小学数学北师大版六年级上册1.5圆的面积 同步练习（一）解析版

小学数学北师大版六年级上册1.5圆的面积（一）
一、选择题
1.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（???? ）倍。
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?921世纪教育网版权所有
2.圆的周长是直径的（?? ）倍．
A.?3.14?????????????????????????????????????B.?π?????????????????????????????????????C.?3.146?????????????????????????????????????D.?3.142
3.如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（???? ）平方厘米。 21·cn·jy·com
A.?31.4??????????????????????????????????B.?62.8??????????????????????????????????C.?125.6??????????????????????????????????D.?无法计算
二、判断题
4.圆的周长等于它直径的3倍多一些。（???? ）
5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积正好相等。（???? ）
三、填空题
6.两个圆的半径分别是4厘米和3厘米，它们周长的比是________，面积的比是________。
7.下图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的 ________，空白部分的面积是________平方厘米。 21教育网
8.一个圆形铁片的周长是12.56厘米，这个圆的半径是________厘米；面积是________平方厘米。
9.一只挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”________厘米，时针“扫过”的面积是________。 www.21-cn-jy.com
10.一个圆，它的直径是4分米，它的周长是________分米，面积是________平方分米．
11.把一个圆平均分成若干份，拼成近似的长方形（如图）。若长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是________平方厘米。 2·1·c·n·j·y

12.如图，阴影部分正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。

13.如图，4个大圆与5个小圆排起来一样长，如果大圆的直径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是________平方厘米。 www-2-1-cnjy-com

14.一个圆形游泳池的周长是31.4米，它的半径是________米，占地面积是________平方米．
15.用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是________，面积是________．
四、解答题
16.画图并填空
（1）在上边正方形中画一个最大的圆。
（2）如果正方形的面积是20平方厘米。这个圆的面积是________平方厘米。
17.一个零件的横截面的形状如下图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米?
答案解析部分
一、选择题
1. C
解析：3x3=9故答案为C
【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。2-1-c-n-j-y
2. B
解析： 圆的周长是直径的π倍。故答案为：B.【分析】圆周率表示圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，一个圆的周长是直径的π倍，据此解答.21*cnjy*com
3. C
解析： 3.14×（20×2） =3.14×40 =125.6（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是（20×2），再根据圆面积公式计算面积即可。【来源：21cnj*y.co*m】
二、判断题
4. 正确
解析： 圆的周长等于它直径的3倍多一些，此题说法正确.故答案为：正确.
【分析】根据圆周率的定义可知，圆周率就是周长与直径的比，且这个比值总是比3大一点，据此判断.
5. 错误
解析：根据分析可知，周长和面积是无法比较大小的，原题说法错误.故答案为：错误.
【分析】根据圆的周长和面积的定义：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的曲线长度叫做这个圆的周长，周长和面积不能比较大小，据此判断.【来源：21·世纪·教育·网】
三、填空题
6. 4：3；16：9
解析：根据圆周长公式可知，它们周长的比是4：3；根据圆面积公式可知，面积的比是42：32=16：9。故答案为：4：3；16：9。 【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr2 ， 两个圆的周长的比与半径的比相等，两个圆面积的比是半径的平方比。【出处：21教育名师】
7. ；10
解析： 大正方形的面积是16平方厘米，则大正方形的边长是4厘米，那么小正方形的边长是2厘米， 2×2+2×2÷2 =4+4÷2 =4+2 =6（平方厘米） 6÷16= 16-6=10（平方厘米） 故答案为：；10。 【分析】正方形的面积=边长×边长，依据条件“大正方形的面积是16平方厘米”可知，大正方形的边长是4厘米，则小正方形的边长是2厘米，阴影部分通过剪拼可以组成一个边长2厘米的正方形和一个底和高都是2厘米的等腰直角三角形，然后相加即可；要求空白部分的面积，用大正方形的面积-阴影部分的面积=空白部分的面积，据此列式解答。【版权所有：21教育】
8. 2；12.56
解析：12.56÷2÷3.14 =6.28÷3.14 =2（厘米） 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 故答案为：2；12.56 。【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：C÷2÷π=r，据此列式解答； 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。21cnjy.com
9. 376.8；56.52平方厘米
解析：从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”6×10×2×3.14=376.8厘米，时针“扫过”的面积是6×6×3.14÷2=56.52平方厘米。故答案为：376.8；56.52平方厘米。【分析】从中午12时到下午6时，分针走了6圈，时针走了半圆，所以分针尖端“走了”的长度=分针走的圈数×分针的长度×2×π时针“扫过”的面积=时针的长度×时针的长度×π÷2。
10. 12.56；12.56
解析：周长：3.14×4=12.56（分米）； 面积：3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方分米）. 故答案为：12.56；12.56 。 21·世纪*教育网
【分析】已知圆的直径d，求圆的周长C，用公式：C=πd； 要求圆的面积S，用公式：S=π（d÷2）2 ， 据此列式解答.
11. 78.5
解析：15.7×2÷2÷3.14=5（厘米）；3.14×5×5=78.5（平方厘米）。故答案为：78.5。
【分析】长方形的长等于圆周长的一半，长×2=圆的周长，圆的周长÷2π=圆的半径，π×半径2=圆的面积。
12. 62.8
解析：3.14×20=62.8（平方厘米）。故答案为：62.8。
【分析】正方形的边长是圆的半径，正方形的边长×边长=20，也就是圆的半径×半径=20，圆的面积=3.14×半径×半径。
13. 3.14
解析：小圆直径：2.5×4÷5=2（厘米），一个小圆面积：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）。故答案为：3.14。 【分析】用大圆的直径乘4就是5个小圆的直径和，除以5即可求出一个小圆的直径，然后计算一个小圆的面积即可。21教育名师原创作品
14. 5；78.5
解析：半径：31.4÷3.14÷2=5（米），占地面积：3.14×52=78.5（平方米）。故答案为：5；78.5。 【分析】根据圆周长公式，用游泳池的周长除以3.14再除以2即可求出半径；圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式计算占地面积。
15. 4米；12.56平方米
解析： 12.56÷3.14=4（米）；S=3.14×（4÷2）2=12.56（平方米）。故答案为：4米；12.56平方米。 【分析】先用周长除以3.14即可求出直径，然后根据圆的面积公式S=3.14×（d÷2）2即可求出面积。
四、解答题
16. （1）（2）15.7
解析：（2）设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，根据正方形的面积是20平方厘米可得：2r×2r=20，整理可得：r2=5，所以圆的面积是：3.14×5=15.7（平方厘米）。【分析】（1）在一个正方形中画一个最大的圆，先连接正方形的对角线，对角线的交点是圆心，以正方形边长的一半为半径，据此画圆即可；（2）已知正方形的面积，要求圆的面积，可以设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r厘米，依据正方形的面积=边长×边长，求出r2 ， 然后用圆的面积公式：S=πr2 ， 据此解答。
17. 3.14×62÷2-3.14×32=3.14×36÷2-3.14×9=56.52-28.26=28.26（平方厘米）答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是28.26平方厘米。 21*cnjy*com
【分析】观察图可知，半圆的直径是12厘米，则空白圆的直径是6厘米，空白圆的半径是3厘米，要求涂色部分的面积，依据这个零件的面积（涂色部分）=半圆的面积-空白圆的面积，据此列式解答。