课件22张PPT。问题1
(1)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，有多少种选法？
(2)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动，共中1名同学参加上午的活动,另1名参加下午的活动,有多少种选法？问题2
(1)从1,2,3,4中任意选出3个不同的数组成一个集合，这样的集合有多少个？
(2)从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数? 排列：一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素，按照一定的顺序排成一列， 叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列。排列问题实际包含两个过程：（1）先从n个不同元素中取出m个不同的元素。（2）再把这m个不同元素按照一定的顺序排成一列。1.排列的概念注意：1、元素不能重复。n个中不能重复，m个中也不能重复。2、“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3、两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同。4、m＜n时的排列叫选排列，m＝n时的排列叫全排列。5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形图”。例1.下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）20位同学互通一次电话（6）20位同学互通一封信（7）以圆上的10个点为端点作弦（8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个点的射线www.jkzyw.com哪些是全排列？√√√√2、排列数：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？排列数，而不表示具体的排列。所有排列的个数，是一个数；“排列数”是指从个不同元素中，任取个元素的问题1中是求从3个不同元素中取出2个元素的排列数，记为 ,问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，记为 ，已经算出（1）第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个因数少1．
（2）最后一个因数是n－m＋1．
（3）共有m个因数．观察排列数公式有何特征：排列数公式 就是说，ｎ个不同元素全部取出的排列数，等于正整数１到ｎ的连乘积，
正整数１到ｎ的连乘积，叫做ｎ的阶乘，用ｎ!表示，
所以ｎ个不同元素的全排列数公式可以写成 ｎ个不同元素全部取出的一个排列，叫做ｎ个元素的一个全排列，这时公式中的ｍ＝ｎ，即有另外，我们规定 0!＝1全排列说明：排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。3.例题讲解利用排列数公式求值或化简1.求值2.解方程（1）x=3 (2) x=61、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。答案：C课堂练习小结：【排列】从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素,并按一定的顺序排成一列.
【关键点】1、互异性(被选、所选元素互不相同)
2、有序性(所选元素有先后位置等顺序之分)
【排列数】所有排列总数作业：教材P27A组1、3课件27张PPT。作业：教材P27A组2、9
