2018-2019学年七年级数学上册3.1字母表示数教案

3.1字母表示数
【教学目标】
知识与技能：（1）能用字母和式子表示以前学过的运算律和计算公式；
（2）理解字母表示数的意义.
过程与方法：经历探索规律并用式子表示规律的过程.
情感态度与价值观：培养学生认识事物从特殊到一般，再由一般到特殊的能力.
【重难点】
重点：能用字母表示以前学过的运算和计算公式.
难点：体会字母表示数的意义，提高运用数学解答问题的意识．
【教学过程】
活动一：创设情境，导入新课
读儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
教师提问：（1）n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛，多少条腿，多少声扑通跳下水？
（2）n在这里表示什么呢？
处理方式：学生讨论，教师指出今天的课题——字母表示数.
活动二：实践探究，交流新知
下面，我们以小组讨论的形式，用手中的火柴棒按要求摆正方形.

搭1个正方形需要4根火柴棒.
（1）按如图的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒.
（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？
（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.
学生分组讨论，教师提问学生回答上述问题.
提示：（1）按如图的方式，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒.
（2）搭10个这样的正方形需要31根火柴棒.
（3）搭100个这样的正方形需要301根火柴棒.
（理由：搭4个正方形需要13根火柴棒，搭5个正方形需要16根火柴棒,……以此类推，搭正方形所需要的火柴棒数为正方形个数的3倍再加1，于是得出搭100个正方形需要301根火柴棒.）
（4）（方法一）如图，第一个正方形用4根火柴棒，每增加一个正方形增加3根火柴棒，那么搭x个正方形就需要火柴棒［4+3(x-1)］根.

（方法二）如图，上面的一排和下面的一排各用了 x根火柴棒，竖直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了［x+x+(x+1)］根火柴棒.
教师提问：刚才同学们通过操作、讨论，获得了各种各样表示规律的式子，那么这些式子是不是都是正确的呢？我们先来验证一下.
请将x=2,x=3,x=10,x=100分别代入到各个式子中，看看结果怎样？
当x=2时，4+3(x-1)=4+3×(2-1)=7,x+x+(x+1)=2+2+(2+1)=7;
当x=3时，4+3(x-1)=4+3×(3-1)=10,x+x+(x+1)=3+3+（3+1）=10；
当x=10时，4+3(x-1)=4+3×(10-1)=4+27=31,x+x+(x+1)=10+10+(10+1)=31;
当x=100时，4+3(x-1)=4+3×(100-1)=4+297=301,x+x+(x+1)=100+100+（100+1）=301.
通过计算，我们发现两个式子的结果都是相等的.实际上，如果我们利用后面所学的知识，将这些式子进行化简，最后得到的形式都是一样的.
教师：解答了上面的问题后，大家讨论，用字母表示数有什么意义？
学生讨论后得出一定的答案，但是可能不会太规范，教师总结.
总结：用字母表示数，在具体的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便.
活动三：例题讲解
例1如图，用火柴棒搭三角形.

搭10个三角形需要根火柴棒；搭100个三角形需要根火柴棒.
答案：21 201
例2 填空：
（1）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为______米/秒．
（2）小莉5 h走了s km，那么她的平均速度是_______ km/h．
（3）某城市五年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.
答案：（1）3v （2）（3）2n+500
处理方式：学生举手回答，教师点评并总结.
【当堂反馈】
1.用a，b，c表示三个数，乘法分配律可表示成.
2.用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价，那么c=，b=.
3.一个等边三角形，每边长a米，它的周长米.
4.一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行千米.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了个.
【课后小结】
这节课你们有收获吗？你们有收获就是老师今天最大的收获。谁来说说你收获了些什么？最成功的地方是什么？还有什么问题？







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