2018-2019学年七年级数学上册2.2有理数与无理数教案

2.2有理数与无理数
【教学目标】
知识与技能：（1）理解有理数的意义；
（2）知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念；
（3）会判断一个数是有理数还是无理数.
过程与方法：经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数.
情感态度与价值观：经历本节课的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确进行分类的能力.
【重难点】
重点：（1）区分有理数与无理数的概念，知道无理数是客观存在的；
（2）感受估算法，估算无理数的值.
难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程．
【教学过程】
活动一：创设情境，复习引入
（出示幻灯片）1.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？
-8.4 ，22 ，，0.33，0，，-9.
昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？
处理方式：通过多媒体展示这2道题，学生举手回答，教师总结：我们把以上这些数统称为有理数，从而引入本节课的内容.
活动二：明确概念，探究分类
【探究一】有理数的概念以及分类
把能够写成分数形式（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数.（处理方式：教师请学生读课本上的有理数的概念）
（出示幻灯片）正整数、0、统称为整数，正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
师：上面的分类标准是什么？我们还可以按其他标准分类吗？
学生讨论交流，师生共同归纳.

说明：以上分类在师生共同归纳出后，让学生在一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关.
【探究二】无理数的概念
让学生阅读课本上有关无理数的内容，请其中一名学生读无理数的概念：无限不循环的小数叫做无理数.
注意：（1）无理数必须同时满足：①是无限小数；②不循环.
是无理数.
教师总结：常见的无理数的三种类型
分类 举例
一般的无限不循环小数 1.41421356…
有规律，但不循环的无限小数 1.2010010001000…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）
具有特定意义的数

活动三：例题讲解
例把下列各数填在相应的括号内：
-6，9.3，，42，0，-0.33，0.333...，1.41421356，，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），-3.1415926.
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
正有理数集合{ …}；
负有理数集合{ …}.
解：正数集合{ 9.3，42，0.333...，1.41421356，，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），…}；
负数集合{ -6，，-0.33，-3.1415926，…}；
正有理数集合{ 9.3，42，0.333...，1.41421356，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），…}；
负有理数集合{ -6，，-0.33，-3.1415926，…}.
处理方式：学生举手回答，教师点评并总结.
【当堂反馈】
1．下列四个实数中，是无理数的为（　　）.
A．0 B． C．﹣1 D．
2．下列四个数中，正整数是（　　）.
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
3．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣，0.404004…（每两个4中逐次增加一个0）中，无理数有　　个．
4.把下列各数填在相应的大括号内：
1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，．
正整数集{ …}；
负整数集{ …}；
正分数集{ …}；
负分数集{ …}；
正有理数集{ …}；
负有理数集{ …}．
【课后小结】
回答：（1）什么叫无理数？
（2）怎样将一组数进行分类？
（3）如何判断一个数是无理数还是有理数？







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