课件18张PPT。1.3.1《简单的逻辑联结词（一）或且非》 教学目标 1．通过实例，了解简单的逻辑联结词“或”，“且”“非”的含义
2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的教学内容.
3．能准确区分命题的否定与否命题的区别.
[教学重难点]:
逻辑联结词及它与日常生活中的“或”、“且”、“非”意义不同之处.问题:下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式 (1)11>5.(2)3是15的约数吗？(3)求证：3是15的约数。(4)0.7是整数.(5)x>8.例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)请全体同学起立！(2)X2+x>0.(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.(4)x=-a.(5)91是质数.(6)中国是世界上人口最多的国家.(7)这道数学题目有趣吗?(8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.(9)任何无限小数都是无理数.我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q.
(2)P或q.
(3)非p.思考?下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除. 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作
读作”p且q”.
规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.全真为真,有假即假.pq 一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题
时, 是真命题;当p,q两个命题中都是
假命题时, 是假命题.pq 当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题.开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假. 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作
若p是真命题,则 必是假命题;若p是假命题,则 必是真命题.读作”非p”或”p的否定”例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；
（3）平行线不相交；例2: 分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7；
（2）2是偶数，且2是质数；
（3）π不是整数； 例3：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0；（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”． 例4 分别写出由命题
“p:平行四边形的对角线相等”,
“q:平行四边形的对角线互相平分”
构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。本节须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.思考?
如果 为真命题,那么 一定
是真命题吗?
反之,如果 为真命题,
那么 一定是真命题吗?注意
逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.
逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.1. 3简单的逻辑联结词
1.3.1且 课前预习学案
(一)预习目标：
预习逻辑联结词“且”的含义
会正确应用逻辑联结词“且”解决问题
掌握真值表并会应用真值表解决问题
(二)学习重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，并能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”.
（三）教学过程
学生探究过程：
1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．
在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）
2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
①12能被3整除；
②12能被4整除；
③12能被3整除且能被4整除。
答：
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？
举例：
3、归纳定义
定义： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿
读作＿＿＿＿。
命题“p∧q”即命题“p且q”中的“且”字与下面命题中的“且” 字的含义相同吗？
若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。
答：
说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下。
注意：“p且q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.
4、命题“p∧q”的真假的规定
你能确定命题“p∧q”的真假吗？命题“p∧q”和命题p，q的真假之间有什么联系？
根据前面所举例子中命题p，q以及命题p∧q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。
p
q
p∧q
真
真
真
假
假
真
假
假
（即一假则＿）
一般地，我们规定：
当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题。
5、例题
例1：将下列命题用“且”联结成新命题“p∧q”的形式，并判断它们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2是素数且3是素数；
（3）2≤2．
例3、判断下列命题的真假；
（1）6是自然数且是偶数
（2）(是A的子集且是A的真子集；
6．巩固练习 ：Ｐ2０ 练习第1 ， 2题
７.教学反思：
（1）掌握逻辑联结词“且”的含义
（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题
（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
p
q
P∧q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
８．作业：
P20：习题１.３Ａ组第1、2题
1.3简单的逻辑联结词
1.3.1且
(一)教学目标
1.知识与技能目标：
掌握逻辑联结词“且”的含义
正确应用逻辑联结词“且”解决问题
掌握真值表并会应用真值表解决问题
2．过程与方法目标：
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．
3.情感态度价值观目标：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
(二)教学重点与难点
重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”.
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．
（三）教学过程
学生探究过程：
1、引入
在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．
在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）
2、思考、分析
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
①12能被3整除；
②12能被4整除；
③12能被3整除且能被4整除。
学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题。
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？
例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。
3、归纳定义
一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作
p∧q
读作“p且q”。
命题“p∧q”即命题“p且q”中的“且”字与下面命题中的“且” 字的含义相同吗？
若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。
定义中的“且”字与命题中的“且” 字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”，“以及”，“既…又…”等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足。说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下。
注意：“p且q”命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.
4、命题“p∧q”的真假的规定
你能确定命题“p∧q”的真假吗？命题“p∧q”和命题p，q的真假之间有什么联系？
引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题p∧q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。
例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，①②都是真命题，所以命题③是真命题。
p
q
p∧q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
（即一假则假）
一般地，我们规定：
当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题。
5、例题
例1：将下列命题用“且”联结成新命题“p∧q”的形式，并判断它们的真假。
（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。
（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；
（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.
解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成
平行四边形的对角线互相平分且相等.
由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题。
（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分. 也可简写成
菱形的对角线互相垂直且平分.
由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题。
（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数. 也可简写成
35是15的倍数且是7的倍数.
由于p是假命题, q是真命题,所以p∧q是假命题。
说明，在用＂且＂联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变．
例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2是素数且3是素数；
（3）2≤2．
解略．
例3、判断下列命题的真假；
（1）6是自然数且是偶数
（2）(是A的子集且是A的真子集；
解略．
6．巩固练习 ：Ｐ2０ 练习第1 ， 2题
７.教学反思：
（1）掌握逻辑联结词“且”的含义
（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题
（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题
p
q
P∧q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
８．作业：
P20：习题１.３Ａ组第1、2题
课件12张PPT。简单的逻辑联结词问题:判断下面的语句是否正确.(1)12>5.(2)3是12的约数.(3)3是12的约数吗?(4)0.4是整数.(5)x>5. 像(1)(2)(4)这样可以判断正确或错误的语句称为命题,(3)(5)就不是命题.例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)请全体同学起立！(2)X2+x>0.(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.(4)x=-a.(5)91是素数.(6)中国是世界上人口最多的国家.(7)这道数学题目有趣吗?(8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.(9)任何无限小数都是无理数.我们再来看几个复杂的命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)P且q.
(2)P或q.
(3)非p.1.3.1 且(and)思考?下列三个命题间有什么关系?
(1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除. 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作
读作”p且q”.
规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.全真为真,有假即假.pq例1
将下列命题用”且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)P:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等.
(2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.例2
用逻辑联结词”且”改写下列命题,并判断它们
的真假:
(1)1既是奇数,又是素数;
(2)2和3都是素数.
例2 分别写出由命题“p:平行四边形的对角线相等”,“q:平行四边形的对角线互相平分”构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。 例3 分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题。(1)24既是8的倍数,又是6的倍数.(2)李强是篮球运动员或跳水运动员.(3)平行线不相交.本节须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.例4 已知命题p,q,写出“P或q”,“P且q”,“非p”形式的复合命题.(1)p:π是无理数,q:π是实数.(2)p:3>5,q:3+5=8.(3)p:等腰三角形的两个底角相等,q:等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合.1.3 简单的逻辑联结词
1.3.1 且 1.3.2 或
一、【学习目标】
理解逻辑联结词“或、且”的含义，掌握它们的用法.
二、【创设情境】
问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？
（1）①12能被3整除；
②12能被4整除；
③12能被3整除且能被4整除．
（2）①27是7的倍数；[来源:学科网ZXXK]
②27是9的倍数；
③27是7的倍数或是9的倍数．
问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且、或”联结的命题呢？你能否举例子？[来源:学科网ZXXK]
三、【新知探究】
1．归纳定义：
一般地，用联结词“且”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作： ，读作： ．
一般地，用联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作： ,读作： ．
命题“∧”与命题“∨”即，命题“且”与命题“或”中的“且”字与“或” 字与下面两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义相同吗？
（1）若 ∈A且∈B，则∈A∩B．
（2）若 ∈A或∈B，则∈A∪B．
注意：“或”，“ 且”，命题中的“”、“ ”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“”,“”是一个命题的条件和结论两个部分.[来源:学§科§网]
2．命题“∧”与命题“∨”的真假的规定:
四、【例题精讲】
例1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“∧” 与“∨”的形式，并判断它们的真假．
（1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线相等。
（2）：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相平分；
（3）：35是15的倍数，：35是7的倍数.
例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假．
（1）1既是奇数，又是素数；
（2）2和3都是素数；
（3）2≤2．
例3：判断下列命题的真假．
（1）6是自然数且是偶数
（2）(是A的子集且是A的真子集；
（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；
（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
1.3.3 非
一、【学习目标】
理解逻辑联结词“非”的含义，并掌握其用法.[来源:学§科§网]
二、【创设情境】
问题：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？
（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除；
（2） ①方程有实数根； ②方程无实数根．
三、【新知探究】
1．归纳定义：
一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作：
读作： 或 ．
2．命题“￢”与命题的真假间的关系：
3．命题的否定与否命题的区别：
例：如果命题:5是15的约数，那么
命题￢：
的否命题：
四、【例题精讲】
例1：? 写出下表中各给定语的否定语．
若给定语为
等于
大于
是
都是
至多有一个
至少有一个
其否定语分别为
?
?
?
?
?
?
例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假
（1）： 是周期函数；
（2）：3＜2；
（3）：空集是集合A的子集．
简单的逻辑联结词
教学目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假；
教学重点：判断复合命题真假的方法；
教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法
课 型：新授课
教学手段：多媒体
一、创设情境
1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）
2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）
3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）
4．复合命题的构成形式是什么？
p或q(记作“p∨q” )； p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” ) 二、活动尝试
问题1: 判断下列复合命题的真假
（1）8≥7
（2）2是偶数且2是质数；
（3）不是整数；
解：（1）真；（2）真；（3）真；
命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？
三、师生探究
1．“非p”形式的复合命题真假：
例1：写出下列命题的非，并判断真假：
（1）p：方程x2+1=0有实数根
（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．
（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；
（4）p：等腰三角形两底角相等
显然，当p为真时，非p为假； 当p为假时，非p为真．
2．“p且q”形式的复合命题真假：
例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；
（2）5是10的约数且是15的约数[来源:学|科|网Z|X|X|K]
（3）5是10的约数且是8的约数
（4）x2-5x=0的根是自然数
所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。
3．“p或q”形式的复合命题真假：
例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；
（2）5是12的约数或是8的约数；
（3）5是12的约数或是15的约数；
（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零
当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。
四、数学理论
[来源:Zxxk.Com]
1．“非p”形式的复合命题真假：
当p为真时，非p为假； 当p为假时，非p为真．
p
非p
真
假
假
真
（真假相反） 2．“p且q”形式的复合命题真假：
当p、q为真时，p且q为真； 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。
p
q
p且q
真
真
真
真[来源:Z.xx.k.Com]
假
假
假
真
假
假
假
假
（一假必假） 3．“p或q”形式的复合命题真假：[来源:学*科*网Z*X*X*K]
当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。
p
q[来源:学_科_网Z_X_X_K]
P或q[来源:Zxxk.Com]
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
（一真必真） 注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；
2°由真值表得：
“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；
“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；
“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；
3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的
复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。如：p表示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其命题p或q 的真假。
4°介绍“或门电路”“与门电路”。
或门电路（或） 与门电路（且）
五、巩固运用
例4：判断下列命题的真假：
（1）4≥3 （2）4≥4 （3）4≥5
（4）对一切实数
分析：（4）为例：
第一步：把命题写成“对一切实数或”是p或q形式
第二步：其中p是“对一切实数”为真命题；q是“对一切实数”是假命题。
第三步：因为p真q假，
由真值表得：“对一切实数”是真命题。
例5：分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假： （1）p：2+2=5； q：3>2[来源:学_科_网Z_X_X_K]
（2）p：9是质数； q：8是12的约数；[来源:Z。xx。k.Com]
（3）p：1∈{1，2}； q：{1}{1，2}
（4）p：{0}； q：{0}
解：①p或q：2+2=5或3>2 ；p且q：2+2=5且3>2 ；非p：2+25.
∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.
②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.
∵p假q假，∴“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.
③p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；非p：1{1，2}.
∵p真q真，∴“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.
④p或q：φ{0}或φ={0}；p且q：φ{0}且φ={0} ；非p：φ{0}.
∵p真q假，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.
七、课后练习
1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ）
A．简单命题 B．非p形式的命题 C．p或q形式的命题 D．p且q的命题
2．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）
A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题
C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题
3．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________。
（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________。
4．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.
(1)5和7是30的约数.
(2)菱形的对角线互相垂直平分.
(3)8x－5＜2无自然数解.
5．判断下列命题真假：
（1）10≤8； （2）π为无理数且为实数；[来源:学科网ZXXK]
（3）2+2=5或3＞2． （4）若A∩B=，则A=或B=．
6．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
八、参考答案：
1．D 2．D 3．（1）真；（2）假
4．(1)是“p或q”的形式.其中p：5是30的约数；q：7是30的约数，为真命题．
(2) “p且q”．其中p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分；为真命题．
(3)是“┐p”的形式.其中p：8x－5＜2有自然数解.∵p：8x－5＜2有自然数解．如x＝0，则为真命题．故“┐p”为假命题．
5．（1）假命题；（2）真命题；（3）真命题．（4）真命题．[来源:学§科§网]
6．由p命题可解得m＞2，由q命题可解得1＜m＜3；
由命题p或q为真，p且q为假，所以命题p或q中有一个是真，另一个是假
（1）若命题p真而q为假则有
（2）若命题p真而q为假，则有
所以m≥3或1＜m≤2
《1.3简单的逻辑联结词》测试题A卷
一．选择题：
1．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（ ）
A 命题p一定是假命题 B命题q一定是假命题
C命题q一定是真命题 D命题q是真命题或者是假命题
2．在下列结论中，正确的结论为（ ）
①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件
②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件
③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件
④“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件
A①② B①③ C②④ D③④
3．对下列命题的否定说法错误的是（ ）
A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数
B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆
C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形
D p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R
4．已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）
A存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根
B不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根
C对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根
D至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根
6．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（ ）
A. p真，q真 B. p假，q假
C. p真，q假 D. p假，q真
二．填空题：
7．命题“ x∈R，x2+1<0”的否定是__________________。
8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ， 否命题是__________________________。
9．已知对 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是 。
10．下列命题中，真命题是______________________。（把所有正确答案的序号都填上）
① 40能被3或5整除； ②不存在实数x,使 ;
③ 对任意实数x ，均有x+1>x; ④方程 有两个不等的实根；
⑤不等式 的解集为 .
三．解答题：
11.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”，“p或q”，“ p”形式的复合命题，并判断它们的真假
（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；
（2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。
12．已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z，若“p且q” 与“ q”同时为假命题，求x的值。
13．已知p:{x| }; q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0},若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
14．已知A={x|x2-2ax+(4a-3)=0},B={x|x2-2 x+a2+a+2=0},是否存在实数a使得 ？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。
《1.3简单的逻辑联结词》测试题B卷
一．选择题：
1．给出命题：p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为
A.0 B.3 C.2 D.1
2．下列命题不是全称命题的是（ ）
A、对任意实数a, 若b>c,则b+a>c B、对 a, b∈R, |a+1|+|b-1|>0
C、在三角形中，三个内角和大于180 D、 x∈R,使x2-5x+6=0
3．“用反证法证明命题“如果x>y，那么 > ”时，假设的内容应该是（ ）
A、 ＝ B、 < C、 ＝ 且 < D、 ＝ 或 >
4．命题① ，使 ； ②对 ， ；
③对 ； ④ ，使 。其中真命题为（ ）
Ａ ③ Ｂ ③④ Ｃ ②③④ Ｄ ①②③④
二．填空题：
5．已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么 a是 b的_______条件。
6．写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形_________________；②存在质数是偶数 _______________。
7．若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_______________，其中构成它的两个简单命题分别是_______________________________________________。
8．已知命题p:若实数x, y 满足x2+y2=0,则x, y 全为0；命题q:若a>b, 则1a ＜1b ，给出下列四个命题：①p且q，②p或q，③ p，④ q。其中真命题的个数为________个。
三．解答题：
9．写出命题“若 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
10．写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）
（2）
《1.3简单的逻辑联结词》测试题C卷
1．当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ）
A、若q则p B、若 则 C、若 则 D、p且q
2．（2004年湖北高考题）设A、B为两个集合，下列四个命题：
①A B 对任意 ②A B
③A B A B ④A B 存在
其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）。
3．设p： ，q：x2+y2≤r2(r>0) ,若q是? p的充分不必要条件，求r的取值范围。
测试A卷解答
选择题：
1．D
命题p是真命题，命题q是真命题或者是假命题。
2．B
①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件，以及③“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件是正确的。
3．D
否定说法错误的是D：p： x∈R，x2+2x+2≤0； p：当x2+2x+2>0时，x∈R。应该为：对任意x∈R，x2+2x+2>0。
4．A
p正确，q错误。
5．C
否定为：对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根。
6．B
“p或q”为假，则p假，q假。
二．填空题：
7． ，x2+1≥0
8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；否命题是“如果一个整数末位数字不是0且不是5，那么它不能被5整除”。
9.
由 。
10．真命题是①②⑤。
三．解答题：
11．解：（1）p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分；是假命题。
p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分；是真命题。
p：平行四边形的对角线不相等；是真命题。
（2）p且q；方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。
p或q：方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。
p：方程x2-16=0的两根的符号相同；是假命题。
12．解：p假q真，结果为 。
13．解：p: ,q:{x|1-m≤x≤1+m, m＞0},
依题意，p是q的充分而不必要条件，画数轴可得m≥9。
14．解：存在1
测试B卷解答
选择题：
1．D
p为真，q为假。
2．D
x∈R,使x2-5x+6=0，不是全称命题。
3．C
假设的内容应该是 ＝ 且 < 。
4．B
③④正确，选（B）。
二．填空题：
5．必要
6．①的否定：任意平行四边形都不是菱形；②的否定：任意质数都不是偶数。
7．复合命题的形式是： 。构成它的两个简单命题是 。
8．2
分析得：p为真，q为假。
三．解答题：
9．解：原命题：若 ，为真；
逆命题：若 ，为真；
否命题：若 ，为真；
逆否命题：若 ，则 ，为真。
10．解：（1）非p：存在实数m使得
（2）非q：对任意实数x，不等式x2+x+1>0恒成立。
测试C卷解答
1．解：“若p则q”等价于若 则 ，选（C）。
2．解：④正确。
3．分析：“q是?p的充分不必要条件”等价于“p是?q的充分不必要条件”。设p、q对应的集合分别为A、B，则可由A CRB出发解题。
解：设p、q对应的集合分别为A、B，将本题背景放到直角坐标系中，则点集A表示平面区域，点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合，也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。
∵A CRB表示区域A内的点到原点的最近距离>r,
∴直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离≥r ,
因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d= ,
所以d的范围为 。
