1．质点 参考系和坐标系
知识纲要导引
核心素养目标
(1)理解质点的概念，知道参考系和坐标系的概念．
(2)理解质点是理想化模型，会判断物体能否看作质点，会选择参考系描述物体的运动，能建立坐标系定量描述物体的位置及位置变化．
(3)体会物理模型在探索自然规律中的作用．
知识点一 质点
1．定义：用来代替物体的有质量的点叫作质点．
2．属性：
(1)没有大小和形状．
(2)只占有位置而不占空间．
(3)具有所代替物体的全部质量．
(4)是一种理想化模型．
3．将物体看作质点的条件：物体的大小和形状对所研究问题的影响很小可以忽略时，可以把物体简化为质点.
思考1
如图所示，在研究运动员的动作时，能否将运动员视为质点？
提示：不能
在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，是研究问题常用的科学方法．
知识点二 参考系
1．定义：在描述物体的运动时，被用来做参考、假定为不动的其他物体．
2．意义：观察被研究的物体相对于参考系的位置是否随时间变化以及如何变化．
3．影响：同一个物体的运动，选取不同的参考系，所得出的结果可能是不同的．
4．选取原则：参考系的选取是任意的，但应以方便观测和使运动的描述尽可能简单为原则.
思考2
选择的参考系不同，物体的运动情况一定不同吗？
提示：不一定，选择不同的参考系，物体的运动情况一般不同，但有时候也相同，如图，车中的乘客，选择司机和选择汽车作为参考系，都是静止的．
(1)任何物体(运动的或静止的)均可做参考系．
(2)物体被选为参考系后，就认为该物体是静止的．
(3)在没有特别说明的情况下，一般选大地为参考系．
知识点三 坐标系
1．引入坐标系的目的：为了定量描述物体的位置和位置变化．
2．引入坐标系的意义：定量描述物体在某一时刻的位置和在某一段时间的位置变化．
3．坐标系的三要素：原点、正方向、单位长度．
4．常见的两种坐标系：
(1)直线坐标系：物体在一条直线上运动，只需建立直线坐标系．
(2)平面直角坐标系：物体在某一平面内运动
.
核心一 物体能否看成质点的判断
1．建立质点模型的两个关键点
(1)质点是对实际物体的抽象，是研究物体运动时对实际物体的近似，真正的质点并不存在．
(2)明确题目要研究的问题，同一物体有时可以看成质点，有时则不能，取决于所研究问题的性质．
(1)质点是一种理想化的模型，是从实际物体中抽象出的．
(2)判断一个物体能否被看成质点，不取决于物体自身的大小，而取决于物体自身大小对所研究的问题的影响是否可以忽略．
2．物体能否看成质点的常见示例
研究对象
可以看做质点的情景
不能看做质点的情景
火车
研究从北京到上海的运行时间
①研究火车通过一座大桥的时间；
②研究火车车轮的运动等
汽车、
自行车
①研究行驶的车的速度；
②确定车的位置
①研究车通过路旁一根电线杆的时间；
②研究车轮的转动等
地球
研究地球的公转
研究地球的自转(春、夏、秋、冬的变化等)
球
足球比赛中，队员抛出的球的运动弧线
研究乒乓球的旋转
例1 [2019·杭州七校高一期末联考]如图是利用无人飞机进行航拍的情景，下列情况中能把无人机看成质点的是( )
A．观察飞机飞行姿势 B．观察飞机翻滚动作
C．改变飞机摄像头拍摄角度 D．改变飞机离被拍摄物的高度
【解析】 无人飞机航拍时，研究飞行姿势和翻滚的动作时不能忽略飞机的形状，不能看做质点，改变拍摄角度时不能忽略飞机的大小和形状．飞机的形状对改变拍摄高度没有影响，所以D正确．
【答案】 D
训练1 下列关于质点的说法正确的是( )
A．研究跳水运动员在空中的翻转动作时，运动员可当作质点
B．研究航天器绕地球运动的运行轨道时，航天器可当作质点
C．研究地球自转时，地球可当作质点
D．研究火车车轮的转动时，车轮可当作质点
解析：研究高台跳水运动员空中翻转动作时，运动员的形状和大小在所研究的问题中不可以忽略，运动员不可以看作质点，A错误；研究航天器绕地球运动的运行轨道时，航天器的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，航天器可当作质点，B正确；研究地球自转时，地球的形状和大小在所研究的问题中不可以忽略，不可当作质点，C错误；研究火车车轮的转动时，车轮的形状和大小在所研究的问题中不可以忽略，不可当作质点，D错误．
答案：B
两点注意：
(1)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的．
(2)如果选取地面为参考系，可以不指明，但若选其他物体为参考系时，必须指明．
核心二 参考系的选取与物体的运动
参考系的四性
相对性
用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的
任意性
参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系
统一性
在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体的不同阶段的运动，必须选择同一参考系
差异性
同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同
例2 请根据图片中的情况判断下列说法正确的是( )
A．风可能是向左吹的
B．由图中情况可以判断风速大于小红的速度
C．小红的头发相对小红是向右运动的
D．小红向左运动，风是向右吹的，但无法判断小红的速度与风速的大小关系
【解题指导】 (1)通过烟的飘向风向右吹；(2)通过自行车的方向小红是向左运动的．
【解析】 通过烟囱冒出烟的偏向，可以得出风是向右吹的，A错误；小红是向左运动的，但是无法判断小红的速度与风速的大小关系，B错误、D正确；小红的头发相对小红静止，C错误．
【答案】 D
训练2 下列有关运动的描述中，参考系的选取符合描述的是( )
A．诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的
B．钱塘江观潮时，观众只觉得潮水扑面而来，是以“潮水”为参考系的
C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”描写“轻舟”是以“万重山”为参考系的
D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的
解析：A错：诗句“飞流直下三千尺”是以“山体”为参考系的．B错：钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来，是以“堤岸”为参考系的．C对：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”描写“轻舟”是以“万重山”为参考系的．D错：升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“旗杆”为参考系的．
答案：C
判断物体运动或静止的方法
(1)确定研究对象；
(2)根据题意确定参考系并假定参考系是不动的；
(3)分析被研究的物体相对于参考系有没有发生位置的变化，若位置发生变化，说明物体是运动的；若位置不变，说明物体是静止的．
核心三 坐标系的建立
1．建立坐标系的物理意义
借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化．
2．建立坐标系的原则
(1)坐标原点要相对于参考系静止．
(2)坐标轴方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简洁．
3．画坐标系时的两点注意
(1)画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度．
(2)坐标值的绝对值表示离原点的距离，正负表示相对原点的方位．
例3 一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在释放点正下方2 m处，竖直向下为坐标轴正方向．则小球的释放点、落地点、接住点的位置坐标分别是
( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m2 m1 m
C．4 m0.1 m D．－4 m0，－1 m
【解析】 根据题意建立如图所示的坐标系，A点为释放点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确．
【答案】 B
常用坐标系
(1)直线坐标系
(2)平面直角坐标系
训练3
如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走50米到达B处，再向东走100米到达C处，最后向北走150米到达D处，若以校门口A点为坐标原点，则A、B、C、D各点的位置如何表示？
解析：本题考查坐标系的建立方法．以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，如左图所示，则各点的位置坐标为A(00)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m100 m)．
答案：见解析
1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于( )
A．极限分析物理问题的方法 B．观察实验的方法
C．建立理想物理模型的方法 D．等效替代的方法
解析：质点的引入是忽略次要因素，抓住主要因素，是一种建立理想物理模型的方法．
答案：C
2．在考查下图所示运动员的比赛成绩时，可视为质点的是( )
解析：A对：马拉松比赛时，由于路程长，运动员的大小和形状可以忽略，可以看成质点．B错：跳水比赛时，要关注运动员的动作，所以运动员的大小和形状不能忽略，不能看成质点．C错：击剑比赛时要注意运动员的肢体动作及击中点的位置，不能看成质点．D错：体操比赛中主要根据运动员的肢体动作评分，不能忽略运动员的大小和形状，不能看成质点．
答案：A
3．2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，登陆月球后“玉兔号”月球车将在月球上开展3个月巡视勘察．若以着陆器所在地为坐标原点，以月球车运动方向为x轴的正方向，建立一个一维坐标系．月球车从距离原点5 m处出发，沿直线运动，经过一段时间后到达距离出发点15 m处．月球车最初位置坐标和最终位置坐标分别是( )
A．015 m B．5 m15 m
C．020 m D．5 m20 m
解析：根据题意建立的坐标系，出发点距离原点5 m，坐标为5 m，末位置距离原点20 m，坐标为20 m，所以D正确．
答案：D
4．第十一届中国国际航空航天博览会在广东珠海举行，博览会还迎来了英国皇家空军“红箭”特技飞行表演队的中国航展首秀．如图所示，9架表演机保持队形不变飞过观礼台．下列关于“红箭”特技飞行表演的说法正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以飞机为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以地面为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
解析：地面上的人看到飞机是相对于地面飞过，是以地面为参考系，A错误；飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，B错误；以编队中某一飞机为参考系，所有飞机的位置相对不变，其他飞机是静止的，C正确、D错误．
答案：C
课件39张PPT。1．质点 参考系和坐标系
课时作业(一) 质点 参考系和坐标系
A组 基础落实练
1．下列关于质点的说法中，正确的是( )
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟要研究的问题相比影响甚小时，就可以看成质点
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看成质点
解析：一个实际物体能否看成质点，取决于物体的大小、形状在所研究的问题中是否可以忽略不计．如研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自转的影响，把它看成一个质点．
答案：C
2．下列关于参考系的说法，正确的是( )
A．参考系是为了研究物体的运动而选取的
B．看到从匀速飞行的飞机上落下的重物沿直线竖直下落，是地面上的人以地面做参考系观测到的结果
C．只能选取静止不动的物体作为参考系
D．同一个运动对不同的参考系，其观察结果一定是相同的
解析：参考系是为了描述物体的运动而事先选来作为标准的物体，故A项正确；参考系的选取是任意的，以对物体运动的描述尽可能简单为基本原则，故C项错误；看到从匀速飞行的飞机上落下的重物沿直线竖直下落，是飞机上的人以飞机或自身做参考系观测到的结果，若地面上的人以地面做参考系观测的结果是该物体做抛物线运动，故B项错误；由B项的分析可知，同一个运动对不同的参考系，其观察结果可能不同，故D项错误．
答案：A
3．下列情况的物体，哪些可看做质点( )
A．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动
B．放在地面上的木箱，在其外壁的中心处用水平推力推它，木箱在地面上滑动
C．正在靠近加油机准备空中加油的F－22A猛禽战斗机(图甲)
D．列车通过桥梁(图乙)，研究其所需时间
解析：木箱绕下面的箱角转动时，各点运动情况不同，不能看成质点；木箱在地面上滑动，各点运动情况相同，能看成质点；靠近加油机准备空中加油的F－22A猛禽战斗机、正在通过桥梁的列车，它们的大小和形状对于所研究的问题都有影响，不能看成质点，所以本题选B项．
答案：B
4．甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动．甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动，”这三个人的说法( )
A．在任何情况下都不对
B．三人中总有一人或两人的说法是错的
C．如果选择同一参考系，那么三人的说法就都对了
D．如果各自选择自己的参考系，那么三人的说法就都对了
解析：三人看到了不同的运动情况，是因为选择了不同的参考系．
答案：D
5．撑竿跳高是一个非常刺激的体育运动项目，如图表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横杆，以下说法中正确的是( )
A．教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时，可以将运动员看成质点
B．分析运动员的助跑速度时，可以将运动员看成质点
C．研究运动员的越杆动作时，可以将运动员看成质点
D．任何情况下都不能将运动员看成质点
答案：B
6．[2019·苏州高一检测]在温哥华冬奥会上，来自我国黑龙江省的选手李妮娜在自由式滑雪比赛中获得银牌．她在比赛过程中的运动轨迹如图所示，其中a为运动起点，b为ac间的最低点，c为腾空跃起的最高点，d是腾空后的落地点，最后停在e点．空气阻力可以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略．李妮娜从起点a往下滑行时，发现赛道两边树木飞快地向后移动，她选择的参考系是( )
A．天空 B．地面 C．自己 D．树木
答案：C
7．有一口井，水面距井口4 m，现用水桶从井中提水(如图)，出井后又将水桶提升了1 m．选井口处为坐标原点，水桶竖直向上提升的路线为x轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是( )
A．4 m1 m B．－4 m1 m
C．5 m0 D．－5 m1 m
解析：本题中建立了直线坐标系，选井口处为坐标原点，竖直向上为正方向，则水桶在水面处和最后位置的坐标分别为－4 m、1 m.
答案：B
8．如图所示，从高出地面5 m的位置向下抛出一个小皮球(可视为质点)，小皮球与地面接触后被弹起，在高出地面8 m处被接住，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向下为正，填写下表：
坐标原点的设置
抛出点的坐标
落地点的坐标
接住点的坐标
以地面为原点
以抛出点为原点
解析：本题中的小皮球沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系来定量描述小皮球的位置．若以地面为原点，则抛出点、落地点、接住点的坐标分别为x1＝－5 m，x2＝0，x3＝－8 m；若以抛出点为原点，则抛出点、落地点、接住点的坐标分别为x′1＝0，x′2＝5 m，x′3＝－3 m.
答案：见下表
坐标原点的设置
抛出点的坐标
落地点的坐标
接住点的坐标
以地面为原点
－5 m
0
－8 m
以抛出点为原点
0
5 m
－3 m
9.A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，A车的速度为6 m/s，B车的速度为10 m/s.
(1)上述对A、B车运动情况的描述是以什么为参考系？
(2)若以A车为参考系，B车的速度多大？方向如何？
(3)若以B车为参考系，A车的速度多大？方向如何？
解析：(1)题中对A、B车运动情况的描述是相对地面而言的，是以地面为参考系．
(2)以A车为参考系，B车的速度大小为4 m/s.方向向东．
(3)以B车为参考系，A车的速度大小也为4 m/s，方向向西．(也可以说成A车的速度为－4 m/s.方向向西．)
答案：(1)地面 (2)4 m/s 向东 (3)4 m/s 向西
B组 能力提升练
10．(多选)在下述问题中，能够把研究对象当成质点的是( )
A．研究“神舟”十一号与“天宫”二号对接时，“神舟”十一号的运动
B．世界花样滑冰锦标赛中，观众观赏运动员的优美动作
C．澳大利亚选手在伦敦奥运会女子100 m栏决赛中获得冠军，人们测算运动员飞奔时的速度
D．足球比赛中，研究运动员抛出的球的运动弧线
解析：A错：研究“神舟”十一号与“天宫”二号对接时要考虑“神舟”十一号的运动特征，不能视为质点；B错：花样滑冰时如果把人当成质点，无法研究其动作；C对：研究运动员飞奔时的速度时，我们无需关注其跨栏动作的细节，可以把她当成质点；D对：足球抛出后在研究它的运动弧线时，球的大小和旋转对于研究的问题可以忽略，故可以看成质点．
答案：CD
11．如图所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
C．研究物体运动时不一定要选择参考系
D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
解析：甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A项错误，B项正确；研究物体的运动一定要选择参考系，C项错误；参考系的选择具有任意性，D项错误．
答案：B
12．描述一个物体的运动时，总要找参考系，以下说法正确的是( )
A．无风的雨天，坐在行驶的汽车里的人看到雨斜向下落向地面，是以地面上的房屋为参考系的
B．“地球绕太阳运动”是以地球为参考系的
C．坐在以8 m/s向东行驶的汽车里的人，以自己为参考系看以8 m/s向东行驶的汽车是静止的
D．乘客坐在停在站台上的一列火车中，通过窗口看另一列火车时，以为自己的火车是在运动，这是由于他选择了地面为参考系
解析：A错：无风的雨天，看到雨斜向下落向地面，是以汽车作为参考系的．B错：我们说“地球围绕太阳转”，是以太阳为参考系的．C对：自己的车和观察的车速度相同，以自己乘坐的汽车为参考系看向东以8 m/s行驶的汽车是静止的．D错：乘客坐的车停在站台上，通过窗口看另一列火车时，以为自己的火车在运动，这是因为他选择了另一火车为参考系．
答案：C
13．[2019·衡阳高一检测]一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点．
(1)建立适当坐标系，作出该物体的运动轨迹．
(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．
解析：(1)坐标系如图所示，线OAB为运动轨迹．
(2)xA＝OAcos30°＝5 m，
yA＝5 m；
xB＝5 m，yB＝0.
A点的坐标：(5 m5 m)，
B点的坐标：(5 m0)．
答案：(1)见解析图 (2)A(5 m5 m)，B(5 m0)
14．一位健身爱好者在广场上散步，从广场上的A点出发，向东走了30 m到达B点，然后又向南走了40 m到达C点，最后又向西走了60 m到达D点做深呼吸运动．取在出发点A正东10 m处的一点为坐标原点，在平面直角坐标系中表示出该人的运动过程．
解析：依题意取在出发点A正东10 m处的一点为坐标原点，建立如图所示的坐标系，则A点的坐标为(－10 m0)，向东30 m到达B点，则B点的坐标为(20 m0)向南40 m到达C点，则C点的坐标为(20 m，－40 m)，向西60 m到达D点，则D点的坐标为(－40 m，－40 m)．
答案：
