作前项，在除法做什么？在分数中做什么？
这是相同点，不同点是：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。
我们了解比后，在我们生活中经常用到。如：
三、拓展应用，巩固提高
（出示幻灯片）这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。谁能合实际说说，这个1：2意思？生11：甘蔗汁是水的师：甘蔗汁的什么是水什么的 ？生11：体积。师：那你能不能说完整呢？生11：甘蔗汁的体积是水的体积的 。师：还可以怎么说？生12：水的体积是甘蔗汁的2倍。师：如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？生：2升。师：有5升水，需要多少甘蔗汁呢？生：2.5升。师：（出示幻灯片7）这幅图中的5.7：3 有什么含义呢？生13：假设树高是5.7米，那么影子的长就是3米。师：说的真好。同学们认真听，他在这里用了一个词：假设。那么，如果树高是11.4米，那么影长就是多少？生：6米。师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比，其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是（），那你们的人数和老师人数的比就是（49比1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是（）。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。学生思考、讨论。小组展示：每组派代表发言。1、教室里有四个窗户、两扇门。窗户和门的数量的比是4：22、我们组有6位同学、他们组有5位同学。我们组人数和他们组人数的比是6：53、我有三只钢笔，两只铅笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是3：24、我们小组有男生2人，女生4人。男生人数和女生人数的比是2：4。师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？出示练习题1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是（? ） 比（??? ），红球和白球个数的比是（?? ）比（??? ） 。2、李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是（??????? ）。3、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比（?????? ）。师：同学们刚才说的非常好。我们的生活中到处都有比的应用。不但如此，就连我们的人体中也有许多有趣的比呢。学生阅读，并在自己身上验证。
四、反馈评价，全课总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！
【板书设计】
比
比较大小 表示两个数的倍数关系
两个数相除，又叫做这两个数的比。